Holdet 2024 1G Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Mercantec
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Allan Jes Bruhn
Hold 2024 1G Ma (1G Ma, 2G Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Finansiel regning
Titel 3 Beskrivende statistik
Titel 4 Generelt om funktioner
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8 Projektopgave

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Kernestof: Matematik C af Hans Henrik Hansen m.fl.: Kapitel 3
Supplerende Stof: Praktiske problemstillinger, tilnærmelsesvis eksponentielle funktioner.
Kernestof:
• kende den eksponentielle funktions forskrift både som og som
• bestemme funktionsværdier ud fra forskriften
• bestemme relative tilvækst samt startværdi ud fra forskrift
• bestemme forskrift ud fra den relative tilvækst og startværdien
• anvende grafen til aflæsninger
• løse en eksponentiel ligning ved grafisk betragtning
• bestemme en eksponentiel funktions forskrift ud fra to kendte punkter på grafen for funktionen +
regression
• løse eksponentielle ligninger på formen samt ved hjælp af logaritmefunktionen
• kende begrebet fordoblings/halveringskonstant
• bestemme fordoblings/halveringskonstant såvel ved aflæsning som ved beregning
• kende opbygningen af et enkeltlogaritmisk koordinatsystem
• tegne grafen for en eksponentiel funktion i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem, samt benytte
grafen til aflæsninger
• udlede formlerne til bestemmelse af forskriften
Supplerende stof:
• benytte et enkeltlogaritmisk koordinatsystem til at vurdere, om et givet talmateriale
tilnærmelsesvist kan beskrives vha. en eksponentiel funktion
Det samlede forløb tilrettelægges, således at fokus flyttes fra enkle og lukkede spørgsmål til
komplekse og åbne problemstillinger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Finansiel regning

Kernestof: Matematik C af Hans Henrik Hansen m.fl.: Kapitel 4
Supplerende Stof: Serielån, Stående lån. Praktiske problemstillinger.
Kernestof:
• Finde kapitalværdien på tidspunkt n og på tidspunkt 0
• Begrebet den effektive rente
• Viden om at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt
• Nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, rentefod, antal terminer, samt
• restgæld – herunder hjælpemidler til bestemmelsen.
• Amortisationsplan
• Udledning af opsparingsformlen
Supplerende stof:
• Andre låntyper
• Praktiske problemstillinger
Hovedvægten er lagt på, at eleven kan gennemføre modelleringer ved anvendelse af finansielle
modeller.
Det samlede forløb tilrettelægges, således at fokus flyttes fra enkle og lukkede spørgsmål til komplekse og åbne problemstillinger.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveringsopgave uge 02 06-01-2025
Afleveringsopgave uge 03 13-01-2025
Afleveringsopgave uge 04 20-01-2025
Emneopgave i Finansiel regning 02-03-2025
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 3 Beskrivende statistik

Eleven skal beherske:
- Grupperede og ugrupperede observationssæt.
- Grafisk illustration af frekvenser og summerede frekvenser.
- Bestemmelse af middeltal og fraktiler.
- Beregning af variationsmål.
- Outliers.
- Boxplot.
- Indekstal.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • IT - TI-Nspire
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde


Titel 5 Potensfunktioner

Eleven skal beherske:
- Forskrift for en potensfunktion
- Betydning af a og b
- Løsning at potensligninger
- Bestemmelse af forskrift
- Anvendelse af potensfunktioner
- Potensregression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i potensfuktioner 29-04-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT - TI-Nspire
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde

Titel 6 Differentialregning

Kernestof og supplerende stof:
https://matematikb-hhx.systime.dk/?id=1
Hans Henrik Hansen mfl. Læreplan 2024

Kernestof:
• grafisk definition af tangent og afledt funktion
• formel definition af tangent ud fra sekanter
• definition af differentialkvotient ud fra differenskvotient
• differentiation af lineær funktion, simpel andengradsfunktion, simpel potensfunktion, sum og differens af to funktioner, samt et tal gange en funktion.
• Bevis for differentiation af lineær funktion, simpel andengradsfunktion, sum og differens af to funktioner, et tal gange en funktion.
• monotoniforhold defineret ud fra den afledte funktions fortegnsvariation
• ekstrema ud fra nulpunkterne for den afledte funktion
• bestemmelse af værdimængde
• funktionsanalyse


Supplerende stof:
• anvendelser
• definition af vendetangent
• krumning: konveks og konkav
• bestemmelse af ligningen for en tangent i et røringspunkt
• bestemmelse af røringspunkter for tangenter med en bestemt tangenthældning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistik

Kernestof og supplerende stof:
https://matematikbhhx.systime.dk/index.php?id=194
samt
https://matematikbhhx.systime.dk/index.php?id=210
samt
https://matematikbhhx.systime.dk/index.php?id=173
Hans henrik Hansen m.fl. Læreplan 2017

Kendskab til begreberne population, stikprøve, repræsentativitet.

Opstilling af pivot-tabel. Beskrivelse af et givet datamateriale på baggrund af EXCEL-ark. Data kan være enten ikke-numeriske eller numeriske. De numeriske data kan inddeles i diskrete og kontinuerte observationer.

Forståelse af Chi-i-anden test til test af uafhængighed mellem to kategoriske variable repræsenteret ved en antalstabel.
Opstilling af nul-hypotese og den alternative hypotese.
Forståelse af begreberne: forventede værdier, kritisk værdi, antal frihedsgrader, teststørrelse, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed.

Grundlæggende sandsynlighedsregning, binomialfordelingen samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren.
Begreberne sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, udfald, hændelse, krav til en sandsynlighedsfunktion, sandsynligheder og stokastiske variable.
Bestemmelse af sandsynligheder indenfor binomialfordelingen - anvendelse af normalfordelingsapproksimation, tillige med bestemmelse af middelværdi, varians og standardafvigelse/spredning.

Bestemmelse af konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren i binomialfordelingen.

Udledning af formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Projektopgave

Hen imod slutningen af Matematik B gennemføres på baggrund af et centralt stillet projektoplæg et projekt, som skal indgå i en eventuel eksamen i faget.

Der afsættes cirka 10 timers undervisningstid (9 moduler) med vejledning til projektet.

Projektet afleveres individuelt.

Individuel vejledning og individuelle besvarelser indebærer blandt andet, at der ikke er noget med at undervise flere af gangen, selv om de måtte sidde med det samme spørgsmål.
Opgavens indhold skal ikke bedømmes, med mindre eleven skal til eksamen, men elevens arbejde med projektrapporten indgår i grundlaget for den afsluttende standpunktskarakter.
Indhold
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer