Holdet 2022 MA/m - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/m - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Marie Kruses Skole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2022 MA/m (1m MA, 2m MA, 3m MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner og ligninger
Titel 2	Trigonometri og geometri
Titel 3	Vektorer i planen og analytisk geometri_1
Titel 4	Vektorer i planen og analytisk geometri_2
Titel 5	Funktioner
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Historisk matematik
Titel 8	Trigonometriske funktioner
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Annuiteter
Titel 11	Binomialfordeling og kombinatorik
Titel 12	Linjens parameterfremstilling
Titel 13	Integralregnning
Titel 14	Vektorfunktioner
Titel 15	Differentialligninger
Titel 16	Normalfordelingen og lineær regressionsanalyse
Titel 17	Funktioner af to variable
Titel 18	Forberedelsesmateriale i sandsynlighedsregning
Titel 19	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner og ligninger Repetition af lineær funktion og lineær regression i TI-nspire Andengradspolynomier, herunder graf, rødder, toppunkt, faktoropløsning. Andengradsligninger, løsning, nulreglen. Bevisførelse. Grafisk løsning af ligninger og uligheder. Andengradsregression. Potensfunktioner. Tværfaglige arbejde matematik/fysik.
Indhold	Kernestof: Husk matematikhæfte, blyant, lommeregner, computer og bogen Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard Læs hjemme om ligninger Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 43 -45. Læs hjemme igen om nulreglen og reglen om at gange over kors i Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 43-45 , og løs hjemme opgaverne i vedhæftet fil . Husk computeren, I skal installere TI-nspire i modulet. Læs om andengradsligningen Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 50-54 I skal løse hjemme opgave 1 og 2 i vedhæftet ark Læs hjemme beviset for sætning 1 om løsning af andengradsligninger Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 51-52. Lektier hjemme : Løs opgave 3 i hånden på papir i det ark, som er uploadet til modulet d. 22. 11. I arbejder med hjemmeopgaven til d. 7.12. Læs om andengradspolynomiet, herunder toppunkt, parallelforskydning, rødder og fortegn (uden bevis for sætning 2) Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 267-273. I modulet: Opgaveregning i 2. gradspolynomiet og repetition af potensregneregler. Læs om potensfunktioner i Mat A1: side 124-127 ( den nye Mat A1 bog) Bliv færdige hjemme med opgaverne uploadet til modulet d. 7. december Læs igen GRUNDIGT om parallelforskydning side 270 -271 Læs om faktoropløsning af et andengradspolynomium (uden bevis) i Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard side 273 -275. I modulet:Opdateret _ Opgaver d. 15.12. 2022_1m.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Almene (tværfaglige)
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde

Titel 2	Trigonometri og geometri Trigonometriske størrelser sinus, cosinus og tangens , enhedscirklen Trekantsberegninger i retvinklede trekanter. Beregninger af sider og vinkler i vilkårlige trekanter Sinus og cosinusrelationer i vilkårlige trekanter. Bevisførelse
Indhold	Kernestof: Læs om enhedscirklen og de trigonometriske størrelser sinus, cosinus og tangens Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 101-104. Læs om ensvinklede trekanter Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 99-100. Opgaver i modulet Opgaver _d.13-01-2023.docx Læs om retvinklede trekanter Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 106-107 og 109. Lektier hjemme: forberedelse til prøven(se modulet d. 26. 01.) Opgaver _d.25-01.2023 _1m.docx Prøve uden hjælpemidler (formelsamlingen er tilladt) i følgende emner: Læs sætning 3 om areal af en vilkårlig trekant , sætning 4 om sinusrelationerne og eksempel 5 Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 111 -113. Læs om cosinusrelationerne i vilkårlige trekanter Opgaver i modulet d. 21.02.2023 _1m.docx Feedback til delprøven uden hjælpemidler i hjemmeopgaven. Lektier hjemme : I skal lave et resume af vektorer på papir i Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 148 - 156.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Formidling Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Vektorer i planen og analytisk geometri_1 Vektorer og regneregler for vektorer. Vektorernes koordinater, regning med koordinater. Bestemmelse af koordinaterne til en vektor ud fra to punkter Skalarprodukt af to vektorer og ortogonale vektorer. Den rette linje, retningsvektor , tværvektor og normalvektor. Afstand mellem to punkter. Retningsvinkel. Vinkel mellem to vektor.
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs om vektorernes koordinater, regning med koordinater, den rette linjer, retningsvektor , tværvektor og normalvektor (uden beviser) Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 156 -162 Læs igen om den rette linjer, retningsvektor , tværvektor og normalvektor (uden beviser). Opdateret _ Opgaver i vektorer og linjens ligning_ 22.03.2023.docx Lektie : Regn hjemme ligningerne for linjen m i opgave 5. Lektie: Regn hjemme ligningen for linjen n i opgave 5 .Læs beviset for sætning 7 side 160 Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard Lektier : læs om afstand mellem to punkter, ortogonalitet, og bestemmelse af koordinaterne til en vektor ud fra to punkter ( sætning 10 side 166 ) Læs beviset for afstandsformlen Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 138 - 139. Opgave 1m _ d. 20.04. 2022.docx Læs grundigt beviset for sætning 3 om vinklen mellem to vektorer Prøve i følgende emner: grundlæggende regnefærdigheder
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 4	Vektorer i planen og analytisk geometri_2 Determinant for et vektorpar. Projektion af vektor på vektor. Afstand fra punkt til linje (dist-formlen) Cirklens ligning og kvadratkomplettering. Skæring mellem cirkel og linje. Retningsvektor. Bevisførelse.
Indhold	Kernestof: Læs om projektion af vektor på vektor side 205 - 207 . Mat A1; sider: 205-209 Læs eksempel 1 side 206 -207 og beviset for afstand fra punkt til linje (distformlen) side 208-209. Læs eksempel 3 Mat A1: side 210.Læs om determinant for et vektorpar (uden beviset for sætning 3 ) Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 215-216.Læs eksempel 9 Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 218 -220. Opgaver i vektorer og analytisk geometri _ d. 23. 08.2023.docx Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard; sider: 181-184, 187, 211-214 Læs grundigt eksempel 3 om cirklens ligning side 184 , cirkeltangent side 211- 212 og skæring mellem cirkel og linje side 213 - 214. Læs igen og skæring mellem cirkel og linje side 213 - 214. Lektier hjemme: Løs opgaverne 1 og 2 i vedhæftet ark
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Funktioner Eksponentialfunktioner, herunder regneforskrift , graf , betydning af konstanterne i funktionsforskriften, fordoblings - og halveringskonstant. Den naturlige eksponentialfunktion. Eksponential regression. Logaritmefunktionerne log(x) og ln(x) . Logaritmeregneregler. Potensfunktioner. Sammensatte og omvendte funktioner. Regning med funktioner. Bevisførelse. Anvendelse af CAS
Indhold	Kernestof: Lektier: Lav et resume om logaritmefunktioner Mat A1: side 72-73 og om eksponentialfunktioner Mat A1: side 100-106 Læs om den naturlige logaritme- og eksponentialfunktion side 74 - 75, side 106 -107 . Mat A1; sider: 27-32, 74-75, 106-107 Opgaver i logaritmer og eksponentialfunktioner _ 4. 10. 2023_2m.docx Læs om fordobling og halvering side 109 -114 og og om eksponentialfunktion fastlagt ved to punkter side 117- 118. Læs grundigt beviset for sætning 4 fordoblingskonstanten Mat A1: side 110 -111og beviset for sætning 5 om eksponentialfunktion gennem to punkter Mat A1: side 110 -111. Lektier: Regn hjemme opgave 7, 8 og 9 i arket uploadet til d. 12.10. Læs om regning med funktioner side 27 - 28 , sammensætning af funktioner, forskrift for sammensat funktion og opløsning af forskrift i Mat A1: side 27 - 32 Lektier: Regn hjemme opgaverne 1 og 2 i vedhæftet fil Læs om omvendt (invers) funktion Lektier: Lav et resume af potensfunktioner Mat A1: side 124 - 132. Fastepladser uge 45 til juleferien.xlsx I modulet: Opgaveregning ( se vedhæftet fil)I skal kun have Mat A1 bogen med i morgen. Opgaver _2m _ 10.11.2023.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Sociale Samarbejdsevne IT - Arbejde med TI-nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Differentialregning Begreberne grænseværdi og kontinuitet. Geometrisk fortolkning af differentialkvotient, sekant og tangent. 3-trinsreglen. Differentiation af simple funktioner. Væksthastighed. Regneregler for differentiation. Bevisførelse. Den afledede funktion. Tangentens ligning. Monotoniforhold. Optimering. Anvendelse af CAS.
Indhold	Kernestof: Lektier: læs side 87- 89 om funktionstilvækst og kontinuitet Læs side 89 om kontinuitet og side 92 -101 om sekant, tangent, differenskvotient og differentialkvotient (uden beviser). Læs om simple differentiable funktioner (uden beviser) og tangentens ligning Mat A2 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 101-107. Læs grundigt igen om simple differentiable funktioner og tangentens ligning Mat A2 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 101 -104 (den lysegrønne bog) Læs om tangentens ligning side 105 - 106 og om det afledede funktion side 118 - 119 Mat A2 Carstensen , Frandsen & Studsgaard. I skal installere den nye version af TI-nspire ( se vejledning)TI-Nspire_Student_Software_6.0_Vejledning_opdateret.pdf Vi fortsætter med tangentens ligning og den afledede funktion (ingen nye lektier) Opgaver i differentialregning_ 19.01.2024.docx Afleveringerne tilbage (tavlegennemgang af opgave 4 ) Mat A2 Carstensen , Frandsen & Studsgaard Lektier: Løs hjemme opgave 7 i prøven uden hjælpemidler uploadet i Dokumenter. For at løse opgaven skal I repetere de to metoder om bestemmelse af cirkeltangent Mat A1 Carstensen, Frandsen & Studsgaard: side 211 -212 den lyse grønne bog. Lektier: Læs beviset for sætning 3 side 114 om differentiation af produktfunktionen, som er uploadet i Dokumenter . Sætning 4 og sætning 5 side 117-118 Mat A2 Carstensen , Frandsen & Studsgaard og sætning 8 side 126 om differentiation af sammensat funktion. I modulet : Opgaver i differentialregning _ d. 23.02.2024.docx Lektier: Læs igen side 118 - 119 om den afledede funktion. Feedback til besvarelsen til delprøven uden hjælpemidler i hjemmeopgaven. Lektie : regn hjemme opgaven i vedhæftet fil Lektie til modulet d. 12.03 .2024.docx Feedback til delprøven med hjælpemidler i afleveringen. Læs eksempel 2 side 186 (vandret vendetangent) Mat A2 Carstensen , Frandsen & Studsgaard: side 186. Prøve uden andre hjælpemidler end formelsamlingen.(uden differentiation af sammensatte funktioner og monotoniforhold) Lektier: læs om optimering Mat A2 Carstensen , Frandsen & Studsgaard: side 186-188 Opgaver i differentialregning _d.21.03. _2m.docx Prøve uden andre hjælpemidler end formelsamlingen.(uden differentiation af sammensatte funktioner og monotoniforhold).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 7	Historisk matematik Historisk matematik i forbindelse med studieturen til Transsylvanien i Rumænien : Geometriens udvikling og ikke- Euklidisk geometri. Tværfaglige arbejde matematik / historie
Indhold	Supplerende stof: Program for studieturen til Transsylvanien.docx Lektier : I skal se hjemme følgende video om geometriens udvikling Historisk matematik: Janos Bolyai og ikke - Euklidisk geometri.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Søge information Diskutere Formidling Sociale Samarbejdsevne IT Internet
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde

Titel 8	Trigonometriske funktioner Enhedscirklen og vinkler angivet ved radian. Trigonometriske funktioner sin (x), cos (x) og tan(x). Grafisk løsning af ligninger og uligheder med trigonometriske funktioner. Harmoniske svingninger, herunder betydning af konstanterne i funktionsforskriften. Bevisførelse. Differentiation af de trigonometriske funktioner.
Indhold	Kernestof: Læs om trigonometriske funktioner Mat A2 Carstensen , Frandsen & Studsgaard: side 211 -221 (uden beviset for sætning 1 ) Regn hjemme opgave 5 i arket uploadet til d. 26.04. Afleveringerne tilbage (Tavlegennemgang af opgave 8 ) Gennemgang af beviset for differentiation af sinusfunktionen Mat A2 Carstensen , Frandsen & Studsgaard: side 217-218 Lektier (repetition): Læs igen definitionen af kontinuitet i jeres noter fra tavlen I modulet: Opgaver : Opdateret _ Opgaver i trigonometriske funktioner_2m _ 26.04.2024.docx Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen; sider: 207-208
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Deskriptiv statistik Ugrupperede og grupperede observationer. Boksplot og sumkurve. Middelværdi, varians og spredning.
Indhold	Kernestof: Mat A2 Carstensen , Frandsen & Studsgaard; sider: 45-51 Lektier: Regn opgave 9 og 10 i ark uploadet til mandag d. 13.05. Lektier: Regn hjemme opgaven i vedhæftet ark Læs om grupperede observationer Mat A2 Carstensen , Frandsen & Studsgaard: side 52 - 58.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Skrive Formidling
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 10	Annuiteter Selvstudie og aflevering i annuiteter, renteformlen , annuitesopsparing og annuitetslån
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Formidling Personlige Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Projektarbejde

Titel 11	Binomialfordeling og kombinatorik Sandsynlighedsfordeling og middelværdi. Binomialsandsynligheder og binomialfordeling. Binomialtest. Kombinationer. Addition og multiplikationsprincippet. Konfidensinterval. Anvendelse af CAS ( TI-nspire) Bevisførelse.
Indhold	Kernestof: Lektier hjemme: regn opgave 8 og opgave 14 i årsprøven (jeg har uploadet årsprøven i Dokumenter) Lektier: læs side 241 - 249 om binomialsandsynligheder, fakultet og kombinationer, binomialfordelingen og middelværdi for binomialfordelingen. Opgaver i modulet d.23.08.2024_3m.docx Lektier: Lav hjemme et resume af side 241 - 249 om binomialsandsynligheder, fakultet og kombinationer, binomialfordelingen og middelværdi for binomialfordelingen. Lektier : Læs om multiplikationsprincippet og additionsprincippet side 232 - 233 i den mørkegrønne Mat A2 bog. Lektier: Læs side 340 -347 om hypotesetest og tosidet binomialtest i den mørkegrønne Mat A2 bog. Lektier: Læs sætning 10 og eksempel 33 om den mest sandsynlige antal succeser i binomialfordeling side 272-273. Lektier: Bliv færdige hjemme med Del2 a), b) og c) i Eksamensopgaven "Svømning" Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen; sider: 361-365, 376-378
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 12	Linjens parameterfremstilling Linjens parameterfremstilling Omskrivning fra linjens ligning til linjens parameterfremstilling og omvendt.
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs side 140 - 146 om linjens parameterfremstilling i den mørkegrønne bog Mat A2 bog. Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen; sider: 140-146
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde

Titel 13	Integralregnning Stamfunktion og ubestemt integral. Integrationsprøven. Arealfunktion . Regneregler for ubestemte integraler . Bestemt integral og arealberegning. Regneregler for bestemte integraler. Integration ved substitution. Kurvelængde. Middelsummer. Rumfang af et omdrejningslegeme. Bevisførelse. Anvendelse af TI-nspire.
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs eksempel 5 og 6 side 16 i Mat A3 bogen og læs side 16- 19 om integration ved substitution. Opgaver i integration ved substitution.docx Lektier: Læs eksempel 9, 10 og 11 side 19- 21.Vi fortsætter med opgaver i integration ved substitution Opdateret_Opgaver i integration ved substitution.docx Opgaver i integralregning _ d. 17.09.2024.docx Lektier: Læs side 24 - 26 om arealfunktionen og side 29 - 30 om arealbestemmelse i Mat A3 bogen. Mat A3 stx; sider: 26-30, 40-42, 208-217 Lektier: I skal læse grundigt beviset for sætning 1 side 26- 28 i Mat A3 . Lektier: Læs beviset for sætning 2 side 29 i Mat A3 stx: side 29 Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen; sider: 158-164 Lektier: Læs og lav et resume på papir af side 30 - 31 om det bestemte integral og regnereglerne for det bestemte integral. I modulet: Opdateret d- 29.09 _ Opgaver i integralregning _ d. 17.09.2024.docx Lektier: Læs side 34 - 35 om arealbestemmelse . I modulet: Regn opgave 3 og 4 i det ark uploadet til modulet tirsdag d. 1.10. Regn eksamensopgave 1, 3 , 6 og 8 uden hjælpemidler i Mat A sættet MAT_A_28. 05. 2024.pdf Lektier : Areal af området mellem 2 grafer og arealet af et område mellem 1- aksen og grafen for en funktion, hvor f(x) < 0 eller f(x)= 0 Mat A3 stx: side 36 -39. 3m _ d. 10.10.2024_ Opgaver i integralregning.docx I modulet: opgaver uden hjælpemidler i arealbestemmelse ved det bestemte integral Prøve uden hjælpemidler (med formelsamling) Lektier: Læs igen om bestemt integral og integration ved substitution Mat A3 stx: side 32 -34.I modulet: Opgave 2.27 og 2. 28 side 30. Læs side 40 - 42 om indskudsreglen og kurvelængden (uden bevis for kurvelængden) MAT_A_28. 05. 2024.pdf Lektier: Bliv færdig hjemme med opgave 2.111 ( delspørsgsmål 4, 5 og 6 ) i Mat A 3 opgavebogen.Læs eksempel 9 side 39 Kage: Mathilde Lektier: I skal blive færdige hjemme med alle opgaverne uploadet til modulet d. 1. november. I modulet: I skal arbejde med Repetitionsopgaver _ 3m _ d. 5. 11. 2024 i Abacus, mens de andre elever har prøven. Lektier: Se modulet d. 7. november I modulet: Gennemgang af beviset for sætningen om kurvelængden. Lektier: Læs om rumfang af et omdrejningslegeme Mat A3 stx: side 46 - 49. Kage: Anna Gennemgang af prøven I modulet: Opgaver 9-12 om rumfang af et omdrejningslegemeOpdateret _ Opgaver med hjælpemidler i integralregning _ d. 1. 11. 2024_3m.docx MAT_A_30. 05. 2024.pdf Lektier: Læs om vektorfunktioner og parameterkurver og elimination af parameter Mat A3 stx: side 208 - 213 , 214- 217. Supplerende stof: Lektier: I skal læse om integraler og summer og beviset for sætningen om rumfang af omdrejningslegeme Mat A3 stx: side 50 -57 Lektier: I skal læse igen beviset for sætningen om rumfanget af et omdrejningslegeme.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Formidling Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 14	Vektorfunktioner Vektorfunktion og parameterkurve. Parameterfremstilling for en ret linje og for cirklen. Elimination af parameter. Differentiation af vektorfunktioner. Hastighedsvektor, fart og accelerationsvektor. Kurveundersøgelse: lodrette og vandrette tangenter, dobbeltpunkt. Ligning og parameterfremstilling for tangenten til banekurven i et punkt. Længden af en banekurve. Bevisførelse. Anvendelse af TI-nspire.
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs igen grundigt eksemplerne 6, 7 og 8 om elimination af parameter Mat A3 stx: side 216 -217. Afsnit Lektier: Læs om tangenter til vektorfunktioner Mat A3 stx: side 221 - 223 og om hastighed og acceleration side Mat A3 stx: side 225 -226. Lektier: Læs eksempel 16 side 227 og læs side 228 - 231 om kurveundersøgelse, herunder skæringspunkter med akserne, tangenter parallelle med akserne, tangentligning og vinkler mellem tangenter. I modulet: I skal blive færdige med alle opgaverne fr Lektier: Læs om kurveundersøgelse for vektorfunktioner Mat A3 stx: side 229 - 233I modulet: Definition for differentialkvotient 2 side 216 og vi forsætter med opgave 6.46 (Husk parameterfremstilling ). I modulet: 15 a) og b) MAT_A_30. 05. 2024.pdf Opgave 2 og 10 I modulet: Vi fortsætter med kurveundersøgelse : dobbeltpunkt og vinklen mellem to tangenter til banekurven. Mat A _ 25 maj _2020.pdf Opgave 1 og 14 i vektorfunktioner . MAT-A-22052023_19901v4.pdf Opgave 6 og 14 i vektorfunktioner. Eksamensopgaver i vektorfunktioner I modulet : Opgaveregning Lektier: Læs grundigt og lav et resume af beviset for sætning 2 om bestemmelse af kurvelængden ( Husk at ændre notationen for grænseværdier i jeres resume) Mat A3 stx: side 248 - 250 Prøve I modulet: Opgaveregning I modulet: Tavlegennemgang af opgave 15 c ) MAT_A_28. 05. 2024.pdf Kage: Emma I modulet: Gennemgang af besvarelsen til prøven August: kage I modulet: Eksamensopgaver StxA 2021 28 maj.pdf StxA 2021 26 maj.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 15	Differentialligninger En vækst model og differentialligninger . Førsteordensdifferentialligninger, linjeelementer, hældningsfelt. Differentialligninger af typen y' = ky Relativ væksthastighed. Differentialligning af typen y'= b-ay Den lineære førsteordenes differentialligninger y' + a(x) y = b(x) Logistisk vækst og den logistiske ligning. Separation af variable. Differentialligningsmodeller. Bevisførelse. Anvendelse af TI-nspire.
Indhold	Kernestof: Differentialligninger Lektier: Læs side 154- 155 om linjeelementer Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: side 154 -155 Opgave 9 (UH)MAT_A_30. 05. 2024.pdf Lektier: Læs grundigt side 157 - 158 om differentialligninger af typen y'= ky (uden bevis).Lektier: Læs side 158 - 159 om relativ væksthastighed. Mat A3 stx: side 157 -159 Lektier: Regn hjemme opgave 5.26 og 5.36 i MatA3 bogen. MAT A august 2019 NY ordning.pdf Lektier: Læs grundigt differentialligninger af typeny ' = b - ay (uden bevis for sætning i Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: side 162 -166. Lektier: Regn hjemme opgave 1 i vedhæftet fil Opgaver i differentialligninger _ 22.01.2025.docx I modulet: Opgave 2 og 3 i vedhæftet fil. I modulet: Hældningsfelt og løsning af differentialligninger i TI-nspire. Lektier: Læs om lineære førsteordens differentialligninger (uden bevis ) Mat A3 stx: side 167 -175. Mat A3 stx; sider: 163, 167-175 Lektier: SE følgende video om hældningsfelt og løsning af differentialligninger i TI-nspire. I modulet : Opgave 11 MAT-A-22052023_19901v4.pdf I modulet : Opgave 3 og 10 i STXA 2023 dec.pdf Lektier: Læs om lineære førsteordens differentialligninger (uden bevis ) Mat A3 stx: side 167 -171. Lektier: Læs om den logistiske ligning Mat A3 stx: side 171 -177. Lektier: Regn hjemme opgave 5.68 , 5. 71 i Mat A 3 opgavebogen. I modulet: Opgave 5.77 side126 i Mat A3 bogen Opgave 5 og 15 i MAT_A_28. 05. 2024.pdf Opgave 14 MAT_A_30. 05. 2024.pdf Opgave 4 og 5 i vedhæftet Opdateret _Opgaver _3m_ 24.01.2025 I modulet : Tavlegennemgang af opgaverne i differentialligninger uploadet til d. fredag d. 31. 01.. Lektier: Læs beviset for sætning 2 side 163 i de ark, som er uploadet i dokumenter. Lektier: Læs beviset for sætning 4a (logistisk ligning) uploadet i Dokumenter. Lektier: I skal læse grundigt vedhæftet bevis og skrive det i jeres hæfte med flere mellemregninger. Bevis _ Lineære 1. ordens differentialligninger.pdf Lektier: Læs beviset for løsningen til differentialligninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 16	Normalfordelingen og lineær regressionsanalyse Normalfordeling , tæthed - og fordelingsfunktionen . Kontinuerte stokastiske variable. Beregninger af sandsynligheder i normalfordelingen. Middelværdi og spredning . Standardnormalfordelingen. Normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen. QQ -plot og anvendelse af CAS. Anvendelse af CAS til overførelse af data fra Excel regneark til TI-nspire. Lineær regressionsanalyse , herunder statistisk analyse af residualerne. CAS baseret analyse af hældningskoefficienten . Konfidensinterval for hældningen.
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs side 290 - 303 om tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, diskrete og kontinuerte stokastiske variable, fordelinger og normalfordelingen i den mørkegrønne Mat A 2 bog Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: side 290 - 303.Kage: MAT_A_28. 05. 2024.pdf Lektier: Læs om normalfordelingen Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: side 302 -307.Kage: Katrine I modulet: Regn eksamensopgaven i normalfordelingen uploadet i Dokumenter. Opgaver i normalfordelingen _3m.docx Opgave 3 og 11 StxA220524.pdf Lektier: Læs sætning 3 om beregning vha. standardnormalfordelingen , eksempel 5 .Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: side 308-309. I modulet: Opgave 2 og 11 STXA 2023 august.pdf I modulet: 95% konfidensintervallet for hældningskoefficienten i en lineær funktion ( delspørgsmål b i opgaven om blomstrer uploadet i Dokumenter). I modulet: Vi regner eksamensopgaverne uploadet til modulet d. 26.03. Lektier: Læs eksempel 7 side 313 Læs sætning 5 om normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: side 324.Kage: Cecilie I modulet: Opgave i lineær regression, hældningskoefficient og 95% konfidensinterval.docx Data i Excel.xlsx Lektier: Læs side 72 - 83 og 91 - 94 om funktioner af 2 variable. herunder definition , funktionsforskrift , graf , de tre koordinatplaner , niveaukurvens ligning og partielt afledede. I modulet : Opgave 3.06, 3.16 , 3.33 i Mat A 3 opgavebogen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Formidling Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 17	Funktioner af to variable Funktioner af to variable, herunder definitionsmængde , graf, koordinatplaner. Niveaukurve og snitkurve. Partielt afledede og gradient. Dobbeltafledede og blandet afledede. Stationære punkter og arten af stationære punkter. Anvendelse af CAS
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs eksempel 7 side 313 Læs sætning 5 om normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen Mat A2 , Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen: side 324.Kage: Cecilie I modulet: Opgave i lineær regression, hældningskoefficient og 95% konfidensinterval.docx Data i Excel.xlsx Lektier: Læs side 72 - 83 og 91 - 94 om funktioner af 2 variable. herunder definition , funktionsforskrift , graf , de tre koordinatplaner , niveaukurvens ligning og partielt afledede. I modulet : Opgave 3.06, 3.16 , 3.33 i Mat A 3 opgavebogen Lektier: Læs om snitkurver, snitfunktioner og partielt afledede Mat A3 stx: side 87 -94.Lektier: I skal regne hjemme de sidste delspørgsmål i opgave 3.16 i Mat A3 bogen. Lektier: Læs igen om snitkurver, snitfunktioner og partielt afledede Mat A3 stx: side 87 -94. I modulet: Opgaver i funktioner af to variable: 3.11 , 3.33, 3.34 , 3.24 i Mat A 3 opgavebogen. Opgave 3 og 15 i funktioner af 2 variable i Stx A 12 august 2024.pdf Lektier: I skal være færdige med opgave 3.24 i Mat A3 opgavebogen I modulet: Opgave 3.28, 3.53 ,3.57 ,3.63, 3.64 i Mat A3 opgavebogen Lektier: Læs igen om stationære punkter I modulet: Stationære punkter og arten af stationære punkter.Opgaver i funktioner af to variable : 4.27 i Mat A3 opgavebogen og eksamensopgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 18	Forberedelsesmateriale i sandsynlighedsregning Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion Regning med sandsynligheder Betinget sandsynlighed Loven om total sandsynlighed Bayes' sætning
Indhold	Kernestof: Lektier: I skal regne hjemme opgave 10 og 11 i vedhæftet eksamensæt Stx A 12 august 2024.pdf stx24_26_MAT_A_forberedelsesmaterialet.pdf Lektier: Læs grundigt side 4 - 7 og regn hjemme opgaverne på disse sider. I arbejder selv med forberedelsesmaterialet i lokale 317 ( jeg har aftalt det med EL) .Det bliver registeret fravær . I skal være færdige med opgave 13 side 15 i slutningen af modulet! Lektier: Læs grundigt side 15 -19 om Bayers sætning og regn opgaverne uden hjælpemidler på disse sider. I modulet: Eksamensopgaver i sandsynlighedsregning i vedhæftede eksamenssæt. MAT_A_28. 05. 2024.pdf MAT_A_30. 05. 2024.pdf I modulet: Ekstra opgaver i sandsynlighedsregning Opgaver a la Forberedelsesmaterialet.docx Bemærk : Opgaverne uden hjælpemidler skal kun løses vha indstiksarket til formelsamlingen. Lektier: Regn opgaverne i sandsynlighedsregning (både UH og MH) i de første to eksamenssæt uploadet til modulet d. 30.04.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde

Titel 19	Repetition Repetition. Gennemgang af de mundtlige eksamensspørgmål.
Indhold	Kernestof: Angela skal printe navneliste fra lectio ud :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb