Holdet 2023 Ma/i - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/i - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Marie Kruses Skole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2023 Ma/i (1i Ma, 2i Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Potenser og rødder
Titel 2	Procent- og rentesregning
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Vektorer
Titel 6	Eksamen og prøveformer
Titel 7	Andengradspolynomiet
Titel 8	Deskriptiv statistik
Titel 9	Sandsynlighedsregning
Titel 10	Andengradspolynomiet II
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Sandsynlighed og inferentiel statistik
Titel 13	Andengradspolynomiet III
Titel 14	Linjer og cirkler
Titel 15	Repetition og mundtlige eksamensspørgsmål

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Potenser og rødder Lærebog: Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 2017, Forlaget HAX Emner: Eksponentiel notation Potensregneregler
Indhold	Kernestof: Læs side 58-60 og 74-76 i Vejen til matematik. Læs side 77-79 og side 21.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Procent- og rentesregning Kapitalfremskrivning Renteformel Indekstal Gennemsnitlig rente Annuitetsopsparing Annuitetslån
Indhold	Kernestof: Læs side 109-110. Lav øvelse 9.6 e) på s. 79. Lav øvelse 1.5-1.8 (s. 111-112) og læs s. 112-114. Lav opgave 104, s. 133, og læs side 115-116. Lav opgave 105 side 133. Læs side 118-122. Læs om annuiteter s. 124-128. Læs side 125-128.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Bevisførelse IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Eksponentielle funktioner Eksponentielvækst Forskrift, konstanter og formler Logaritme Fordobling og halvering
Indhold	Kernestof: Læs s. 143 og 144 samt 146 og 147. Læs opgaver fra 3. matematikaflevering igennem. Læs bevis for sætning 2.9 side 147 og 148 og lav opgave 4 og 5 fra Opgaver - eksponentielle funktioner 1.pdf Lav øvelse 2.11, s. 149, og læs afsnit 8. Logaritmer, s. 305-307. Lav Opgaver - logaritme.pdf Lav Opgaver - eksponentielle funktioner 2.pdf Læs 9. Fordobling og halvering, s. 307-309. Lav opgave 5 og 6 fra Opgaver - eksponentielle funktioner 4.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Potensfunktioner Absolut og relativ tilvækst Forskrift og formler for konstanter samt uafhængig variabel Formler for tilvækst
Indhold	Kernestof: Læs Absolut og relativ tilvækst.pdf Lav Opgaver med potensfunktion.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Vektorer Nulvektor, modsat vektor samt parallelle og ortogonale vektorer Regneregler for vektorer Længden af en vektor Vektor mellem punkter og stedvektor Indskudsregel Enhedsvektor Sinus og cosinus i retvinklet trekanter og enhedscirkel Sinus og cosinus som funktioner Tangens Skalarprodukt og regneregler Vinkel mellem vektorer Vektorprojektion Tværvektor Determinant Areal af parallelogram
Indhold	Kernestof: Læs side 231-235. Læs s. 238-242. Lav opgave 4.2 fra Opgaver - vektorer 2.pdf og opgave 1 fra Opgaver - vektorer 3.pdf . Læs s. 243-245. Læs 254-256. Læs Sætning om vinkel mellem vektorer.pdf . Læs side 258-260. Læs side 261-264. Lav opg. 280 (s. 277) og se Beviser inden for emnet vektorer.pdf .
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Eksamen og prøveformer Prøveformer til mundtlig og skriftlige eksamen Forberedelse til årsprøve
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Andengradspolynomiet Introduktion til andengradspolynomiet og koefficienternes betydning. Derudover en 1.g-tur til Vejen med to overnatninger, hvor der var et forløb om skrå kast og andengradspolynomier. Her blev der arbejdet eksperimentelt med parabler, hvor elever filmede kast med en bold og derefter behandlede de autentiske data med kvadratisk regression.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Pararbejde

Titel 8	Deskriptiv statistik Der er blevet arbejdet med ikke-grupperede og grupperede observationssæt, som er blevet behandlet deskriptivt ud fra deskriptorer og diagrammer.
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik AB1+C; sider: 189-194, 196-199, 201-205 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, 1. udg. 2018 Lav Opgaver med diskrete datasæt.pdf Lav opgave 219 og 221, s. 218.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 9	Sandsynlighedsregning Ud over sandsynlighedsregning er der gennemgået basal kombinatorik i form af additionsprincip og multiplikationsprincip samt permutationer og kombinationer. Forbindelse til binomiale sandsynligheder er der blevet redegjort for.
Indhold	Kernestof: Lav opgave 231, 232 og 234, s. 230 Vejen til Matematik AB1+C; sider: 219-229 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, 1. udg. 2018 Lav øvelse 2.8, 2.9, 2.10 og 2.13, s. 229.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Andengradspolynomiet II Teori for andengradspolynomiet er der blevet arbejdet med, således at polynomier har kunne bruges som udgangspunktet for differentiation af funktioner.
Indhold	Kernestof: Læs side 100-101 og 104-105 (Logiske problemer 8 og 9 undtaget). Vejen til Matematik B2; sider: 46-47, 50-55, 58-69, 100-101, 104-105 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, 3. udg. 2018 Lav opgave 1-3 fra Opgaver - differentialregning 1.pdf Lav øvelse 1.8, s. 54. Lav opgave 66, s. 96 Lav opgave 72, 73 og 74 (s. 97).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Der har været fokus på bevisførelse og modellering med f'. I introduktionen til differentialregning er der med udgangspunkt i notationen d/dx givet et historisk perspektiv på matematikken.
Indhold	Kernestof: Lav opgave 83 og 84 (s. 98) Vejen til Matematik B2; sider: 107-108, 114-124, 126, 138-139, 142-145, 148, 150-151 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, 3. udg. 2018 Lav opgave 101 og 102 (s. 157). Læs s. 109-113. Se videoen Differentialregning Se videoen Differentialregning VI.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighed og inferentiel statistik Diskrete og kontinuerte fordelinger er blevet behandlet samt hypotesetests. Der er foretaget simulering af terningkast og der er gjort rede for videnskabsteoretiske i forhold til matematik vs. statistik.
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik B2; sider: 162-164, 172-176, 184-186, 198-199, 209-211 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, 3. udg. 2018 Lav opgave 18 og 19, s. 155. Lav opgave 165-167, s. 217. Lav opgave 4 fra Opgaver - binomialtest.pdf . Lav Opgaver med normalt udfald og konfidensinterval for andel.pdf Bilag_2_energi_data.xlsx Bilag_2_laarben_data.xlsx Lav Opgaver med residualer.pdf Lav Opgaver med estimat af middelværdi og spredning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Andengradspolynomiet III Der har været fokus på bevisførelse for bl.a. toppunktsformlen
Indhold	Kernestof: Medbring bogen, og læs op på, hvad I ved om andengradspolynomier inden modulet. Træningsopgaver i andengradspolynomier.pdf Vejen til Matematik B2; sider: 52, 55, 58-61, 64-66 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, 3. udg. 2018 Bevis for toppunktsformlen.docx Vejledning _TI-Nspire Student Software 6.0 Vejledning (Mac&Win, 2024).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Linjer og cirkler Fokus på analytisk geometri vedrørende linjer og cirkler inklusive hvordan skæring mellem linjer og cirkler findes når ligninger eller parameterfremstillinger kendes. Sætning om afstand mellem linje og punkt er bevist og der er arbejdet med kvadratkomplettering.
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik B2; sider: 13-21, 23-33 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, 3. udg. 2018 Lektie: Lav øvelse 2.3 + 2.4 på s. 21 færdige hjemmefra (opg. c) og d) i øvelse 2.4 kan drille lidt, hvis det gør så prøv at sætte x=0 og find tilhørende y-værdi vha. ligningen). Genlæs siderne fra sidst (s. 23-26) Lektie: Færdigregn øvelse 2.8, 2.9 og 2.10 hjemmefra (vi arbejdede med dem i sidste time), og læs siderne nedenfor. Vejledning _TI-Nspire Student Software 6.0 Vejledning (Mac&Win, 2024) (1).pdf Lektie: Regn øvelse 2.17 på s. 29 færdig hjemmefra.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Repetition og mundtlige eksamensspørgsmål
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik B2; sider: 33-39 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, 3. udg. 2018 Lav øvelse 3.5 og 3.6 Lav øvelse 3.9 og 3.10 på side 36. Lav øvelse 3.12, side 37, og opgave 17, 19 og 22 Vi arbejder videre med opgaverne basketball_stx.pdf og gennemgår løsninger. Genlæs bevis for dist-formel og cirkelligning, s. 31-33. Lav talepapir til Eksamensspørgsmål om afstand mellem punkt og linje.pdf . Se videoen Forskrift og toppunkt fra Matvideo på systime. Svar på Eksamensspørgsmål i sandsynlighedsregning.docx Lav disposition til Eksamensspørgsmål i statistik.docx Lav disposition til Eksamenspørgsmål i differentialregning.docx Medbring noter, bøger mv. da I vil få udleveret alle spørgsmålene til den mundtlige eksamens individuelle del. Bevis.docx Prøve 1 blandet 2i forår A.docx Prøve 1 blandet 2i forår B.docx Prøve 1 blandet 2i forår Ekstra.docx Genlæs Sætning om vinkel mellem vektorer.pdf Billede 2.jpeg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb