Holdet 2024 3g MA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 3g MA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Marie Kruses Skole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2024 3g MA (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning og trigonometriske funktioner
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Historisk matematik _ 3g Mat A studietur i Rom
Titel 4	Vektorfunktioner
Titel 5	Differentialligninger
Titel 6	Normalfordelingen og lineær regressionsanalyse
Titel 7	Funktioner af 2 variable
Titel 8	Forberedelsesmaterialet i sandsynlighedsregning
Titel 9	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Differentialregning og trigonometriske funktioner

Kontinuerte og differentiable funktioner.
Differentiation af produktfunktion.
Differentiation af sammensatte funktioner.
Inverse (omvendte funktioner).
Enhedscirklen og vinkler angivet ved radian.
Trigonometriske funktioner sin (x), cos (x) og tan(x).
Grafisk løsning af ligninger og uligheder med trigonometriske funktioner.
Harmoniske svingninger, herunder betydning af konstanterne i funktionsforskriften
Differentiation af trigonometriske funktioner.
Bevisførelse.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Hjemmeopgave 1	03-09-2024
Hjemmeopgave 2	01-10-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Skrive
Formidling

Væsentligste arbejdsformer

Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Pararbejde

Titel 2

Integralregning

Stamfunktion og ubestemt integral.
Integrationsprøven.
Arealfunktion .
Regneregler for ubestemte integraler .
Bestemt integral og arealberegning.
Regneregler for bestemte integraler.
Integration ved substitution.
Kurvelængde.
Rumfang af et omdrejningslegeme.
Bevisførelse.
Anvendelse af CAS

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Prøve 1	23-10-2024
Hjemmeopgave 4	20-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Skrive
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Kommunikative færdigheder

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 3	Historisk matematik _ 3g Mat A studietur i Rom Tværfaglige samarbejde med oldtidskundskab. Parameterfremstilling for cirkel og ellipse. Udledning af rumfanget for en kugle ved integralregning. Anvendelse af matematik : det gyldne snit og maleriet Skolen fra Athen i Vatikanmuseet. Anvendelse af cirkler, kugler , ellipser i arkitektur i Pantheon og Colosseum .
Indhold	Kernestof: Lektier: I skal læse side 264 - 269 inklusiv eksempel 3 om vektorfunktioner og parameterkurver Mat B til A: side 264 - 269. Supplerende stof: Det gyldne snit _Skolen fra Athen_opgave.pdf Opgaver _ Rom _ Pantheon.pdf Colloseum opgave.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Projektarbejde Personlige Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Projektarbejde

Titel 4	Vektorfunktioner Vektorfunktion og parameterkurve. Parameterfremstilling for en ret linje og for cirklen. Elimination af parameter. Differentiation af vektorfunktioner. Hastighedsvektor, fart og accelerationsvektor. Kurveundersøgelse: lodrette og vandrette tangenter, dobbeltpunkt. Ligning og parameterfremstilling for tangenten til banekurven i et punkt. Længden af en banekurve. Bevisførelse. Anvendelse af CAS.
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs eksempel 2 side 271 og eksempel 8 side 274 om elimination af parameter og side 275- 278 om differentiabilitet og tangent til vektorfunktioner (uden bevis for sætning 1). Lektier: Læs eksempel 13 side 279 , læs om hastighed og acceleration side 282 - 283 , og om kurveundersøgelse for en vektorfunktion side 286 - 289. Prøve uden hjælpemidler ( uden vektorfunktioner) Lektier: Læs igen og om kurveundersøgelse for en vektorfunktion side 286 - 289. I modulet: Mat A _ 25 maj _2020.pdf Opgave 1 og 14. MAT_A_30. 05. 2024.pdf Opgave 2 og 10 i vektorfunktioner Lektier: Læs grundigt og lav et resumé af beviset for sætning 2 om bestemmelse af kurvelængden ( Husk at ændre notationen for grænseværdier i jeres resumé) Mat B til A: side 305 - 307. Skriftlighedsmodul : I skal regne eksamensopgave 1, 2, 5, 6, 8, 10 og 15 i vedhæftet eksamenssæt : StxA 2021 26 maj.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Differentialligninger En vækst model og differentialligninger . Førsteordensdifferentialligninger, linjeelementer, hældningsfelt. Differentialligninger af typen y' = ky Relativ væksthastighed. Differentialligning af typen y'= b-ay Den lineære førsteordenes differentialligninger y' + a(x) y = b(x) Logistisk vækst og den logistiske ligning. Separation af variable. Differentialligningsmodeller. Bevisførelse. Anvendelse af TI-nspire.
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs grundigt om differentialligninger Mat B til A: side 204 -208. I modulet: Opgave 4 i StxA 2021 26 maj.pdf Opgave 4 i MAT-A-22052023_19901v4.pdf Opgaver i differentialligninger _ 3g Mat A _ d. 15.01. 2025.docx Lektier: Regn hjemme opgave 4b i eksamenssættet maj 2023. (tangentens ligning)Lektier: Læs om linjeelement og differentialligninger af typeny ' = ky (sætningen på side 213 uden bevis) Mat B til A: side 210 - 213Kage : Hjalte I modulet : Opgave 3 og 9 MAT_A_30. 05. 2024 (6).pdf Vi regner opgaverne uploadet til modulet d. 15.01. Differentialligninger Lektier: Regn hjemme opgave 9 i MAT_A_30. 05. 2024 MAT_A_30. 05. 2024 (6).pdf Lektier: Regn opgave 8 b), 9 og 10 vedhæftet Opgaver i differentialligninger _ 3g Mat A _ d. 15.01. 2025 Opdateret.docx ) I modulet: Opgave 11 og 12 Opgaver i differentialligninger _ 3g Mat A _ d. 15.01. 2025 Opdateret.docx Lektier: Læs om lineære førsteordens differentialligninger (uden bevis) Mat B til A: side 223 - 227 I modulet: Vi tegner igen hældningsfeltet i opgave 11 StxA 2021 26 maj.pdf og vil løser lineære førsteordens differentialligninger. Lektier: Læs om den logistiske ligning (uden beviser) Mat B til A: side 227 - 229 ,231-233 Lektier: Læs om den logistiske ligning (uden beviser) Mat B til A: side 227 - 229 ,231-233,I modulet: Opgaver _ Logistisk ligning_ d. 18-02-2025.docx Lektier: Læs grundigt beviset for sætning 2 side 218 i det ark, som er uploadet i Dokumenter. Mat B til A; sider: 218 Lektier: Læs grundigt beviset for sætning 4a om den logistiske ligning , som er uploadet i Dokumenter. Lektier: I skal læse grundigt vedhæftet bevis og skrive det i jeres hæfte med flere mellemregninger. Lineære 1. ordens differentialligninger.pdf Bevis: Isabella og LaugeKage: Karoline B Terminsprøverne tilbage i slutningen af modulet - se løsningen uploadet i Dokumenter.Feedback til terminsprøven. Lektier: Læs beviset for løsningen af differentialligningen y'= ky og skrive det i jeres hæfte, Husk at lave flere mellemregninger.Differentialligningen y = ky' _ Bevis.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Normalfordelingen og lineær regressionsanalyse Normalfordeling , tæthed - og fordelingsfunktionen . Kontinuerte stokastiske variable. Beregninger af sandsynligheder i normalfordelingen. Middelværdi og spredning . Standardnormalfordelingen. QQ -plot og anvendelse af CAS. Normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen. Beregning af varians og spredning for et statisk materiale , herunder bevisførelse. Anvendelse af CAS til overførelse af data fra Excel regneark til TI-nspire. Lineær regressionsanalyse , herunder statistisk analyse af residualerne. CAS baseret analyse af hældningskoefficienten . Konfidensinterval for hældningen.
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs grundigt min løsning til opgaven i vektorregning i delprøven MH i terminsprøven.Lektier: Læs side 30 - 37om tæthedsfunktion (frekvensfunktion), fordelingsfunktion, diskrete og kontinuerte stokastiske variable og om normalfordelingen Ma Afleveringerne tilbage Lektier: Læs side 40 - 46 om normalfordelingen.Kage: Magnus Opgaver i normalfordelingen.docx I skal arbejde selv med eksamensopgaver på skolen ifølge aftale med EL . Det bliver registreret fravær.Besvarelserne skal uploades i Lectio i slutningen af modulet under "Opgaver i modulet d. 25.03.25". Opgave 2 og 11 i MAT_A_28. 05. 2024.pdf (I skal downloade bilaget i Excel vedhæftet pdf -filen). For at løse opgave 11 skal I læse igen min løsning til opgaven i normalfordelingen uploadet i Dokumenter.Opgave 3 og 11 StxA220524.pdf Opgave 6 og Afsnit I modulet: Vi gennemgår besvarelsen til opgave 2 og 11 i normalfordelingen MAT_A_28. 05. 2024.pdf . Grafen for fordelingsfunktionen i TI-nspire ( se fil uploadet i Dokumenter) I modulet: Statistisk analyse af residualerne. Regn opgaven (Excel regneark om blomstrer skal overføres til Word og TI nspire )uploadet i Dokumenter.I modulet: Opgave 2 og 11 i normalfordelingen og residualplot Mat A _4.12.2024.pdf I modulet: Opga 95% konfidensintervallet for hældningskoefficienten i en lineær funktion. Lektier: Regn hjemme vedhæftet opgave ( Excel ark vedhæftet)Opgave i lineær regression, hældningskoefficient og 95% konfidensinterval.docx Data i Excel.xlsx Lektier: Læs sætning 3 og eksempel 5 om beregning med standardnormalfordelingen side 49 og s I modulet: Opgave 7 og 8 i ark vedhæftet til modulet d. 26.03. Mat B til A; sider: 49, 61 Normalfordeling I starten af modulet : opgave 7 og eksempel 10 side 62.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Funktioner af 2 variable Funktioner af to variable, herunder definitionsmængde , graf, koordinatplaner. Niveaukurve og snitkurve. Partielt afledede og gradient. Dobbeltafledede og blandet afledede. Stationære punkter og arten af stationære punkter. Anvendelse af TI-nspire.
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs om funktioner af 2 variable herunder: definition af en funktion af 2 variable, funktionsforskrift , graf , de tre koordinatplaner , niveaukurvens ligning og partielt afledede. Mat B til A: side 128 - 139. I modulet: Opgaver i funktioner af 2 variable_ 3g Mat A_ d.8.04.2025.docx Lektier: Læs om snitkurve og snitfunktioner Mat B til A: side 143 -146. I modulet: Stx A 12 august 2024.pdf Opdateret _ Opgaver i funktioner af 2 variable_ 3g Mat A_ d.8.04.2025.docx Lektier: Læs igen om gradient Mat B til A: side 153 -158.Læs om stationære punkter, herunder arter af stationære punkter, dobbelt afledede og blandede afledede , lokale maksimums - og minimumspunkter, saddelpunkt. I modulet: MAT_A_28. 05. 2024.pdf MAT_A_30. 05. 2024.pdf Mat B til A; sider: 176-185 Lektier: Læs igen de sider, som var lektier til modulet i går .
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Personlige Ansvarlighed IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	Forberedelsesmaterialet i sandsynlighedsregning Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion Regning med sandsynligheder Betinget sandsynlighed Loven om total sandsynlighed Bayes' sætning
Indhold	Kernestof: Lektier: I skal læse grundigt side 4 - 5 og løse opgave 1 i forberedelsesmaterialet i sandsynlighedsregning (vedhæftet).Skriv eksemplerne på side 4- 5 i jeres hæfte . I arbejder videre med forberedelsesmaterialet i sandsynlighedsregning : regn opgave 4 side 7, læs om betinget sandsynlighed side 8-10 , og regn herunder øvelse 2, opgave 5, 6 og 7. Lektier: Regn hjemme opgave 7 side 10 , opgave 8 og 9 side 11i forberedelsesmaterialet i sandsynlighedsregning. Lektier: Læs side 12 -13 om loven om total sandsynlighed Lektier: Læs side 15 - 18 om Bayers sætning . MAT_A_28. 05. 2024.pdf MAT_A_30. 05. 2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 9	Repetition Repetition Gennemgang af de mundtlige eksamensspørgmål.
Indhold	Kernestof: Lektier: Læs grundigt alle spørgsmålene i "Opdateret udkast 2" til de mundtlige spørgsmål uploadet i Dokumenter og find beviserne i jeres noter /bog/ holdets Mat A dokumenter. I modulet: Gennemgang af "Opdateret udkast 2 " til mundlige eksamensspørgmål og eksempel på bilag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb