Holdet 2et Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Marie Kruses Skole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma/et (1et Ma, 2et Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradsligninger
Titel 2 Trigonometri og geometri
Titel 3 Funktioner
Titel 4 Repetition
Titel 5 Andengradspolynomiet
Titel 6 Analytisk plangeometri
Titel 7 Vækstmodelller
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Deskriptiv statistik
Titel 10 Sandsynlighedsregning  og kombinatorik
Titel 11 Renteformlen og annuiteteter
Titel 12 Historisk  matematik
Titel 13 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradsligninger

Løsning af andengradsligninger vha. diskriminanten.
Specielle andengradsligninger.
Nulrereglen.
Bevisførelse, herunder løsningsformlen for andengradsligninger.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 1 28-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Trigonometri og geometri

Ensvinklede trekanter.
Enhedscirklen . Definition af sinus, cosinus og tangens på enhedscirklen.
Supplement vinkler.
Trigonometriens grundrelation.
Retvinklede trekanter.
Bevisførelse. Udled  de formler, der gælder i en retvinklet trekant med udgangspunkt i enhedscirklen.
Vilkårlige trekanter.
Bevisførelse , herunder areal af en vilkårlig trekant, sinusrelationer og cosinusrelationer.
Bevis for cosinusrelationerne for en stumpvinklet trekant ( supplerende stof)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve 1 10-12-2024
Hjemmeopgave i Abacus 03-01-2025
Hjemmeopgave 3 30-01-2025
Prøve 2 25-02-2025
Hjemmeopgave 4 28-02-2025
Ny opgave 04-03-2025
Opgaver i modulet d. 4. 03. 2025 04-03-2025
Hjemmeopgave 5 20-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Funktioner

Eksponentielle funktioner , herunder funktionsforskrift , definitionsmængde og værdimængde,  graf , betydningerne af konstanterne a og b  , vækstrate.
Eksponentiel vækst.
Eksponentiel  regression.
Eksponentielle ligninger.
Logaritmefunktioner,  herunder funktionsforskrift , graf, definitionsmængde og værdimængde.
Regneregler for logaritmer.
Den naturlige eksponentiel - og den naturlige logaritmefunktion.
Bevisførelse : Fordobling- og halveringskonstanten.
Potensfunktioner , herunder funktionsforskrift , graf,  definitionsmængde og værdimængde, betydning af konstanterne a og b .
Potensregression.
Stykkevis defineret funktioner .
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 6 29-04-2025
Prøve 3 06-05-2025
Hjemmeopgave 7 16-05-2025
Hjemmeopgave 8 27-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Repetition

Repetition : eksponentielle - , logaritme - og potensfunktioner.
Repetition : beregninger af vinkler og sider  retvinklede og vilkårlige trekanter.
Dataoverførsel fra Excel til TI-nspire
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde

Titel 5 Andengradspolynomiet

Definition af andengradspolynomiet.
Betydningen af konstanterne a, b og c for grafens forløb.
Rødder og faktoropløsning for et andengradspolynomium.
Parablens toppunkt.
Bevisførelse: bevis formel for parablens toppunkt.
Andengradsregression i TI-nspire.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 1 05-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Analytisk plangeometri

Koordinatsystemet.
Bevis for afstandsformlen (afstand mellem to punkter).
Linjens ligning skrevet på tre forskellige måde:
y = ax +b ,  ax +by +c = 0 og  y - yo = a ( x -xo).
Ortogonale og parallelle linjer.
Projektion af punkt på linje.
Cirklens ligning. Bevisførelse.
Cirklens ligning og kvadratkomplettering.
Linje og cirkel , herunder skæring mellem linje og cirkel samt cirkeltangent.
Afstand fra punkt til linje (dist - formlen).
Bevis for dist - formlen (supplerende stof).
Hældningsvinkel.
Linjens midtpunkt.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde


Titel 8 Differentialregning

Begreberne grænseværdi og kontinuitet. Diskontinuitets punkt.
Differentialkvotient, definition og geometrisk fortolkning.  Sekant og tangent. Differenskvotient og differentialkvotient.
Væksthastighed.
Anvendelse af 3 - trinsreglen.
Differentiation af simple funktioner, herunder lineære funktioner og andengradspolynomier.
Tangentens ligning. Vandrette tangenter.
Regneregler for differentiation af sum- og differensfunktion samt produktregnereglen.
Den afledede funktion.
Monotoniforhold, herunder  monotonisætningen (uden bevis),  monotonilinje , monotoniintervaller,   ekstremums punkter samt vandret vendetangent.
Optimering , anvendelse af differentialregning.
Sammensatte funktioner og differentiation af sammensatte funktioner.
Anvendelse af CAS , herunder TI-nspire.
Bevis formlen til beregning af x- koordinatet til toppunktet vha, differentialregning.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 5 18-12-2025
Hjemmeopgave 6 09-01-2026
Prøve 2 _Terminsprøve _2et Ma skr. prøve 29-01-2026
Hjemmeopgave 7 20-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde

Titel 9 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer :
Statistiske deskriptorer, herunder hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens ,  fraktiler,  kvartilsæt , median.
Tegn søjlediagram og boksplot.
Middelværdi, varians og spredning for ugrupperede observationer.

Grupperede observationer:
Intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens.
Tegn histogram og sumkurve.
Kvartilsæt.
Middelværdi , varians og spredning for grupperede observationer.
Supplerende stof : Formlen til beregning af  variansen . Bevisførelse
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgave 8 12-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Sandsynlighed, herunder begreberne  hændelse, udfaldsrum , symmetrisk sandsynlighedsfelt, middelværdig.
Uafhængighed.
Fakultet og kombinationer.
Addition og multiplikationsprincippet.
Stokastisk variabel.
Binomialfordelingen  b(n,p).
Binomialsandsynligheder og kumulerede binomialsandsynligheder.
Middelværdi , varians og spredning.
Det mest sandsynlige antal succeser i binomialfordelingen.
Stikprøver og hypotese test.
To sidet binomialtest, herunder nulhypotese,  5% signifikansniveau,  kritisk område og acceptområde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 12 Historisk matematik

Historisk arkitektur.
Det gyldne snit.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde