Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Integralregning
Titel 2	Funktioner udvidet
Titel 3	Trigonometriske funktioner
Titel 4	Vektorfunktioner
Titel 5	Differentialligninger
Titel 6	Funktioner af to variable
Titel 7	Normalfordeling
Titel 8	Polære funktioner
Titel 9	Repetition, diverse småting og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, integrationskonstant, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler, kurvelængde, volumen af omdrejningslegeme Supplerende stof: Middelsummer, uegentlige integraler, konvergent og divergent integral
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik A2; sider: 127-129, 169-191, 200-203 Vejen til Matematik AB1+C; sider: 278-284, 287-289, 298-301 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, 1. udg. 2018
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner udvidet Sammensatte funktioner, inverse funktioner (herunder bestemmelse af forskrift for invers funktion), integration ved substitution, kædereglen generelt
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik A2; sider: 127-129, 176-178, 184-185, 204-205
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometriske funktioner Radianer og grader Funktionerne sinus og cosinus Periodicitet Sammenhæng mellem graferne for sin(x) og cos(x) Trigonometriske grundligninger Differentiation af de trigonometriske funktioner Harmoniske svingninger Trigonometriske ligninger
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik A2; sider: 76-81
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Vektorfunktioner Vektorfunktioner, forståelse som partikels bevægelse og parameteren som tid, elimination af parameteren (med fokus på cirkelbevægelse), tangent, hastigheds- og accelerationsfunktioner, kurveundersøgelse af banekurven for vektorfunktion, dobbeltpunker Supplerende stof: kurvelængde for vektorfunktion, skråt kast i tyngdefelt
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik A2; sider: 337-341, 344-350
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialligninger lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning og hvornår den vokser hurtigst, separation af de variable kun udført i værktøjsprogram, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger, linjeelementer, hældningsfelt, løsning af differentialligninger analytisk og med værktøjsprogram, sammenhæng mellem sproglig formulering og opstilling af differentialligninger, med perspektivering til Verhulst kilde om logistisk vækst.
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik A2; sider: 216-229, 232-233 Beviser differentialligninger_udvidet.docx description
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner af to variable Grafisk forståelse i 3D af funktioner af to variable, niveaukurver, snitkurver og -funktioner og deres tangenter, partielt afledte, gradient og fortolkning heraf, stationære punkter, arten af stationært punkt, optimering af funktion af to variable.
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik A2; sider: 363-367, 370-377 Lektie 2: Skim eksamensbeviset herunder, som I skal gennemgå i dag.Partielt afledede og tretrinsreglen.docx description Lektie: Læs de 6 vedhæftede sider nedenfor, som er kernestof men desværre ikke står i jeres bog.matA3_artenafpunkt_merged.pdf description Eksamensbevis for mindste kvadrater:Mindste_kvadraters_metode.docx description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Normalfordeling kontinuert vs. diskret fordeling, realisere værdier fra en fordeling i Maple, middelværdi, spredning, standardnormalfordelingen, sandsynligheder udregnet i standardnormalfordelingen, frekvensfunktion og fordelingsfunktion, herunder grafisk forståelse af plots af disse, test af om data er normalfordelt vha. QQ-plot, lineær regression og konfidensinterval for hældning. Supplerende stof: projekt om tæthedsfunktionen for normalfordelingen
Indhold	Kernestof: Vejen til Matematik A2; sider: 269-279, 324-334
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polære funktioner
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition, diverse småting og eksamenstræning Repetition, forståelse af hvordan vi kan gå fra sproglig beskrivelse til differentialligninger, sammenligning med historisk tekst af Verhulst om logistisk vækst, mundtlig eksamenstræning
Indhold	Kernestof: frekvensfunktionen_normalfordeling_bevisark_final.docx description Vejen til Matematik A2; sider: 228-229, 241 Beviser differentialligninger_udvidet.pdf description Skim-læs denne tekst som lektieverhulst_tekst.pdf description Lektie 1: Medbring også "Vejen til Matematik AB1+C"-bogen, så vi kan se på beviset for distancen mellem linje og punkt.Lektie 2: Arbejd videre på jeres bevis fra i dag, så vi kan få lavet fremlæggelser i dag. vektorfunktion_kurvelængde.pdf description Eksamensspørgsmål 3gmatA_final.docx description gamle_eksamenssæt.zip description Sidste modul, vi siger tak for et godt år :) Lidt ekstra træning til polære funktioner, fra EL:Ekstra opgaver i polære funktioner.pdf description udledning_Harmoniske_svingninger.docx description Supplerende stof: Vi repeterer på differentialligninger (ikke lektie):opgaver_difflign_i_virkeligheden_final_nspire.docx description verhulst_tekst.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb