Holdet 2022 MAA/b - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MAA/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Rungsted Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Peter Andersen
Hold	2022 MAA/b (1b MAA, 2b MAA, 3b MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradspolynomier
Titel 2	Deskriptiv statistik
Titel 3	Lineære funktioner og funktionsbegrebet
Titel 4	Eksponentialfunktioner
Titel 5	Potensfunktioner og logaritmer
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Vektorer
Titel 8	Differentialregning (+ Repetion!)
Titel 9	Plangeometri
Titel 10	Kombinatori og sandsynlighedsregning
Titel 11	Integralregning
Titel 12	Repetition og færdiggørelse af diff+int
Titel 13	Differentialligninger
Titel 14	Vektorfunktioner
Titel 15	Fordelinger - binomial- og normalfordelingen
Titel 16	Sandysnlighedregning og forberedelsesmaterialet
Titel 17	Funktioner af to variable
Titel 18	Rumgeometri
Titel 19	Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradspolynomier Sider i bogen (A1): Kapitel 7. Polynomier (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1218) Asnit 5.1 - 5.4 Fagbegreber: • Andengradspolynomiet og grafisk forløb • Andengradsligning, diskriminant og rødder • Toppunkt • Faktorisering
Indhold	Kernestof: Husk abacus! Vi starter først 10:35 Opgaver:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Deskriptiv statistik Sider i bogen (A1): Kapitel 7. Deskriptiv statistik (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1221) Asnit 7.1 - 7.2 Fagbegreber: • Ugrupperede og grupperede observationssæt • Mindste og største observation, variationsbredde • Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens • Middelværdi • Prikdiagram og stolpediagram (ugrupperet), histogram (grupperet) • Sumkurve og fraktiler (grupperet) • Kvartilsæt: nedre kvartil, median, øvre kvartil • Kvartilbredde og outlier • Boksplot
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Lineære funktioner og funktionsbegrebet Sider i bogen (A1): Kapitel 1. Lineære funktioner (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1227) Afsnit 1.1 - 1.8 Fagbegreber: • Lineære funktioner og grafisk forløb • Hældnings koefficient og skæring med andenaksen • To-punkts-formel • Funktionsbegrebet, definitionsmængde og værdimængde • Stykkevis lineær funktion • Ligefrem proportionalitet • Regression
Indhold	Kernestof: Digital bog: Kapitlet om funktioner:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentialfunktioner Sider i bogen (A1): Kapitel 3. Eksponentielle funktioner (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1216) Asnit 3.1 - 3.4 Fagbegreber: • Eksponentiel udvikling og grafisk forløb • Fremskrivningsfaktor og skæring med andenaksen • To-punkts-formel • Fordoblingskonstant og halveringskonstant • Renteformlen • Regression
Indhold	Kernestof: Eksamen HF - Eksponentialfunktioner HF07-HF12.pdf Eksamen HF - Lineære funktioner HF07-HF12.pdf Eksamen HF - Andengradspolynomiet HF07-HF12.pdf Maple-træning-01.mw I skal selv arbejde i dette modul uden at jeg er der! Mødet jeg er til slutter kl.14:00 - men jeg forsøger at smutte før tid :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner og logaritmer Sider i bogen (A1): Kapitel 4. Potensfunktioner (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1226) Asnit 4.1 - 4.4 Fagbegreber: • Potentiel udvikling og grafisk forløb • Koordinatsættet (1,b) • To-punkts-formel • Regression • Vækst-egenskaber Sider i bogen (A2): Kapitel 1. Logaritmefunktioner (https://plusstxa2.systime.dk/?id=2723) Asnit 1.1 - 1.3 Fagbegreber: • Ti-tals-logaritmen • Regneregler for logaritmer • Den naturlige logaritme
Indhold	Kernestof: Skaf adgang til i-bøgerne: Bliv medlem af klassen "1b" på abacus.dk: Jeg udleverer en formelsamling.Det eneste I ellers må bruge er en lommeregner (IKKE en mobil!) og så noget at skrive med.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri Sider i bogen (A1): Kapitel 6 - Vektorer og geometri (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1219&L=1) Asnit 6.1 - 6.3 Fagbegreber: • Retvinklet trekant • Pythagoras' sætning • Hosliggende katete, modstående katete og hypotenuse • Enhedscirkel • Cosinus, sinus og tangens • Vilkårlige trekanter • Areal af trekant • Sinusrelationerne og cosinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Eksamen HF - Trigonometri HF07-HF12.pdf Der er fire mulige aktiviteter man kan arbejde med idag: Læs i bogen - om vektorer:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer Sider i bogen (A1): Kapitel 6. Vektorer og geometri ([urlhttps://plusstxa1.systime.dk/?id=1219&L=1[/url]) Asnit 6.4 og 6.8 Fagbegreber: • Vektorer • Længde af vektor • Skalarprodukt (prikprodukt) • Determinant • Vinkel imellem vektorer • Projektion af vektor på vektor
Indhold	Kernestof: Formelsamling03.pdf 01 - Aflæsning og afkodning af differentialkvotient.pdf Læs og "leg" med den interaktive del af følgende side fra bogen: 02 - differentiation af x i anden.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning (+ Repetion!) Sider i bogen (A2): Kapitel 3. Differentialregning (https://plusstxa2.systime.dk/?id=2700) Asnit 3.1 til 3.10 Fagbegreber: • Sekant og tangent • Differentialkvotient og afledet funktion • Regneregler • Ekstremumspunkter • Voksende, aftagende og vendetangent • Lokale og globale minimum og maksimum • Monotoniforhold • Optimering
Indhold	Kernestof: Der er noget "afsked med lærer" der er stoppet på lærerværelset i spisepausen. Opgaver i abacus: Vi mødes: Arbejd selv - da PA er på ekskursion. Differentialregning-beviser-ressourcer.pdf SVAR-blæk02.pdf De 5 bud - både individuelt og hele klassen. Svar og hints til den kommende blækregning: Vejledendeopgaver stx B reform - Marts 2020.pdf 20240104_133036.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Plangeometri Sider i bogen (A1): Kapitel 9. Vektorer og geometri (https://plusstxa1.systime.dk/?id=1219&L=1) Asnit 6.9 og 6.10 Fagbegreber: • Normalvektor • Linjens ligning • Retningsvektor • Parameterfremstilling for linje • Omskrivning imellem repræsentation af linjer - forskrift, parameterfremtilling og ligning. • Vinkel imellem linjer • Afstand imellem punkt og linje • Skæring mellem linjer • Cirklens ligning • Skæring mellem linjer og cirkler
Indhold	Kernestof: Introduktion til prøven på næste mandag... Træningsopgaver: PA er på kursus:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Kombinatori og sandsynlighedsregning Sider i bogen (A2): Kapitel X. ... (https://plusstxa2.systime.dk/?id=2724) Asnit 4.1 til 4.5 Fagbegreber: • Sandsynligheder og "gunstige divideret med mulige" • Udfaldsrum (sandsynlighedsfelt) • Udfald og hændelse • Foreningsmængde, fællesmængde og komplementærmængde • Kombinationer • Fakultet (n!) • Binomialforsøg med antalsparameter n og sandsynlighedsparameter n • Binomialkoefficient K(n,r) • Binomialformlen • Binomialtest og konfidensinterval
Indhold	Kernestof: Opgaver der skal laves: Mat-A-Opgave-2b-PA.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Integralregning Sider i bogen (A3): Kapitel 1. Integralregning (https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700) Asnit 1.1 til 1.3 Fagbegreber: • Stamfunktion • Ubestemt integral • Regneregler for ubestemte integraler • Integralregning og bestemmelse af arealer • Bestemt integral • Regneregler for bestemte integraler • Arealer mellem kurver • Omdrejningslegeme og rumfang • Kurvelængde • Integration ved substitution
Indhold	Kernestof: Vejlstx A-niveau 2017 reform - Marts 2020 rettet.pdf Opgaver om integralregning:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetition og færdiggørelse af diff+int Repetition og færdiggørelse af: Differentialregning og integralregning
Indhold	Kernestof: 3b-makkerskabsgrupper-01.pdf Spørgsmål-2b-matematik-A-FORELØBIG VERSION.pdf Makkerskabsgrupper - ret på bordene og indlevér mobilerne. Spørgsmål-3b-som-man-skal-have-styr-på.pdf Modulet i dag: Lektier: Beviser - differentialregning - med tips/hints: Ekstra opgaver man kan arbejde med: 43322351-94e1b-359
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialligninger Sider i bogen (A3): Kapitel 2. Differentialligninger (https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701) Asnit 2.1 til 2.5 Fagbegreber: • Differentialigninger • Notation med dy/dx med mere • Tangentligninger • Linjeelementer og hældningsfelter • y' = k⋅y (Eksponentialfunktioner) • y' = b - a⋅y (Forskudte eksponentialfunktioner) • y' = ay⋅(M - y) og y' = y⋅(b - a⋅y) (Logistisk vækst) De alternative metoder til at løse de tre forrige differentialligninger
Indhold	Kernestof: What's so special about Euler's number e? \| Chapter 5, Essence of calculus TING DER SKAL LAVES! Tips og hints til opgaverne: Ting I skal arbejde med: Opgaveregning - differentialligningen Til PA (dig selv!!!) - Husk at oprette noget abacus-træning til: Dokumenter om løsning af den logistiske differentialligning:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorfunktioner Sider i bogen (A3): Kapitel 3. Vektorfunktioner (https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702) Asnit 3.1 til 3.4 Fagbegreber: • Vektorfunktioner og banekurver • Skæringspunkter med akserne i koordinatsystemet • Dobbeltpunkter • Differentiation af vektorfunktioner og hastighedsvektor • Tangenter, lodret tangent og vandret tangent. • Tangenter i et dobbeltpunkt og vinkler imellem dem • Cirkelbevægelse • Kurvelængde og areal af afgrænset areal
Indhold	Kernestof: De alternative metoder til at løse de tre differentialligninger Lektier: Opgaver-maple-vektorfunktioner.pdf 1) Læse om vektorifunktioner i bogen: 1) Læse om vektorfunktioner i bogen: Vektorfunktioner - kurvelængde og areal - cardioid.pdf PA's (overfladiske) besvarelse af den forrige træningsopgave:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Fordelinger - binomial- og normalfordelingen Sider i bogen (A2): Kapitel 4. Sandsynlighedsregning og statistik (https://plusstxa2.systime.dk/?id=2760) Asnit 4.5 til 4.7 Fagbegreber: • Sandsynlighedsfordelinger • Integraler • Binomialfordelingen • Normalfordelingen • Middelværdi og spredning • Hypotesetest og konfidensintervaller • Lineær regression - normalfordelte residualer
Indhold	Kernestof: Opgaver: Eksamenssæt fra 2024:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Sandysnlighedregning og forberedelsesmaterialet Link: Forberedelsesmaterialet fra uvm Fagbegreber: • Udfaldsrum • Sandsynligheder og hændelser • Foreningsmængde, fællesmængde, differensmængde og komplementærmængde • Betinget sandsynlighed • Loven om total sandsynlighed • Bayes' sætning
Indhold	Kernestof: Funktioner af to variable - opgaver til timen:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Funktioner af to variable Sider i bogen (A3): Kapitel 4. Funktioner af to variable (https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703) Asnit 4.1 til 4.4 Fagbegreber: • Funktioner af to variable • Niveaukurver • Snitkurver • Partielle afledede • Gradient • Tangentplan • Sationære punkter • Minimumspunkt, maksimumspunkt og saddelpunkt • Dobbelt afledede og blandede afledede
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Rumgeometri Sider i bogen (A3): Kapitel 6. Rumgeometri (https://plusstxa3.systime.dk/?id=2749) Asnit 6.1 til 6.7 Fagbegreber: • Vektorer i tre dimensioner (3D) • Længde af vektorer i 3D • Skalarprodukt og vinkler mellem vektorer i 3D • Projektion af vektorer i 3D • Vektorprodukt (krydsprodukt) og areal af udspændt parallellogram • Linjer i rummet • Planer i rummet og planens ligning • Vinkler mellem linjer og vinkel mellem planer • Kuglens ligning
Indhold	Kernestof: Rumgeometri: Projekt - "Nyt Hus": Terminsprøven - arbejde med forbedringer: Kernestoffet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Repetition og eksamenstræning
Indhold	Kernestof: Fil med links til videoer osv. som måske kan bruges: Sørg for at arbejde INDEN modulet med de udleverede papirer om de mulige mundtlige spørgsmål. Prøve om opgaveregning... Prøve om beviser - her er en oversigt over emnerne:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb