Holdet 2022 MAA/p - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MAA/p - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Rungsted Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Anders Dybdahl Bluhme, Gert Friis Nielsen
Hold	2022 MAA/p (1p MAA, 2p MAA, 3p MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	1: Tal, regneregler og historisk matematik
Titel 2	2: Polynomier
Titel 3	3: Opsparing og lån
Titel 4	4: Logaritmer og eksponentielle funktioner
Titel 5	5: Mere om funktioner
Titel 6	6: Differentialregning
Titel 7	7 Geometri
Titel 8	8 Kombinatorik og sandsynlighed
Titel 9	9 Forbered årsprøve
Titel 10	10. Integralregning
Titel 11	11. Differentialligninger
Titel 12	12. Vektorfunktioner
Titel 13	13. Funktioner af 2 variable
Titel 14	14. Normalfordeling
Titel 15	15. Trigonometriske funktioner
Titel 16	16. Forberedelses materiale sandsynlighed
Titel 17	17. Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	1: Tal, regneregler og historisk matematik Anvendt lærebog: Lærebog i matematik A1 STX 3. udgave Hele kapitel 1 undtagen: afsnit 1.3, 1.6 og 1.7. 1.10 Proportionalitet antages kendt fra grundforløbet. Film: 1-tallets historie. Kernestof: Regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske metoder Supplerende stof: matematikhistorisk perspektiv
Indhold	Kernestof: skabelon.pdf Medbring ternet papir (gerne en notesbog), blyant og lineal. Kom-hurtigt-i-gang-med-Maple-2021.pdf Brydensholt & Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX 2. udg, Systime; sider: 9-15 Husk papir og blyant Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX 3.udg, Systime; sider: 16-18, 22-28, 35-53 Til de af jer, som havde problemer med at lave en PDF 2.gradsligninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	2: Polynomier Anvendt lærebog: Lærebog i matematik A1 STX 3. udgave Forløb om parabler og polynomier. Bogens afsnit 6.3, 6.4, 6.5 og 7.4 Beviserne for symmetri og toppunktsformel er ikke gennemgået. Øvrige beviser fra bogen er gennemgået. Kernestof: karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: polynomier
Indhold	Kernestof: Ingen lektie Medbring: papir, blyant og formelsamling. Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX 3.udg, Systime; sider: 30-34, 169-180, 222-226 Restudy - frivillig lektie Lav øv. 203 s. 289 Lav øv 210 s. 290 - hvis du ikke nåede det i modulet. Restudy - parabel ud fra 3 punkter Færdiggør øv. 272 s. 304, hvis du ikke nåede det i modulet. Lav øv. 31 d og e s. 252
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	3: Opsparing og lån Anvendt lærebog: Lærebog i matematik A1 STX 3. udgave Forløb om lån og renter. Bogens kapitel 2 Beviserne for gældsannuitet og restgæld er ikke gennemgået. Øvrige beviser fra bogen er gennemgået. Kernestof: procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel Supplerende: opsparings- og gældsannuitet
Indhold	Kernestof: Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX 3.udg, Systime; sider: 28-30, 55-75 procenter Fremskrivningsfaktor og rente Fra lang til kort rente Annuiteter Amortiseringsplaner - eksempler.xlsx Annuitetslån Indekstal - eksempler.xlsx Lav øv. 76 og 77, hvis du ikke nåede det i modulet. Restudy om indekstal
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	4: Logaritmer og eksponentielle funktioner Anvendt lærebog: Lærebog i matematik A1 STX 3. udgave Forløb om logaritmer og eksponentielle funktioner. Bogens afsnit 6.6, 6.7, 6.8 og 7.2 Bemærk at jeg ikke har skelnet mellem eksponentialfunktioner og eksponentielle funktioner, hvilket bogen gør. Historisk matematik: Historien bag logaritmer Bogens beviser er gennemgået. Kernestof: karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: eksponential- og logaritmefunktioner
Indhold	Kernestof: Restudy - om logaritmer Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX 3.udg, Systime; sider: 181-189, 192-201, 211-216 Lav øv. 223,224 Husk formelsamling! Øvelser Restudy fordoblingskonstant.ggb halveringskonstant.ggb Lav øv. 234 s. 295 restudy Eksponentiel regression i Excel Eksponentiel regression i Maple Eksamensopgave
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	5: Mere om funktioner Anvendt lærebog: Lærebog i matematik A1 STX 3. udgave og A2 STX 2. udgave. Opsamling fra 1g Potensfunktioner Sum-, differens-, produkt- og kvotientfunktioner Sammensatte funktioner Parallelforskudte funktioner A1 afsnit 5.5, 6.9 og 7.3 A2 afsnit 1.1 og 1.2 Bemærk at begrebet omvendt funktion kun er løst omtalt. Vend tilbage til dette begreb i 3g! Kernestof: Karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner og deres grafiske forløb. Funktionsbegrebet og sammensat funktion
Indhold	Kernestof: Husk matematikbogen Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX 3.udg, Systime; sider: 159-161, 202-205, 216-222 Intro til potensfunktioner potensregression uden øvelser.mw log og log-log plot.mw %-% vækst Fra og med i dag skal A2 bogen medbringes! potensregression i Maple Eksamensopgave Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX 2. udg, Systime; sider: 9-17, 19, 21-24 Frivillig restudy om sammensatte fkt Frivillig restudy om omvendt funktion Video om væksthastighed
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	6: Differentialregning Anvendt lærebog: Lærebog i matematik A2 STX 2. udgave. Differentialregning med anvendelser Regression herunder dataimport i Maple og residualspredning BEMÆRK: Eleverne har ikke selv prøvet at åbne en indlejret Excel-fil (sådan som de skal til den skriftlige eksamen)! A2 hele kapitel 2, 3 og 5 (på nær nedenstående undtagelser). A2 afsnit 4.1 Bemærk: I afsnit 3.4 har vi kun beskæftiget os med produktreglen (ikke kvotientreglen). Bemærk: I afsnit 3.5 har vi kun arbejdet med sammensatte funktioner (ikke omvendte). Bogens beviser er blevet gennemgået. Kernestof: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion. Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient.
Indhold	Kernestof: Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX 2. udg, Systime; sider: 29-45, 47-54, 57-58, 60-63, 65-72, 97-111 Restudy om grænseværdi Restudy om kontinuitet Ingen lektier til dette modul Frivillig video om differentiabilitet Restudy om k*f'(x) Restudy om diff af kvadratrod x Restudy - tangentens ligning - udledning Restudy - tangentens ligning - opgaver Ingen lektier Spørgeskema om undervisningen Sæt dig med din MAKKERSKABSGRUPPE når modulet starter Restudy HUSK formelsamling Restudy om monotoniforhold 1 Restudy om monotoniforhold 2 Optimering - eksempel 5.1.4.mw Optimering - eksempel 5.1.4.pdf Optimeringsopgaver.docx Opgaver om væksthastighed.docx Hjælp til Lineær regression.pdf Lin reg med dataimport.mw Opgaver om lineær regression.docx Kviksølv i fisk.xlsx Old_faithful_Geyser_data.xlsx Korndata.xlsx Arbejdsstyrkedata.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	7 Geometri Anvendt lærebog: Lærebog i matematik A1 STX 3.udgave og A2 STX 2. udgave. Trigonometri, vektorer og analytisk geometri A1 afsnit 1.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 (uden beviser) A1 hele kapitel 3 (stort set uden beviser). A2 på sigt hele kapitel 9! Når GN overtager har vi dog kun nået afsnit 9.1-9.8 uden beviser (og udledning af linjens ligning i afsnit 9.11 - samt vinkel mellem 2 rette linjer i samme afsnit), så resten skal gennemgås med GN. Kernestof: vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer
Indhold	Kernestof: Medbring Lærebog i Matematik A1 Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX 3.udg, Systime; sider: 18-21, 74-117, 119-133 Vinkler og trekanter Enhedscirklen Pythagoras sætning Retvinklede trekanter i Maple Frivillig video om sinusrelationerne Frivillig video om cosinusrelationerne Opgave om skæring mellem cirkel og ret linje.docx Frivillig video om cirklens ligning Vektorfelt.docx Medbring begge matematikbøger og ternet papir! Medbring A2 bogen og ternet papir Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX 2. udg, Systime; sider: 217-218, 220-237, 239-249, 256-260 Husk din formelsamling Restudy Video om skalarproduktet Øv. 244, 245 og 246 s. 342 Video om GeoGebra Frivillig video om tværvektor og determinant Video om linjens ligning Øve på skalarprodukt beviser fra i fredags. Se OneNote den 8-3 Lav de 3 øvelser om vektorprojektion fra OneNote den 13-3 Konstantinopel 2024.pptx Istanbul Program.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	8 Kombinatorik og sandsynlighed Sandsynlighedsregning Multiplikationsprincippet og additionsprincippet Kombinationer og permutationer Stokastisk variabel Binomialfordeling/test Konfidensinterval for andel Lærebog: Lærebog I matematik A2 stx Kap 8 Sandsynlighedsregning på nær kap 8.5 Kap 7 Kombinatorik Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Lav øvelserne 6.9.4 til 6.9.8 fra OneNote den 14-3 Lav øvelserne om afstande fra OneNote den 5-4 Løs øvelse 7.2.2 (flaget) fra OneNote den 25-4 Husk formelsamling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	9 Forbered årsprøve
Indhold	Kernestof: Øve til årsprøven
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	10. Integralregning Indhold: Integralregning/differentialregning Stamfunktion og ubestemt integral Bestemt integral og arealer Omdrejningslegemer Kurvelængder Integration ved substitution Beviser Lærebog og materialer: "Lærebog i matematik A3 STX" Brydensholt og Ebbesen s 7-44 Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Installer Maple 24.Lav de differentialregningsopgaver fra OneNote den 14-8 Løs Øvelse 2 fra OneNote den 16-8 Se Video om intro til integralregning fra OneNote den 19-8 Lav øvelserne: Øvelse, Øvelse 5 og øvelse 6 (side 211 i bogen eller OneNote den 19-8) Løs øvelse 1.1.6 fra OneNote den 23-8 Lav øvelse 7 samt øvelse 9 samt ekstra øvelserne 1.1.15 og 1.1.9 fra OneNote den 28-8 Se Video om metoden til at bestemme en stamfunktion gennem et bestemt punkt fra OneNote den 28-8 Løs 4 af opgaverne i øvelse 17 fra OneNote den 30-8 Start på den mundlige aflevering 2 Forsæt med aflevering 2 Opgave 16 fra OneNote den 4-9 og 10-9 Bestem integralet af sin(x) i intervallet fra x = 0 til x = pi og prøv at forklare resultatet. Maple må godt benyttes Løs opgaverne/øvelserne fra OneNote den 11-9 / 13-9 Afsnit Aflevering 3 Integralregning 2.pdf Se jeres rettede Aflevering 1 samt løsningsforslag på video/Maple Tænk over om du har lyst til at skrive SRP hvor matematik indgår I skal øve jer på integralregningens hovedsætning og have eventuelle spørgsmål klar Husk formelsamling og noget at skrive med Lave øvelse 62 fra OneNote den 8-10
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	11. Differentialligninger Indhold: Grundlæggende begreber Undersøge om en funktion er løsning til en differentialligning Tangentligning Linjeelementer og hældningsfelter Den lineære differentialligning af 1. orden Specialtilfælde af den lineære differentialligning af 1. orden Løsning af differentialligninger med Maple Den logistiske differentialligning Numeriske metoder SD-Diagrammer Beviser Lærebog og materialer: Lærebog i Matematik A3 STX , Brydensholt og Ebbesen, Systime Kap. 2.1-2.10 Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Lave øvelse 62 fra OneNote den 8-10 Lav øvelserne 63, 64 og 65 fra OneNote den 11-10 Se jeres rettede tests i integralregning igennem og se facit og evt. de 2 videoer der gennemgår testen Se jeres rettede aflevering 3 og se facit og evt. videoen med løsningsforslaget Løs øvelserne om linjeelementer, retningsfelter og løsningskurver fra OneNote den 23-10 og 25-10 Lav minimum en af opgaverne 60, 61, 62, 63 fra OneNote den 30-10 Løs øvelse 2.3.4 fra OneNote den 1-11. Lav opgaven med jægeren og kaninerne fra OneNote den 5-11 færdig Lav opgave med at vise at y er løsning... fra OneNote den 5-11 Løs differentialligninger fra OneNote den 7-11 med Maple. Vær obs på at opgave 16 er svær, så hav evt. spørgsmål klar til denne opgave Løs opgave 1 om aktiekurser fra OneNote den 11-11 Væksthastigheder. Maple må godt benyttes Løs alle opgaver fra OneNote den 11, 13 og 19-11 færdigt Se på Opgave Fisk fra OneNote den 20-11 og kom med et forslag til hvordan opgaven kan løses Husk formelsamling Afsnit Se på beviserne på OneNote den 27-11 samt på SD diagram
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	12. Vektorfunktioner Indhold: Repetition af vektorer og vektorfunktioner fra 1. og 2. g Hvad er en vektorfunktion og en banekurve Skæringspunkter og dobbeltpunkter Differentiation, hastigheds- og accelerationsvektor Tangenter Cirkelbevægelse Ræsonnementer Lærebog og materialer: Lærebog i Matematik A2 STX , Brydensholt og Ebbesen, Systime Kap. 10.1-10.3 Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Oplysningsskema_AI_i_STEM_undervisning.pdf Rungsted eksamenstræning 9. december 2024 Modul med EksamenstræningsBot (002).docx Se din retter Aflevering 5 samt din rettet test i differentialligninger og hav evt. spørgsmål klar. Der ligger løsningsforslag det sædvanlige sted på OneNote Løs 1.D1.1, 1.D1.2 og 1.D1.3 Lav øvelserne 3.2.1 og 3.2.3 fra OneNote den 13 og 17-12 Løs opgave 4 om dobbeltpunkter fra OneNote den 13-12 Løs 2.D1.6 og 2.D1.7 Fra OneNote-Opgaver uden hjælpemidler-funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	13. Funktioner af 2 variable Indhold: Graf, snitfunktion og niveaukurver Partielle afledede Tangentplan Gradient Ekstrema Lærebog og materialer: "Lærebog i matematik A3 STX" Brydensholt og Ebbesen kap. 3 Noter Restudy Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Start på aflevering 7 Lav evt. frivillig aflevering om differentialligninger Løs 1.D1.10, 1.D1.11 og 1.D1.12 fra OneNote-3.G Opgaver uden hjælpemidler-Ligninger/reduktion Se Maple eksempel og videogennemgang Lav øvelse 4.2.2 om snitfunktioner/kurver fra OneNote den 15-1 færdig Løs øvelserne fra OneNote den 17-1 om partielle afledede Eksamenssæt maj 24 Lav de 4 opgaver om gradienter fra OneNote den 20-1 Se videoen om tangentplaner fra OneNote den 20-1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	14. Normalfordeling Indhold: Hvad er en normalfordeling Beregninger med normalfordeling Standardnormalfordeling Q-Q plot Lineær regression og normalfordeling Konfidensinterval for a Beviser Lærebog og materialer: Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: I skal bruge 45 min i timen på at løse øvelserne 4.6.2, 4.6.3 og 4.6.6 fra OneNote den 17-2. De sidste 45 min skal i lave en AbaCus øvelse (Blandet opgaver uden brug af CAS den 19-2). Hvis I ikke er tilmeldt vores AbaCus klasse, skal i tilmelde jer m I skal løse øvelserne 4.6.2, 4.6.3 og 4.6.6 fra OneNote den 17-2 Løs opgaverne om normalfordeling fra OneNote den 21-2 Løs øvelserne 4.6.11 og 4.6.12 fra OneNote den 25-2 Lav øvelserne om konfidensinterval for a fra OneNote den 3-3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	15. Trigonometriske funktioner Indhold: Radiantal Trigonometriske grundligninger Den harmoniske svingning Beviser Lærebog og materialer: Lærebog i Matematik A2 STX , Brydensholt og Ebbesen, Systime Kap. 6 Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Start med at lave nogle af opgaverne fra aflevering 11 Løs øvelserne med trigonometriske funktioner fra OneNote den 7-3 Løs øvelserne 2.3.3, 2.3.4 og 2.3.6 fra OneNote den 11-3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	16. Forberedelses materiale sandsynlighed Indhold: Sandsynlighedsregning (selvstudie med vejledning) Lærebog og materialer: Forberedelsesmaterialet fra UVM
Indhold	Kernestof: Læs og løs øvelser/opgaver til og med side 7 i forberedelsesmaterialet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	17. Repetition Indhold: Repetition Øve beviser Regne gamle eksamenssæt Materiale: Alt tidligere Videoer
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb