Holdet 2023 MaB/r - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Rungsted Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Victor Hauerslev
Hold 2023 MaB/r (1r MaB, 2r MaB)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Andengradspolynomiet
Titel 3 Trekanter og Vektorer
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Introduktion til rette linjer
Titel 6 Linjer og cirkler
Titel 7 Annuitetslån og -opsparing
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Binomialfordeling
Titel 10 Trigonometriske funktioner
Titel 11 Forberedelse til Eksamen
Titel 12 Årsprøve

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

I forløbet om eksponentielle funktioner har vi berørt følgende:

- Forskriften for den eksponentielle funktion
- Grafen for den eksponentielle funktion og konstanternes betydning for denne
- Bestemmelse af a og b ud fra to kendte punkter (topunktsformlen)
- Bevis for topunktsformlen
- Løsning af eksponentielle ligninger ved brug af logaritmer
- Fordoblings- og halveringskonstant (analytisk og grafisk)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Andengradspolynomiet

I forløbet er følgende berørt:

- Løsning af andengradsligninger ved diskriminantmetoden
- Forskrift for andengradspolynomiet
- Grafen for andengradspolynomiet, samt koefficienterne a, b, c og diskriminanten d's betydning for parablens udseende
- Rødder/nulpunkter, og sammenhæng mellem disse og andengradsligninger
- Parablens toppunkt
- Bevis for parablens toppunkts y-koordinat
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trekanter og Vektorer

I forløbet berøres følgende:

- Generel viden om trekanter
- Pythagoras' læresætning og bevis heraf
- Introduktion til sinus, cosinus og tangens
- Beregninger i retvinklede trekanter
- Vektorer både som pile og som talpar
- Sum af vektorer
- Multiplikation af vektor med tal
- Differensen mellem vektorer
- Regneregler for vektorer
- Længden af en vektor
- Skalar-/prikprodukt og den grafiske betydning af denne
- Bevis for, at to ortogonale vektorer har et prikprodukt på 0 (og vice versa)
- Projektionsvektorer
- Determinant samt areal af det udspændende parallelogram
- Parallelle vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Potensfunktioner

I forløbet er følgende berørt:

- Forskrift for potensfunktionen
- Graf for potensfunktionen samt konstanterne a og b's indflydelse på grafens udseende
- Topunktsformel for potensfunktionen samt bevis heraf
- Potens- og eksponentielregression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Introduktion til rette linjer

Eleverne introduceres til linjens parameterfremstilling og hvordan denne kan bruges til at konstruere en ret linje.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Linjer og cirkler

Vi afslutter vores forløb om linjer og cirkler. Vi arbejdede med følgende:

- Linjens parameterfremstilling
- Linjens ligning
- Afstand mellem punkt og linje
- Skæring mellem linjer ( (1) parameterfremstilling og parameterfremstilling,
(2) parameterfremstilling og ligning og (3) ligning og ligning)
- Cirklens ligning
- Cirkeltangenter
- Skæring mellem cirkel og linje
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Annuitetslån og -opsparing

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Differentialregning

Eleverne introduceres for differentialregning og især tretrins-reglen. Tretrins-reglen benyttes som metode til at bevise hvordan vi finder tangenthældninger for diverse funktionstyper. Følgende begreber/emner berøres:

- Differentialkvotient (og bestemmelse heraf)
- Afledte funktioner
- Differentiation af kendte funktioner
- Ligning for tangent
- Monotoniforhold
- Væksthastighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Binomialfordeling

Efter lidt opsamling på sandsynlighedsregningen fra grundforløbet, så skal vi arbejde med binomialfordeling. Følgende begreber/emner berøres:

- Multiplikations- og additionsprincippet
- Stokastisk variabel
- Binomialforsøg
- Binomialfordeling
- Middelværdi og spredning for binomialfordeling
- Hypotesetest i binomialfordelingen (dobbelt-, højre- og venstresidet binomialtest)
- Konfidensinterval
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Trigonometriske funktioner

I forlængelse af indførelsen af sinus, cosinus og tangens fra første skoleår, kigger vi nu på de trigonometriske funktioner. Følgende emner/begreber er berørt:

- Radianer
- sin(x) og cos(x) og deres grafer
- Trigonometriske grundligninger
- Den harmoniske svingning
- Svingningens udgangsniveau
- Amplitude
- Periode og frekvens
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Årsprøve

Her ligger ting til årsprøven
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer