Holdet 3b MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3b MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Rungsted Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Gert Friis Nielsen
Hold	2023 MAA/b (1b MAA, 2b MAA, 3b MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb 1. Geometri og trigonometri
Titel 2	Forløb 2. Vektorer
Titel 3	Forløb 3 Eksponentielle funktioner og procentregn
Titel 4	Forløb 4 Potens funktioner
Titel 5	Forløb 5 Andengradspolynomier og polynomier
Titel 6	Forløb 5 a Beviser
Titel 7	Forløb#6 Opsparing og lån
Titel 8	Forløb#7 Trigonometriske funktioner
Titel 9	Forløb#8 Differentialregning
Titel 10	Forløb#9 Logaritmer og logaritmefunktioner
Titel 11	Forløb#10 Sandsynlighedsregning og binomialfordeli
Titel 12	Forløb#11 Vektorer 2
Titel 13	Forløb#12. Integralregning
Titel 14	Forløb#13. Differentialligninger
Titel 15	Forløb#14. Vektorfunktioner
Titel 16	Forløb#15. Funktioner af 2 variable
Titel 17	Forløb#16. Trigonometriske funktioner 2
Titel 18	Forløb# 17. Normalfordeling
Titel 19	Forløb# 18. Forberedelses materiale. Polære funkti
Titel 20	Forløb#19 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb 1. Geometri og trigonometri Indhold: Grundlæggende om vinkler og trekanter Ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter Vilkårlige trekanter Konstruktion af trekanter i GeoGebra Beviser: Pythagoras. Cos, sin og tan for retvinklede trekanter Cosinusrelationen Lærebog og materialer: Systime A1 stx: Kap. 6.1 Grundlæggende om trekanter Kap. 6.2 Ensvinklede trekanter Kap. 6.3 Pythagoras' sætning Kap. 6.5 Retvinklede trekanter Kap. 6.8 Vilkårlige trekanter Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Løs øvelse 6.2.3 samt skorstensopgaven opgave 1 fra OneNote den 3-11 og vær klar til tavlegennemgang Regn på jeres resultater fra de praktiske øvelser om højder og afstande fra i mandags og vær klar til klassefremlæggelse Se video med beviset for Pythagoras. Link findes nederst på OneNote den 8-11 Løs opgaverne og øvelserne om Pythagoras fra OneNote den 8-11 Løs Opgaverne 1 og 2 fra OneNote den 10-11 Løs øvelserne 6.5.11 og 6.5.12 fra OneNote den 16-11 uden brug af "trekantsolve" og løs øvelse 6.5.9 med "trekantsolve" Start på afleveringsopgaverne Sørg for at have GeoGebra installeret Lav øvelse 6.8.14 fra OneNote den 22-1 Vilkårlige trekanter Konstruer minimum 2 trekanter fra OneNote Øv på beviserne på cos, sin og tan fra OneNote den 23-11 og vær klar til at fremlægge beviserne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Forløb 2. Vektorer Grundlæggende vektorer Lærebog og materialer: Systime A1 stx: Kap. 6.4 Grundlæggende vektorbegreber Kap. 6.6 Skalarprodukt Kap. 6.7 Determinant Kap. 6.9 Rette linjer Noter Egenproduceret videoer Den rette linje som parameterfremstilling Linjens ligning Afstand linje-punkt, linje-linje Vinkel mellem linjer Skæringer mellem linjer 2 ligninger med 2 ubekendte Beviser: Parameterfremstilling Linjens ligning Afstandsformel
Indhold	Kernestof: Øv på beviserne på cos, sin og tan fra OneNote den 23-11 og vær klar til at fremlægge beviserne. Lav opgaverne om vektorer fra OneNote den 1-12 Løs opgave 9.6.12 fra OneNote den 6-12 Husk formelsamling Vi mødes i YK Løs øvelse 6.4.15 samt opgaven med de 5 regneregler fra OneNote den 6 og 15-12 Lav øvelse 6.4.19 Kun 1 og 3. samt Opgave. Sidelængde i trekanter fra OneNote den 3-1. Frivillig øvelse 6.4.20 Se OneNote den 5-1 om skalarprodukt og løs opgaverne og øvelserne Husk aflevering 2 Øvelserne 6.7.5 til 6.7.7 om determinanter fra OneNote "Den 17-1 Determinant" Mapleøvelsen fra OneNote "Den 17-1 Maple og vektorer" Øvelse 6.9.2 fra OneNote den 23-1 Rette linjer Løs øvelserne fra OneNote den 29-1 om linjens parameterfremstilling Løs opgaverne fra opgavehæftet i timen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Forløb 3 Eksponentielle funktioner og procentregn Indhold: Grundlæggende procentregning herunder fremskrivningsfaktor Indekstal Den eksponentielle funktion To - punkts formler Halvering- og fordoblingskonstant Eksponentielle ligning Eksponentiel regression Beviser: To-punkts formler Fordobling og halveringskonstanter Lærebog og materialer: Systime A1 stx: Kap. 2.3 Procentregning Kap. 2.5 Indekstal Kap. 3.1 Regneforskrift og grafer for eksponentielle funktioner Kap. 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner Kap. 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskaber Kap. 3.4 To-punkts formel Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Se "intro til procentregning" videoen Løs øvelserne 2.3.7 og 2.3.6 fra OneNote den 22-2 Lav indekstal øvelserne 2.5.1 og 2.5.2 fra OneNote den den 23-2 samt ekstra øvelse 2 fra Onenote den 22-3 om valgresultatet Se videoen Eksponentielle funktioner 1 Lav indeksopgaven om tilskuertal i FCK, BIF og FCN færdig og vær klar til fremlæggelse Læs eksempel 1 og 2 fra OneNote den 29-2 Lav opgave 1 og 2 fra OneNote den 29-2 Løs opgave 9.3.15 fra OneNote den 8-3 Vær klar til at kunne fremlægge bogstavregning opgaverne fra OneNote "Den 29-2 Bogstavregning" Løs til og med Twitteropgaven fra OneNote den 4-4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb 4 Potens funktioner Indhold: Potensfunktionens forskrift og grafer Potensfunktionens egenskaber Potensregression Logaritmer Beviser: 2-punts formler Lærebog og materialer: Systime A1 stx: Kap. 4.1 Regneforskrift og grafer for potensfunktioner Kap. 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Gennemse jeres rettede aflevering 4 opgaver samt mit løsningsforslag og hav eventuelle spørgsmål klar Løs de sidste opgaver om fordoblings- og halveringskonstanter fra OneNote den 4-4 Løs potensfunktion opgaverne/øvelserne fra OneNote den 11-4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb 5 Andengradspolynomier og polynomier Indhold: Forskrift og grafer Betydning af a, b og c Toppunkt og rødder Regression Faktorisering Polynomier af højere grad end 2. Beviser: Toppunkt Rødder Lærebog og materialer: Systime A1 stx: Kap. 5 Noter Egenproduceret materiale og videoer
Indhold	Kernestof: Se de to videoer inden timen Lav til og med punkt 8 i forløbet med andengradspolynomier OneNote den 22-4 I skal være færdige med punkt 13 om andengradspolynomier (OneNote den 22-4)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forløb 5 a Beviser
Indhold	Kernestof: I skal være færdige med øvelserne om andengradspolynomier Start på næste aflevering og hav eventuelle spørgsmål klar Se videoen: Potensregneregler Løs aflevering 8 om polynomier
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forløb#6 Opsparing og lån
Indhold	Kernestof: Sørg for at have installeret Maple 24 Løs øvelserne 3.5.4 og 3.5.6 fra OneNote Den 16-8 Annuitetsopsparing... Skriv en besked til mig om hvem I er i gruppe med. Bare en besked pr. gruppe.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forløb#7 Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Arbejd videre med Annuitetsprojektet I får halvdelen af timen til at lave projektet færdigt og skal først fremlægge i næste uge Tænk over et tema til idrætsdagen samt et kampråb Fremlæggelse af projekt. Hver gruppe skal fremlægge et af punkterne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forløb#8 Differentialregning
Indhold	Kernestof: Løs øvelserne 2.3.3 og 2.3.4 fra OneNote den 10-9 Den harmoniske svingning løs øvelse 2.3.6 og vær klar til fremlæggelse Løs 2 ligninger på hver af de tre sider. Dvs. 6 ligninger description Sørg for at møde til tiden! Se den rettede test og hav eventuelle spørgsmål klar Løs øvelse 1 om differentialkvotienter. Kan ses på OneNote den 2-10 Løs øvelse 2 (om differentialkvotienter) færdigt fra OneNote den 4-10 Se videoen om tretrinsreglen. (Det er ikke ikke sikkert I forstår den med det samme, men vi kommer til at gennemgå den flere gange) Se videoen: tretrinsreglen teoretisk Løs eksempel 1 om tangentens ligning fra OneNote den 8-10 Se jeres rettede aflevering 2 og hav spørgsmål klar Løs øvelse 3.7.8 fra OneNote den 11-10 Lav øvelse 3.7.6. Vær klar til fremlæggelse Lav øvelserne 3.7.4, 3.7.5, 3.7.6 og 3.7.7 færdig Lav Monotoni-øvelsen fra OneNote den 1-11 færdig Løs til og med øvelse 3.8.9 fra OneNote den 5-11 Vær klar til at fremlægge jeres monotoniforholdsopgave Tilmeld jer den nye AbaCus klasse med koden F7563D8E I skal arbejde selv.Som vi talte om i sidste time, skal I lave en 60 min differentialregningsøvelse på AbaCus. I bestemmer selv, om I vil lave øvelsen hjemme eller på RG. Når I starter øvelsen har I 60 min.I skal lave øvelsen for at undgå fravær. Hav monotoniforholds opgaverne klar til fremlæggelse. Vi forsætter fra sidste gang Læs om væksthastighed (indtil marginalbetragtning) Løs opgave 0, 1 og 2 i sammensatte funktioner fra OneNote den 21-11 Husk formelsamling HUUUUUSK formelsamling Afsnit Øve på tre-trinsreglen og have spørgsmål klar hvis der er noget I er i tvivl om Se din rettet aflevering 4 opgave igennem samt mit løsningsforslag, og hav evt. spørgsmål klar Se din rettet prøve igennem samt mit løsningsforslag, og hav evt. spørgsmål klar. Læg specielt mærke til hvor meget tekst der er i mit løsningsforslag Udfyld evalueringsskema fra fysik i går og hav det med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb#9 Logaritmer og logaritmefunktioner Indhold: Historisk matematik om logaritmer og logaritmetabeller
Indhold	Kernestof: 2b Januar + grupper.docx description Eksamenssæt august 2024 Eksamenssæt den 28. maj 24 (spring opgaverne 5,6 og 11 over) Løs øvelserne 1.2.1-1.2.4 fra OneNote den 16-1.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Forløb#10 Sandsynlighedsregning og binomialfordeli
Indhold	Kernestof: Øvelse 4.1.7 om sandsynligheder Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Forløb#11 Vektorer 2
Indhold	Kernestof: Øvelserne 4.3.1 og 4.3.5 fra OneNote den 5-3 AI - oplæg til eleverne 2025-1.g og 2.g.pptx description Aflever opgaverne med binomialfordeling fra OneNote den 21-3 Lav videre på afleveringsopgaven og hav evt. spørgsmål med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Forløb#12. Integralregning Indhold: Integralregning/differentialregning Stamfunktion og ubestemt integral Bestemt integral og arealer Omdrejningslegemer Kurvelængder Integration ved substitution Beviser Lærebog og materialer: "Plus A3 (læreplan 2017), 1. Integralregning, https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700 Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Løs øvelserne 1.1.2, 1.1.6 og 1.1.3 fra OneNote den 15-8 Løs øvelse 7 fra OneNote den 18-8 Løs øvelserne 1.1.9, 1.1.11, 1.1.10 og 1.1.17 fra OneNote den 19-8 Se på aflevering 1 og hav evt. spørgsmål med Øv på de 2 beviser for stamfunktioner Løs 1.1.22 og 1.1.23 (integration ved substitution) Løs 4 af opgaverne fra opgave 16 fra OneNote den 29-8. De 2 skal være uden Maple og og de to sidste med Maple Se de to videoer fra den 2-9 med beviser for regneregler for bestemte integraler Lav øvelse 1 (Areal af punktmængde) fra OneNote den 5-9. Øv jer på det bevis i vil filme, så I er klar til at filme det Bestem arealet af f(x) = sin (x) i intervallet fra 0 til 2 pi description Løs øvelserne 1.2.17 og 1.2.18 fra OneNote den 12-9 Løs øvelserne 49, 50, 51 og 52 fra OneNote den 16-9 og vær klar til fremlæggelse
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forløb#13. Differentialligninger Indhold: Grundlæggende begreber Undersøge om en funktion er løsning til en differentialligning Tangentligning Linjeelementer og hældningsfelter Den lineære differentialligning af 1. orden Specialtilfælde af den lineære differentialligning af 1. orden Løsning af differentialligninger med Maple Den logistiske differentialligning Numeriske metoder SD-Diagrammer Beviser Lærebog og materialer: Plus A3, Systime, 2. Differentialligninger, https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701 Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Se videoen om integralregningens hovedsætning fra OneNote den 3-10 Lav minimum 3 af de afsluttende integralopgaver fra OneNote den 3-10 Se videoen "Differentialligning" Løs Opgaverne 8, 6, 5 og 8 fra OneNote den 3-10 (dem med rød ring) Lav opgave 1 og evt. øvelse 2.1.3 fra OneNote den 10-10 Løs øvelse 2.2.1 og øvelse 53 fra OneNote den 21-10 Aflevering 4 Differentialligninger 1.pdf description Løs opgave 1 og 2 om linjeelementer fra OneNote den 24-10 Lav øvelserne 58 og 2.3.2 fra OneNote den 5-11 og vær klar til fremlæggelse Lav den første opgave 1 (reduktionsopgave) i "Opgaver uden hjælpemidler" fra OneNote Læs Kap 3.3.1 og løs øvelse 2.3.3 samt øvelse 77 fra OneNote den 7-11 Løs Øvelse 2.3.4 fra OneNote den 12-11. Husk at skrive tekst til besvarelsen. Vær klar til at fremlægge opgaven Løs Opgaven August og kaninerne til 4) Løs opgaven fra OneNote den 18-11 og at eftervise at y= b/a+ce... er løsning til y'(x)=b-ay(x) Løs opgave 13 fra OneNote den 19-11. Der står at I godt må bruge Maple, men dem der gerne vil have lidt udfordring, kan løse opgave uden Maple og med Panzer-formlen Se videoer med beviser på de 2 specialtilfælde fra OneNote Start/forsæt med næste aflevering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15

Forløb#14. Vektorfunktioner

Indhold:
Repetition af vektorer og vektorfunktioner fra 1. og 2. g
Hvad er en vektorfunktion og en banekurve
Skæringspunkter og dobbeltpunkter
Differentiation, hastigheds- og accelerationsvektor
Tangenter
Cirkelbevægelse
Ræsonnementer

Lærebog og materialer:
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702, Systime
Kap. 3
Noter
Egenproduceret videoer

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 6 Differentialligninger og vektorfunkti	19-12-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 16

Forløb#15. Funktioner af 2 variable

Indhold:

Graf, snitfunktion og niveaukurver
Partielle afledede
Tangentplan
Gradient
Ekstrema

Lærebog og materialer:
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703
Kapitel 4
Noter
Restudy
Egenproduceret videoer

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 7 Vektorfunktioner	12-01-2026
Test i vektorfunktioner del 2	13-01-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Forløb#16. Trigonometriske funktioner 2 Indhold: Radiantal Trigonometriske grundligninger Den harmoniske svingning Beviser Lærebog og materialer: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2713 Kap. 2 Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Løs øvelse 2.2.1 og opgave 5.2.2 fra OneNote den 18-2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forløb# 17. Normalfordeling Indhold: Hvad er en normalfordeling Beregninger med normalfordeling Standardnormalfordeling Q-Q plot Lineær regression og normalfordeling Konfidensinterval for a Beviser Lærebog og materialer: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2763 Kapitel 4.6 Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Lav de 4 opgaver/øvelser med trigonometriske funktioner på OneNote den 20-2 Løs øvelse 4.6.2 fra OneNote den 27-2 og se den nederste video fra OneNote den 27-2 Lav øvelserne 4.6.11 og 4.6.12 fra OneNote den 6-3 Lav opgave 7.D2.9 og øvelse 4.7.7 fra OneNote den 11.3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19

Forløb# 18. Forberedelses materiale. Polære funkti

Indhold:
Polære funktioner

(selvstudie med vejledning)

Lærebog og materialer:
Forberedelsesmaterialet fra UVM

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 8 Normalfordeling 1	08-04-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Forløb#19 Repetition Indhold: Alt det foregående Beviser Lærebog og materialer: https://plusstxa2.systime.dk https://plusstxa3.systime.dk Noter Egenproduceret videoer
Indhold	Kernestof: Lav forberedelsesmaterialet færdig og start på eksamenssæt 26-5-2025 Se videoer til de 2 første mundtlige spørgsmål og hav spørgsmål klar Husk formelsamling Se videoerne til de 3 spørgsmål 6, 11 og 13
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb