Holdet 3n MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3n MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Rungsted Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jakob Raundahl
Hold	2023 MAA/n (1n MAA, 2n MAA, 3n MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundlæggende funktionstyper
Titel 2	Vektorer og plangeometri
Titel 3	Sandsynlighedsregning
Titel 4	Log + Trig
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	Repetition og mundtlighed
Titel 7	Integralregning
Titel 8	Differentialligninger
Titel 9	Vektorfunktioner
Titel 10	Funktioner af to variable
Titel 11	Repetition og mundtlighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundlæggende funktionstyper Vi bygger videre på funktionskendskabet fra grundforløbet ved at tilføje eksponentialfunktioner, potensfunktioner og (andengrads)polynomier.
Indhold	Kernestof: 2. Forskrift 1. Overblik Medbring papir og blyant (skriver det som lektie denne gang, men fremover forventes det at I selv husker det - køb evt. en blok ternet papir eller et hæfte). Bog. MinKonto: Log ind Eksponentielle ligninger Medbring håndfæstning til vores SR-tur (hvis ikke du har afleveret en til introtur i august) 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab Husk papir og noget at skrive med! (også gerne en lommeregner til logaritmer). 3.4 To-punkts-formel image.png 3.5 Lån og renter 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån (vi ser kun på opsparing i dag) Husk at tage hjemmeopgave med 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion 4. Potensfunktioner Opgaver fra sidst.docx description 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter Husk at medbringe jeres ternede blok og noget at skrive med... What Happens If We Throw an Elephant From a Skyscraper? Life & Size 1 4.4 Eksponentiel og potensregression sQuiz: Afvikler 5.2 Andengradspolynomiet Opgaver 4.4.1-4.4.3 fra i går temp_09_01.mw description 4.5 Hvad har vi lært om de tre funktionstyper? Afl3_løsning_PDF.pdf description Afl3_løsning_Maple.mw description Retteark.docx description PDF Guide 5.3 Mere om parablen 5.4 Faktorisering 5.5 Parallelforskydning af graf Husk formelsamlingen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorer og plangeometri
Indhold	Kernestof: 5.5 Parallelforskydning af graf 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen Husk blok og blyant! 6.6 Skalarprodukt Medbring blok og noget at skrive med! Medbring jeres hæfte med noter og gamle opgaver. Mat A formelsamling.pdf description LVL 1000 Norsk ClubMix 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel Medbring jeres note/opgave hæfte og jeres formelsamling. Hvis I ikke kan finde formelsamlingen kan i downloade den i pdf på modulet i mandags... 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant TrigOpgaver.docx description 6.7 Determinant Øvelse 6.7.7: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1299#c11658 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning 6.10 Cirklen Download ExamCookie Information til 1.g elever om skriftlige prøver 2024.pdf description Medbring formelsamling så I kan øve jer i at bruge den. Den er eneste hjælpemiddel til prøven samt første delprøve ved årsprøver og skriftlig eksamen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Indledende sandsynlighedsregning.pdf description Installer den nye udgave af Maple (2024). Den gamle virker ikke mere. Følg guide i linket! Guide Medbring noget at skrive med (og jeres mat note-/ opgavehæfte, hvis I stadig har den!). Husk at installere Maple 2024, hvis I ikke har gjort det. Link med instruktioner er på vores sidste modul. 4.3 Kombinationer og permutationer Læs bogens forklaring af permutationer og kombinationer i nedenstående link:https://plusstxa2.systime.dk/?id=2767 4.4 Stokastisk variabel image.png 4.5 Binomialfordelingen Løs følgende opgaver, hvis I ikke blev færdige sidst: 4.5.1 og 4.5.2 Læs afsnittet om binomialfordeling (burde være nemmere nu hvor vi har gennemgået det fælles et modul). Link til kapitel (hvor opgaverne også er) nedenfor. 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen Opgave 4.5.7 fra i går Opgaver 7.3 Stikprøver 4.5.2 Konfidensinterval for andel 4.6 Normalfordelingen Lav opgaverne fra sidst færdig hvis I ikke nåede det (4.5.11 og 4.5.12) Vi laver opgave 4.6.1 og 4.6.2 Vi deler os op så gruppe 1-5 bliver i klassen i de første 30 min. Mens resten går ud og ser på aflevering. Derefter bytter I. De sidste knap 30 min ser vi fælles på aflevering og jeg kan svare på spm til den. Opgave 4.6.1 og 4.6.2 fra sidst
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Log + Trig
Indhold	Kernestof: 1.1 Definition af logaritmefunktioner \| plus A2 stx 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx 2.2 Trigonometriske grundligninger \| plus A2 stx 2.3 Den harmoniske svingning \| plus A2 stx Medbring formelsamling MatA_Formelsamling.pdf description 2n Prøve træning_sandsynligheder_specielle_fkt.pdf description Husk formelsamling, blyant og viskelæder. Genopfrisk forklaring af permutationer og kombinationer via vedhæftede link 4.3 Kombinationer og permutationer \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning
Indhold	Kernestof: 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner \| plus A2 stx 3.2 Differentialkvotient \| plus A2 stx 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx Formelsamling, blyant, viskelæder. image.png Træning af differentialregning uden hjælpemidler.docx description 3.4 Regneregler for differentiation \| plus A2 stx (Minus beviser) 3.8 Monotoniforhold \| plus A2 stx Monotoniforhold.mw description 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx 3.10 Optimering \| plus A2 stx Optimering.docx description 2n_årsprøve_løsning.mw description 2n_årsprøve_løsning.pdf description 2n-MaA årsprøve.pdf description Spm mdtl MaA årsprøve 2n.docx description 3.11 Projekter \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Repetition og mundtlighed
Indhold	Kernestof: 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab \| plus A1 stx Træningsopgaver med Eksponentielle sammenhænge.pdf description 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter \| plus A1 stx Træningsopgaver med Potens sammenhænge.pdf description 3.2 Differentialkvotient \| plus A2 stx Træningsopgaver differentialregning.pdf description Spm mdtl MaA årsprøve 2n.docx description image.png 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx 6.6 Skalarprodukt \| plus A1 stx 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel \| plus A1 stx Vektortræning.docx description 6.9 Rette linjer \| plus A1 stx 6.10 Cirklen \| plus A1 stx LinjeCirkelTræning.docx description 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx 2.3 Den harmoniske svingning \| plus A2 stx Spm mdtl MaA årsprøve 2n V2.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Integralregning
Indhold	Kernestof: 1. Integralregning 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral Husk at medbring blyant og blok/papir https://plusstxa3.systime.dk/?id=2715 image.png ABC - Deadline fredag eftermiddag/aften! 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner \| plus A3 stx Vi mødes 10.05 og der registreres fravær og lægges telefoner. Så er der oplæg fra Nordic Study Abroad. Mat starter så ca. 10.50. Medbring formelsamling 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler \| plus A3 stx 1.2.1 Bestemte integraler 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx Medbring formelsamling (gør det fast når vi har mat) - sammen med hæftet. Øvelse 1.3.1 fra sidst! Vi ser på 1.3.2. sammen :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx linjeelementer.mw description 2.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus A3 stx 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus A3 stx 2.3.1 y" = ky \| plus A3 stx 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx 2.6.1 Projekt: Salt i beholdere \| plus A3 stx Emner: Integralregning og Differentialligninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: 3. Vektorfunktioner og banekurver \| plus A3 stx 3.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus A3 stx 3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus A3 stx vektorFunktioner_basic.mw description Opg 3.2.1-3.2.4 Starter med gennemgang af opgaver fra sidst 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx X := vektorPlot(r(t), vindue = [-3 .. 3, -3 .. 3]);with(plots);display(X, arrow([-1, 0], [0, 2], color = red, shape = double_arrow, width = 0.03, border = false, head_width = 0.15, head_length = 0.2), arrow([4, 4.1], [1, 7.9], difference = true, colo NB stopper 13.20 Husk hæfte
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx 4.1 Introduktion til funktioner af to variable 4. Funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx snitOGniveau.mw description 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx 2d_fkt_eksempel.mw description 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition og mundtlighed
Indhold	Kernestof: Eksamensspørgsmål Udkast 2026 3nMaA .pdf description image.png stx252_MAT_A_11082025.pdf description mat-A-stx-formelsamling.pdf description Forberedelsesmaterialet 26.pdf description Kig kort på noter om differentialkvotient fra sidst. Bevis for vinkel mellem vektorer.docx description Terminsprøve-3v-MaA.pdf description Vi ser på: Spm 3 Plangeometri. Redegør for begrebet vektorer og udled linjens parameterfremstilling, linjens ligning og cirklens ligning. Forklar om forskellige skæringstyper. Bevis formlen for vinklen mellem to vektorer. 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx 2.2 Trigonometriske grundligninger \| plus A2 stx 2.3 Den harmoniske svingning \| plus A2 stx Terminsprøve_2026_3n_facit.pdf description Terminsprøve-2026-3n-MaA.pdf description Jeg har booket ekstra lokaler, så hvis man er langt i forberedelsesmaterialet kan man bruge noget tid på at optage videoaflevering Medbring formelsamling 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb