Holdet 2t MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2t MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Rungsted Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Karoline Trond Reich, Sasja Haislund Vinther
Hold	2024 MaB/t (1t MaB, 2t MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometri 1
Titel 2	Eksponentielle funktioner 1
Titel 3	Andengradsligninger
Titel 4	Andengradspolynomier
Titel 5	Trigonometri 2
Titel 6	Eksponentielle funktioner 2
Titel 7	Potensfunktioner
Titel 8	Repetition
Titel 9	Andengradspolynomier.
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Rette linjer og cirkler
Titel 12	Logaritmefunktioner
Titel 13	Supplerende stof
Titel 14	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 15	Binomialfordeling/binomialtest
Titel 16	Repetition/opsamling fra 1.g
Titel 17	Forløb#1
Titel 18	Forløb#6

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Trigonometri 1 Indhold Grundlæggende om trekanter: • Navngivning af sider og vinkler • Spids, stump og ret vinkel • Ligebenet og ligesidet trekant • Vinkelhalveringslinje, median og midtnormal • Højde og grundlinje Areal af en trekant Vinkelsum i en trekant Ensvinklede trekanter Pythagoras' Læresætning + bevis Sinus, cosinus og tangens: • Formler for sin, cos og tan i en retvinklet trekant • De omvendte til sin, cos og tan Materiale Systime plus B1 stx 2024: kapitel 6.1-6.3 og 6.5
Indhold	Kernestof: Husk blyant og viskelæder :) Husk blyant, viskelæder og jeres hæfter I fik :) Lav øvelse 6.3.1 i afsnit 6. Trigonometri i jeres bog: plus B stx (Læreplan 2024) eller følg linket: https://plusbstx.systime.dk/?id=1362 Husk blyant og hæfte :) Lav øvelse a, b og c i afsnittet Ensvinklede Trekanter fra opgavesætter der ligger i OneNote.I kan finde opgavesætte under Trigonometri --> Opgavesæt om trekanter på OneNote eller på linket: Opgavesæt om trekanter (Webvisning) cos, sin og tan i retvinklede trekanter maple opg.mw description Lav øvelse 6.5.1, 6.5.2 og 6.5.4 i bogen: https://plusbstx.systime.dk/?id=1436 Husk hæfte og blyant :)
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner 1 Eksponentielle funktioner: • Eksempel dåbsgave som intro til eksponentielle funktioner. • Forskrift for en eksponentiel funktion, herunder fremskrivningsfaktor og vækstrate. • Grafen for en eksponentiel funktion. • Vækstegenskab for en eksponentiel funktion (når x vokser med 1, ganges y med a), herunder bevis for generelt tilfælde. • Opstilling af eksponentiel model og fortolkning af konstanterne a og b i en given model. • Eksponentiel regression samt beregning af x og y i Maple. • Beregning af a og b ud fra to punkter på grafen for en eksponentiel funktion + bevis. Tal og algebra: • Definition af procent, herunder omskrivning mellem procent, decimaltal og brøk. • Procent af et tal, lægge procenter til, trække procenter fra. • Definition af potens og rod. • Potensregneregler. • Brøkregneregler • Kvadrattal (de første 12) • Ligninger af n'te grad, fx x^2=36 og x^3=27. Materiale Systime plus B1 stx 2024: kapitel 2.2, 2.3, 2.6, 3.0, 3.1, 3.5, 3.6 og 3.7
Indhold	Kernestof: Lav øvelse 2.3.4 i bogen: 2.3 Procentregning \| plus B stx (Læreplan 2024) Maple tricks.mw description Lav øvelse 3.1.6 og 3.1.7 (dem fra i fredags) på OneNote: Opstille eksponentielle sammenhænge i Maple.pdf description Lav opgave 1 og 2 af mapleøvelserne fra i onsdags description Tegn eksponentielle grafer.mw description Lav øvelse 3.7.2 i bogen: https://plusbstx.systime.dk/?id=1506#c16572 Husk hæfte og blyant! Husk opgaveark om to-punkts formlen Velkommen tilbage efter juleferien :) Vækstegenskab sætning og bevis kan findes i kapitel 3.5 i bogen: 3.5 Vækstegenskab \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradsligninger Andengradsligninger: Definition: en andengradsligning er en ligning på formen ax^2+bx+c=0, hvor a er forskellig fra 0. I skal efter forløbet være i stand til (uden hjælpemidler) at… • Løse en andengradsligning uden hjælpemidler. Metoden kan opdeles i tre trin: 1: aflæs a, b og c. 2: udregn diskriminanten d=b^2-4ac. 3: bestem x ved at indsætte i løsningsformlen for x. • Bruge nulreglen til at løse en andengradsligning • Bevise løsningsformlen for andengradsligningen, herunder kunne forklare, hvorfor der er to løsninger når d>0, én løsning når d=0 og ingen løsninger når d<0. Tal og algebra: Reduktion, ligningsløsning, kvadratsætninger, parentesregneregler, regnearternes hierarki Materiale Systime plus B stx 2024: kapitel 2.5, 2.1, 2.1.2 og 2.1.3
Indhold	Kernestof: Læs hvordan man ganger to parenteser med hinanden på s. 2 i det udleverede ark, lav nr. 12 og 13 i opgave 2 også i arket og læs om kvadratsætninger på s. 4 description En god måde at forbedre sig til testen på torsdag d. 16/1 er at kigge på de øvelser vi har lavet i timen. Dem kan I finde på OneNote under eksponentielle funktioner. Testen er uden hjælpemidler men I for udleveret en formelsamling, som I også kan se description Læs sektionen: Andengradsligninger generelt og lav øvelse 2.5.5 i kapitel 2.5 i bogen: 2.5 Andengradsligninger \| plus B stx (Læreplan 2024) Medbring blyant og viskelæder Forbered jer på testen ved at lave opgavesættet: Forberedelse til Mat Test 1: eksponentielle funktioner UH inde på Abacus og ved at kigge opgaver fra timen igennem, de kan findes på OneNote. Løs de første to andengradsligninger i øvelse 2.5.8. De kan findes på OneNote: Andengradsligninger eller i bogen: 2.5 Andengradsligninger \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomier Andengradspolynomier: • Forskriften for et andengradspolynomium, samt grafen for et andengradspolynomium (parabel) • Koefficienternes (a, b og c) betydning for parablens udseende • Aflæse fortegn for a, b og c ud fra parablen • Skitsere parabler når man kender fortegnene for a, b, c og d • Definition af rødder/nulpunkter i et andengradspolynomium • Finde rødder ved aflæsning • Udregne rødder med diskriminantformlen • Definition af toppunkt og toppunktsformlen • Finde minimum og maksimum for parabler • Andengradsregression i Maple • Faktorisering af andengradspolynomiet Materialer: Systime plus B stx 2024: kapitel 5.1, 5.2, 5.3
Indhold	Kernestof: Parablens Udseende.pdf description Husk hæfte og blyant! Lav opgave 5 i Parablens Udseende: Parablens Udseende.pdf dvs. skriv under Elevfeedback hvilken betydning de tre konstanter a, b og c har for parablens udseende. description 1) Find på et andengradspolynomium dvs. bestem selv hvad a, b og c skal være og skriv andengradspolynomiet op. Andengradsregression opgave ark.pdf description Lav opgave 3 på arket for andengradsregression (også vedhæftet nedenfor). Som minimum læs opgaven og overvej hvordan man løser a) I skal vide hvordan man finder rødderne i et andengradspolynomium og løs delopgave a og b i opgaven nedenfor: IMG_3649.jpeg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri 2 Trigonometri for vilkårlige trekanter: - De 5 trekants typer - Sinusrelationer + bevis (for spidsvinklede trekanter) - Arealformlen hvor sinus indgår - Cosinusrelationerne både for sider og vinkler + bevis (spidsvinklede trekanter) - Enhedscirklen - Udregning sider og vinkler i vilkårlige trekanter ved brug sinus- og cosinusrelationerne Materiale: plus B stx (læreplan 2024) kapitel: 6.4, 6.6.1, 6.6.2, 6.6.3
Indhold	Kernestof: Forberedelse til Mat Test 2, 1t MaB.pdf Info Mat Test 2, 1t MaB.pdf Formelsamling Mat Test 2.pdf Trigonometri opfriskning øvelser.pdf description Lav øvelsen i hånden, hvis du er tvivl så kig på: Trigonometri opfriskning øvelser.pdf Andengradsregression opgave ark.pdf description Hvad skal man kende om en trekant for at kunne bruge sinusrelationerne? Skriv svaret i elevfeedback og lav nedenstående opgave: Øvelser om sinus- og cosinusrelationerne.pdf description Lav øvelse 4 i opgavearket: Øvelser om sinus- og cosinusrelationerne.pdf (den er også indsat nedenunder)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Eksponentielle funktioner 2 Eksponentielle funktioner 2: Aflæse halverings- og fordoblingskonstanten grafisk Udregne halverings- og fordoblingskonstanten + bevis 10-tals logaritmen og den naturlige logaritme (+ introduktion af Eulers tal) Løse ligninger på formen a^x=c ved brug af den 3. logaritmeregneregel. Omskrive eksponentielle funktioner fra formen ba^x til be^(kx) og den anden vej. Renteformlen Materialer: plus B stx (læreplan 2024) kapitel: 3.2, 3.3, 3.4, 3.8
Indhold	Kernestof: Husk arket om eksponentielle funktioner som I lavede i går! Øvelser 24 marts.pdf description Regne i Maple.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensfunktioner Potensfunktioner - Forskriften for potensfunktioner, samt grafisk betydning af a og b - Finde forskriften ud fra to punkter på en graf for en potensfunktion + bevis - Vækstegenskab for potensfunktioner (procent – procent vækst) - Potensregression - Sammenligning med funktionstyper: eksponentielle og lineære funktioner Materialer plus B stx (læreplan 2024) kapitel: 4.1, 4.2, 4.3, 4.5
Indhold	Kernestof: Øvelser to-punkts formlen for potensfunktioner.pdf description Eksempel topunktsformel potens.mw description Kan du svare på følgende spørgsmål: Hvad er forskriften for en potensfunktion? Og hvordan aflæser man b på en graf for en potensfunktion? 250409-Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau-marts-2025--2024-laereplan-.pdf description For at forberede sig til testen er det en god ide at kigge på opgavesættet inden på abacus der hedder træning til mat test 3 Kig på arket Forberedelse til test 3.pdf og prøv at løse opgaverne - det er rigtig god forberedelse til testen :) description Potensregression.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition
Indhold	Kernestof: Forberedelse til mundtlig årsprøve.docx description Fremlægge ud fra dispositionerne I lavede i tirsdags. Husk jeres nye formelsamling :) Maple guide Maple tricks (2).mw description Maple træning 1.t.docx description Optimerings opgave.docx description Træning til årsprøven.docx description Vær sikker på at du kan gemme/printe en Maple-fil som PDF Husk jeres computer! Husk jeres nye formelsamling!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Andengradspolynomier.

Eleverne har repeteret forløbet andengradspolynomier fra 1.g: De har regnet/tegnet skitser på papir, beviset på tavler og brugt Maple til at plotte grafer.

Teori:
-Den generelle forskrift til parablen
-Grafen (to grene, et toppunkt og konstanternes betydning for grafen)

Beviser:
-Bevis for løsningsformlen (andengradsligninger)
-Bevis toppunktsformlen

Der har været en aflevering på papir, hvor eleverne også har repeteret reduktion og førstegradsligninger udover andengradspolynomiet.

Forløbet blev afsluttet med en forløbstest.

Indhold

Kernestof:

I skal løse de 8 andengradsligninger. Husk mellemregninger, facit står der jo.

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat aflevering 1	26-08-2025

Omfang

Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Indhold -Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensatte funktioner. -Kun snak om hvornår en funktion er differentiabel -Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient - Tangents ligning og bestemmelse af denne samt sammenhængen mellem denne og begrebet differentialkvotient. Forløbet gennemføres med vægt på bevisførelse, og der arbejdes også med simpel matematisk modellering. Mundtlige beviser klassen har arbejdet med: -Udled tangentens linjes ligning -Tretrins-reglen på forskellige simple funktioner -Toppunktsformlen
Indhold	Kernestof: Læs side 38-39 i jeres nye bog Kernestof. Kapitlet hedder "Differentialregning" og i skal læse "tangenter og væksthastighed". Se også QR koderne. Ikke lave øvelserne Se videoen: cecbc79d-bc51-4040-8fa6-16776b945596.pdf description Skærmbillede 2025-10-09 kl. 14.07.52.png Skærmbillede 2025-10-20 kl. 11.41.03.png Monotoniforhold MED hjælpemidler dvs.docx description Læs side 64-65 "om forholdet mellem en funktion og dens aflede funktion" plus se på øvelse 12 og 13 (side 65)
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Rette linjer og cirkler Indhold: Rette linjer: Graf og ligning for en ret linje (repetition) Skæring mellem linjer (repetition) Ortogonale linjer (to linjer er ortogonale netop når a*c=-1) + bevvis Hældningsvinkel Afstand mellem to punkter Midtpunkt af linjestykke Afstand fra punkt til linje + bevis Cirkler: Cirklens ligning (+ bevis), herunder omskrivning af cirklens ligning Skæring mellem linje og cirkel Tangent til cirkel Pensum: Kernestof Mat 2 kap. 6
Indhold	Kernestof: Læs side 114-117 i Kernestof bogen "Den rette linjes ligning" og hældningsvinkler og ortogonale linjer" samt øvelserne på siderne. Dvs. øvelse 11, 12, 13 + øvelse 23 og 24 Øvelse 46 (I geogebra) og 47 side 121 https://www.youtube.com/watch?v=tQBVcqPGkno HUSK din formelsamling. Læs side 124-125 i Kernestof bogen "skæring mellem linje og cirkel" Skærmbillede 2025-12-17 kl. 14.01.32.png Skærmbillede 2025-12-17 kl. 14.30.08.png Skærmbillede 2025-12-17 kl. 14.30.03.png Maple 17. dec. Cirkle rog linjer.mw description 2t. Træning til test.docx description
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Logaritmefunktioner INDHOLD Definition af 10-talslogaritmen log(x) og den naturlige logaritme ln(x). Graf for logaritmefunktionerne log(x) og ln(x). Logaritmeregneregler. Ligningsløsning vha. logaritmer. Gensyn med bevis for fordoblingskonstanten. Eksempler på logaritmiske sammenhænge. Kort introduktion til enkelt- og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Repetition: Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Materiale: Systime plus B stx (Læreplan 2024): kapitel 10.0-10.4
Indhold	Kernestof: Bevis afstand fra punkt til linje Vektorer. Opstartsopgaver. 2t.docx description asynkron regressionsopgave.docx description fiskesovs.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

Supplerende stof

Under supplerende stof har klassen arbejdet med:

1) Et matematik-historisk emne indenfor trigonometrien. Eleverne har lavet et trigonometri-projekt i grupper. Projektet omhandler triangulering indenfor landmåling: En basislinje opmåles præcist, hvorefter vinkler til nye punkter måles, hvilket danner et "net" af trekanter til korttegning.

2) Trigonometriske funktioner
Eleverne har arbejdet med definitionen af cosinus til en vinkel, sinus til en vinkel og tangens til en vinkel ud fra enhedscirklen. De kender til måleenheden radianer og arbejdet med den ud fra enhedscirklen. Vha. radianer har du frembragt graferne for sinus og cosinus.

Materiale: Frividen.dk video 1 "introduktion til radiantal og trigonometrisek funktioner" https://www.frividen.dk/trigonometriske-funktioner/
Samt definitionen af enhedscirklen og tangens: https://www.youtube.com/watch?v=-R4F4A3dSeM

De har arbejdet mundtligt med stoffet på små tavler i modulerne.

2) Vektor-regning
Eleverne kender til egentlige vektorer. De kan lægge dem sammen og trække dem fra hinanden både ved beregning og geometrisk. Derudover kan du gange en vektor med en konstant og kender til den geometriske betydning. De kender til prikproduktet/skalarproduktet og arbejdet med at bevise de fire regneregler indenfor skalarproduktet.

De kender til sammenhængen mellem prikproduktet og ortogonale vektorer. De har også set beviset for sætningen.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat aflevering 9	06-03-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Indhold: -kombinatorik -tællemetoder -permutationer -kombination og binomialkoefficient -sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfelt -multiplikation- og additionsprincippet -binomialforsøg -binomialfordelingen -binomialtest
Indhold	Kernestof: Kombinatorik.2.docx description Læs side 68 og 69 + lav øvelse 59 og 60
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Binomialfordeling/binomialtest Binomialfordelingen: -Stokastisk variabel -Middelværdi og spredning -Binomialfordelt stokastisk variabel -Middelværdi og spredning i binomail fordelingen -Baggrund for binomialfordelingen Binomialtest: Tosidet binomialtests herunder: -Population og stikprøve -Nulhypotese -Signifikansniveau -Teststørrelse, acceptmængde og kritisk mængde Enkeltsidet test herunder: -Konfidensintervaller Materiale: Kernestof stx2 kapitel 5 og 6
Indhold	Kernestof: Skærmbillede 2026-04-08 kl. 15.14.59.png Binomialtest.Maple.mw description Video 7: Se "introduktion til binomailfordelingen" video 7 Brug lige 3 minutter i starten af modulet på at sende dit sponsorlink til RG-løbet til minimum 3 personer. Så er du med til at gøre en forskel - og sikre en skolebus til børnene på YFC-skolen.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16

Repetition/opsamling fra 1.g

Repetion af matB forløbene med ekstra fokus på trigonometri og deskriptiv statistik (i hånden) fra 1.g.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Trigonometri projekt	08-05-2026

Omfang

Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Faglige - Mundtlighed
Personlige
Selvstændighed
Selvtillid - Repetition af grundforløbet
IT
Lectio
Internet - Frividen.dk https://www.youtube.com/watch?v=kzN92kZPfPU

Væsentligste arbejdsformer

Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 17	Forløb#1
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forløb#6
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb