Holdet 3g MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Integralregning
Titel 2	Differentialligninger
Titel 3	Vektorfunktioner
Titel 4	Funktioner af to variable
Titel 5	Sandsynlighed og normalfordeling
Titel 6	Mundtlig eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning Repetition af generelle differential-regneregler Integration af potensfunktioner, inklusive undtagelse 1/x Integration af eksponentialfunktioner Integration af den naturlige logaritme Integration ved substitutionsmetoden Partiel integration Beviser for adskillige integrale-regneregler Arealet under kurven Bevis for integralregningens hovedsætning Arealet mellem kurver Middelværdier for intervaller Omdrejningslegemer Kurvelængder Bog: Systimes iBog: "Plus B til A". Kapitel: 4 Afsnit. 4.1-4.3
Indhold	Kernestof: int_polynomium.pdf description int_mixed.pdf description int_stamfunktion.pdf description int_areal.pdf description int_bestemt.pdf description I mangel på en bog lige nu, er der her en note vi kan bruge: int_subs.pdf description Integralregning L9 - Integration ved substitution Til træning i substitutionsmetoden: Til træning af ubestemt partiel integration: Opgave med areal mellem funktioner: Endnu en opgave med areal mellem grafer: Noten om integralregning (se kapitel 4) Øvelser I-bogen er nu tilgængelig: Eksamen HF - Integralregning HF07-HF12.pdf description Husk: I-bogen er tilgængelig Træning til prøve i Integralregning.pdf description I kan lave opgave 1+2+3+5+6+(9)+10a+11 Translation og skalering af funktioner.pdf description Kan du gætte A, b, c og d for denne sinus-funktion?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Differentialligninger Simple differentialligninger med integralregning som løsninger Fuldstændige og partikulære løsninger Eksponentiel vækst og kunsten at gætte løsninger Bakterievækst som eksempel Forskudt eksponentiel vækst Newtons afkølingslov og vandkar som eksempler Beviser for Eksponentiel og Forskudt eksponentiel vækst Tangentligninger til løsningskurver Linjeelementer og hældningsfelter Panserformlen, inklusiv bevis Logistisk vækst, inklusiv bevis Separation af variable (kort) Bog: Systimes iBog: "Plus B til A". Kapitel: 5 Afsnit. 5.1-5.5
Indhold	Kernestof: Øvelser: Mange opgaver med facit: ode_tangent.pdf description Opgaver at træne på (brug Maple som facit): Træningsopgaver uden facit (Brug Maple) ode_standard_forms.pdf description Øvelser fra bogen Øvelser uden facit Differentialligninger Eksamensopgaver uden hjælpemidler.pdf description Differentialligninger Eksamensopgaver med hjælpemidler.pdf description Fra PlusB-A Afsnit 8.5 Opgave 8: Georg Mohr Beviser Mat A WIP.pdf Træning til prøve i emnet Differentialligninger.pdf description Træning til prøve i emnet DIfferentialligninger.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorfunktioner Vektorfunktioner Stedvektoren Hastighedsvektoren Accelerationsvektoren At tegne vektorer og vektorfunktioner i Maple Vandrette og lodrette tangenter Tangentens ligning (+Bevis) Dobbeltpunkter Vinkel mellem tangenter i dobbeltpunkter Kurvelængder (ikke sløjfearealer) Bog: Systimes iBog: "Plus B til A". Kapitel: 6 Afsnit. 6.1-6.4
Indhold	Kernestof: Vektorfunktionsopgaver.pdf description Træningsopgave Løsninger Opgaven Løsning: Vektorfunktioner kurvelængder sløjfearealer.pdf description Facit til opgaver med kurvelængder.pdf description Træning til forløbsprøve i Vektorfunktioner.pdf description Forberedelsesmaterialet 26.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner af to variable Funktioner af to variable: 3dplots i Maple Definitionsmængde i 3d Snitfunktioner og snitkurver Niveaukurver og konturplot Partielle afledede Gradienten og Napla-operatoren Tangentens ligning (+Bevis) Stationære punkter Dobbeltafledede Arten af stationære punkter Bog: Systimes iBog: "Plus B til A". Kapitel: 7 Afsnit. 7.1-7.4
Indhold	Kernestof: Opvarmning Snitkurver og konturplot Partielle afledede Øvelser Regneopgaver med facit description Opgave med Stationære punkter.pdf description Opgaver med Stationære punkter.pdf description Beviser Mat B (work in progress).pdf description Beviser Mat A (work in progress).pdf description stx252_MAT_A_11082025.pdf Træning til forløbsprøve i Funktioner af to variable.pdf description Kernepensum Mat A
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighed og normalfordeling Normalfordelingen Sandsynligheder Permutationer Kombinationer Pascals trekant Binomialfordelingen Normalfordelingens frekvensfunktion Normalfordelingens fordelingsfunktion Standardiserede normalfordelinger Konfidensintervaller Hypotesetests Bevis for normalfordelingens maksimum i frekvensfunktionen At afgøre om noget er en normalfordeling (QQ-plots) Bøger: Systimes iBog: "Mat B2". Kapitel: 7 Afsnit. 7.1-7.3 Systimes iBog: "Plus B til A". Kapitel: 1 Afsnit. 1.1.1-1.1.3
Indhold	Kernestof: Forberedelse til prøve i kombinatorik og sandsynlighed.pdf Forløbsprøve i Sandsynlighed og Kombinatorik.pdf Fra filen over Mat B beviser Hypotesetests og konfidensintervaller.pdf Hypoteseopgaver.pdf Se om du kan løse 2y's gamle prøve:Forløbsprøve i Sandsynlighed og Kombinatorik.pdf description Normalfordelingen.pdf Normalfordeling Opgaver.pdf description Sandsynlighedsopgaver.pdf description Opgaver med "højst, mindst og mellem" i fordelingsfunktionen:normalfordeling højst.pdf normalfordeling mindst.pdf normalfordeling sandsynlighed mellem.pdf Alle foreløbige spørgsmål 3gMAA Eksamen 2026.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Mundtlig eksamenstræning Differentieret repetition af alle emner Gennemgang af eksamensspørgsmålenes indhold Træning af eksamenslæsning Hvordan man laver talepapir Tavle-træning Fokus på tidsstyring
Indhold	Kernestof: 9 ud af 13 Beviser til 3gMAA eksamen.pdf description 12 ud af 13 Beviser til 3gMAA eksamen.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb