|
Titel
2
|
Algebra og eksponentielfunktioner
Indhold
Kernestof:
– overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi
– procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel
– funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: eksponentialfunktioner
– principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion.
Supplerende stof:
– bearbejdning af autentisk datamateriale
– opsparings- og gældsannuitet
Særlige fokuspunkter: eksponentiel vækst, regneforskrift, graf, begyndelsesværdi, fremskrivningsfaktor, vækstrate, eksponentielle ligninger, logaritme, fordoblingskonstant, halveringskonstant, vækstegenskab, to-punkts-formel, procentregning, lån og renter, annuitetsopsparing, annuitetslån
Materiale
Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2022, Plus A1
Plus A1 kapitel 2.1, 2.2, 2.3 og kapitel 3
Omfang: 70 sider
Arbejdsformer
Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning, projektarbejde
Faglige mål
– Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
– anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
– demonstrere viden om fagets metoder og identitet
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
|