Holdet 2022r MAA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022r MAA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Sct. Knuds Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2022r MAA (1r MAA, 2r MAA, 3r MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Digitale læremidler
Titel 2	Tal og ligninger
Titel 3	Procent, rente, opsparing og lån
Titel 4	Eksponentielle funktioner
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Vektorer
Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Trigonometriske funktioner
Titel 11	Logaritmefunktioner
Titel 12	Geometri
Titel 13	Integralregning
Titel 14	Vektorfunktioner
Titel 15	Differentialligninger
Titel 16	Sandsynlighedsregning (Forberedelsesmateriale)
Titel 17	Funktioner af to variable
Titel 18	Normalfordeling og store datasæt
Titel 19	Flerfaglige forløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Digitale læremidler Tilladte digitale læremidler via direkte genvej på skrivebord (dybe links): Holdets klassenotesbog I-bøger: https://plusgrundforloebstx.systime.dk/ https://plusstxa1.systime.dk/ https://plusstxa2.systime.dk/ https://plusstxa3.systime.dk/ Ordbøger: Ordbogen.com (herunder Gyldendals Røde Ordbøger) Retskrivningsordbogen – dsn.dk/ordboeger/retskrivningsordbogen ordnet.dk Synonymet.dk
Indhold
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Tal og ligninger Indhold: Lineære ligninger med en/to ubekendte, kvadratisk ligning, andengradsligningen Der er især arbejdet med: Faglige mål - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Kernestof: - ligningsløsning med forskellige metoder
Indhold	Kernestof: Lektie. Læs afsnittet "To ligninger med to ubekendte" i Plus A1 bogen, afsnit 6.9.5. Lav gerne selv udregningerne i de to eksempler (eksempel 9 og 10) Lektie. Læs afsnit 2.1.2 "Kvadratsætninger" i Plus A1 I-bogen Lektie. Læs afsnit 2.4 "Ligninger med en ubekendt" Lektie. Læs afsnit 2.4.1 "Andengradsligningen" (indtil den første boks med øvelser) Læs om den generelle andengradsligning i afsnit 2.4.1 (læs indtil nulreglen) 2.4.1 Andengradsligningen Nærlæs beviset for løsningsformlen for en andengradsligning.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procent, rente, opsparing og lån Materiale: Systime Plus A1 stx, afsnit 2.3, 2.5, 3.5, 3.5.1 og 3.5.2 https://plusstxa1.systime.dk/?id=1324 Indhold: regning med procent, indekstal, renteformlen og bevis for denne, annuitetsopsparing med bevis, annuitetslån Der er især arbejdet med: Faglige mål - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Kernestof: - Procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel Supplerende stof: - opsparings- og gældsannuitet
Indhold	Kernestof: Lektie. Læs 2.3 om procentregning Lektie. Læs afsnit 2.5 om indextal Lektie. Læs afsnit 3.5 om renteformel og gennemsnitlig rente Lektie. Systime plus A1, afsnit 3.5.1 om annuitetsopsparing. Det er en god ide at lave udregninger og udfylde skemaet i teksten. Lektie. Læs afsnit 3.5.2 om annuitetslån. Se desuden videoen i link herunder. Lav gerne selv eksemplet i TI Nspire. Afsnit 3.5.1 eksempel 4 Vi arbejder videre med annuitetslån. Skim gerne afsnit 3.5.2 (del 1) igennem.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle funktioner Materiale: Systime Plus A1 stx, afsnit 2.2, 3, 3.2, 3.2, 3.3, 3.4, 4.4 https://plusstxa1.systime.dk/?id=1324 Indhold: Potenser og rødder, udvidet potensbegreb, Forskrift, graf og tabel, ligningsløsning med logaritmer, fordobling og halvering, to-punkts formler, regression, modellering. Der er især arbejdet med: Faglige mål - oversætte mellem de fire repræsentationsformer - opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge, anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold Kernestof: - Funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved eksponentielle funktioner
Indhold	Kernestof: Lektie. Læs afsnit 2.2.1 (det udvidede potensbegreb), samt hovedafsnittet 3 (Eksponentielle funktioner) Lektie. Læs afsnit 2.2.3 (Eksponentiel notation), samt afsnit 3.1 (Regneforskrift og graf...) i A1 bogen Lektie. Læs afsnit 3.2 (Ligninger med eksponentielle funktioner) Lektie. Læs afsnit 3.3 og fordobling/halvering Lektie. Læs afsnit 3.4 om "To-punkts formler" Lektie. Læs første halvdel af afsnit 4.4 om eksponentiel regression.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Systime Plus A1 stx i-bog, kapitel 4 https://plusstxa1.systime.dk/?id=p1226 Indhold: regneforskrift, graf og tabel, ligefrem og omvendt proportionalitet, to-punkts formler, regression, modellering Der er især arbejdet med: Faglige mål - oversætte mellem de fire repræsentationsformer - opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge, anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold Kernestof: - Funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Lektie. Læs afsnit 4.1 "Regneforskrift og graf for en potensfunktion". Lav gerne interaktiviteten i afsnittet. Lektie. Læs afsnit 4.3 om omvendt proportionalitet Lektie. Læs om to-punkts formlerne for potensfunktioner. Det er afsnit 4.2 Lektie. Se vedhæftede fil igennem. Du skal fokusere på brugen af TI Nspire - plot af punkter, oprettelse af skydere, ændring af konstanterne vha. skydere. Eksperimentere med potensmodeller - opgave 1
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier Systimes Plus A1 stx - Afsnit 2.4.1, kapitel 5 (ikke afsnit 5.5) https://plusstxa1.systime.dk/?id=p1218 Indhold: nulreglen, polynomiers grafiske egenskaber, 2. gradspolynomiet: forskrift, graf og tabel, konstanternes betydning, toppunkt, rødder med (bevis) faktorisering, polynomiers division, regression, modellering Der er især arbejdet med: Faglige mål - oversætte mellem de fire repræsentationsformer - opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge, anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold Kernestof: - Funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved polynomier
Indhold	Kernestof: Lektie. Læs afsnit 5.2 (Andengradspolynoimiet). Læs, hvis du har tid, også afsnit 5.1 om polynomier generelt (skulle have været lektie til forrige modul) Lektie. Afsnit 5.3 "Mere om parablen" (handler om parablens toppunkt) Lektie. Læs afsnit 5.4 i I-bogen - du skal gå udregningerne i "Svar" boksen grundigt igennem. Noter til modul: Læs afsnit 5.6 o Polynomiel regression
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer Materiale: Systime Plus A1 stx i-bog, Afsnit 6.4, 6.6, 6.7, 6.9 og 6.10, https://plusstxa1.systime.dk/?id=p1226 Indhold: Vektor og eksempler på anvendelse af vektorer, regning med vektorer, skalarprodukt, projektion, vinkel mellem vektorer, determinant, areal af parallelogram, stedvektor, forbindelsesvektor, afstand mellem punkter, linjens ligning og parameterfremstilling, afstand fra punkt til linje, cirklens ligningen, tangentlinje og skæringer mellem cirkel og linje. Der er især arbejdet med: Faglige mål - opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af figurer og flader i koordinatsystemer, svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med vektorer. Kernestof: - vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder ...
Indhold	Kernestof: Lektie. Afsnit 6.4.1 (Regning med vektorer) Lektie. Afsnit 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen Lektie. Læs afsnit 6.6 og skalarprodukt Lektie. Læs anden halvdel af afsnit 6.6.1 i I-bogen: "Skalarprodukt og vinkel" Læs første halvdel af afsnit 6.6.1 i I-bogen: "Vektorprojektion" Lektie. Læs vedhæftede og tænk over hvad du kan bidrage med, samt komme med ideer til hvordan vi planlægger/organiserer opgaven (herunder hvad vi skal sælge). NB. Side 1-3 er mest henvendt til team/rejselærere Boderinstruks_Regatta_2023_senest opdateret 25april.pdf Vi bruger første del af modulet på at planlægge regatta. Derefter arbejder vi med teori om skalarproduktet. Lektie. Læs afsnit 6.7 om determinanten. Lektie. Læs afsnit 6.9 om rette linjer (I skal ikke læse underafsnit ;-) ) Lektie. Læs afsnit 6.9.1 om linjens parameterfremstilling. Lektie. Lave alle øvelser til afsnit 6.9.1 (Øvelse 6.9.4-6.9.7). Lektie. Læs afsnit 6.9.2 i A1 I-bogen: "Linjens ligning". Lektie. Øvelser i I-bogen til afsnit 6.9.2): 6.9.10, 6.9.12, 6.9.13, 6.9.14, 6.9.15 Lektie. Læs afsnit 6.9.3 Lektie. Læs afsnit 6.9.3 og løs øvelserne 6.9.16, 6.9.17 og 6.9.18. Du skal i hvert tilfælde bestemme en retningsvektor for hver linje og derefter bestemme vinklen mellem retningsvektorerne. Lektie. Læs afsnit 6.9.5 og løs øvelserne: 6.9.23, 6.9.25 og 6.9.27. Lektie. Genlæs bevis for sætning 4 i afsnit 6.9.4. Lektie. Læs afsnit 6.10 om cirklens ligning. Til eksempel 3 (Omskrivning af cirklens ligning) kan det være en god ide at repetere 1. og 2. kvadratsætning i afsnit 2.1.2. Lektie. Læs afsnit 6.10.1 (Tangent til cirkel) og løs de to opgaver her: Øvelser/opgaver (Webvisning) Lektie. Løs de fire øvelser i I-bogen: 6.10.8, 6.10.9 6.10.10 og 6.10.11 i afsnit 6.10.1 Tangent til cirkel Lektie. Læs afsnit 6.10.2 og løs øvelserne 6.10.13, 6.10.14 og 6.10.15 i samme kapitel. Du må gerne benytte TI Nspire til at løse øvelserne
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik Materiale: Systime Plus A1 stx, afsnit 4, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, https://plusstxa1.systime.dk/?id=1324 Forberedelses materiale eksamen stx A 2017 Indhold: Grundlæggende principper for kombinatorik og sandsynlighedsregning, stokastiske variable (herunder deskriptorer), permutationer og kombinationer, binomialfordeling, binomialtest, konfidensinterval for andel. Der er især arbejdet med: Faglige mål - anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog Kernestof: - kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen Supplerende stof - bearbejdning af autentisk datamateriale - simulering af nulhypotese
Indhold	Kernestof: Lektie. Læs afsnit (4.1 og) 4.2 i A2-bogen. Lektie. Vi skal arbejde med kombinationer og permutationer. Det er afsnit 4.3 i A2 bogen. Vi skal arbejde med begrebet stokastisk variabel og får samtidig repeteret nogle statistiske begreber og metoder. Det er afsnit 4.4 i A2 bogen. I stedet for at læse forud, vil jeg hellere have, at I bruger lidt tid på opgaver, som I ikke nåede i modu
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 14,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Materiale: Systime Plus A2 stx, Kapitel 3 (44 sider) https://plusstxa2.systime.dk/?id=2700 Indhold: Grænseværdibegrebet, kontinuitet, differentialkvotient, sekant, tangent, 3-trinsregel, differentiation af simple funktioner, regneregler for differentiation, tangentbestemmelse, monotoniforhold, væksthastighed, optimering, modellering. Der er især arbejdet med: Faglige mål – anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller Kernestof: – definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient Supplerende stof – vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
Indhold	Kernestof: Lektie. Der er træningsopgaver for til dette modul. Opsamling på opgaverne i starten af modulet Lektie. Brug din forberedelsestid på at arbejde med øvelserne her: Konfidensintervaller og test (Webvisning)g I første del af modulet arbejder I med: "Skriftligt arbejde, træningsopgaver, Konfidensintervaller og test" Hour of Code 2023 2g.docx Den nationale trivselsmåling Lektie. Til modulet hører en opgave, som I bedes læse igennem inden modulet (vedhæftet). Jeg sørger for kopier af arbejdsarket til udfyldning i modulet. Lektie. Læs om "triangulering af Danmark" (link herunder) triangulering af Danmark Opsamling med fokus på at repetere regneregler og hvordan basisfunktioner differentieres. Opgaver med TI Nspire - fokus på de seneste emner. Prøve 2.docx Afsnit 3.9 Væksthastighed Afsnit 3.10 Optimering Afsnit 3.8.2 Monotonisætningen
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 52 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner Materiale: Kapitel 2 i Plus A2 stx https://plusstxa2.systime.dk/?id=p2713 Indhold: Sinus, cosinus og tangens som funkioner af reelle tal, radiantal, enhedscirkel Trigonometriske grundligninger, differentialkvotient af sinus, cosinus og tangens, den harmoniske svingning, betydningen af parametrene i forskriften f(x) = Asin(Bx+C)+D Der er især arbejdet med: Faglige mål – oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse – anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller Kernestof: – funktionsbegrebet, trigonometriske funktioner Supplerende stof - bearbejdning af autentisk datamateriale - simulering af nulhypotese
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Logaritmefunktioner Materiale: Kapitel 1 i Plus A2 stx (10 sider) https://plusstxa2.systime.dk/?id=2723 Indhold: Omvendte funktioner, definition af logaritmer, regneregler, ligningsløsning, anvendelser og modeller, transformation til lineær sammenhæng Der er især arbejdet med: Faglige mål - håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori Kernestof: – funktionsbegrebet, logaritmefunktioner
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Geometri Materiale: Systime Plus B1 (I-bog), Kapitel 6 afsnit 2, 3, 5.1, 8.1, 8.2, (37 sider) http://www.geomat.dk/landmaaling/kildetekster/pdf/Triangulering.pdf Indhold: Ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning, trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter og vilkårlige trekanter, de fem trekantstilfælde, landmåling ved triangulering, historisk opmåling af Danmark, konstruktion af trekanter vha. linjer, cirkler og drejninger i TI Nspire, projektarbejde Der er især arbejdet med: Faglige mål – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer, samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder – demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet Kernestof: - plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer Supplerende stof: – bearbejdning af autentisk datamateriale – matematikhistorisk perspektiv
Indhold	Kernestof: Lektie. Til modulet hører en opgave, som I bedes læse igennem inden modulet (vedhæftet). Jeg sørger for kopier af arbejdsarket til udfyldning i modulet. Lektie. Læs om "triangulering af Danmark" (link herunder) triangulering af Danmark
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Integralregning Materiale: Systime Plus A3 stx, Kapitel 1, 56 sider Indhold: Stamfunktion, regneregler for stamfunktioner, stamfunktion for basisfunktioner, ubestemt - og bestemt integral, arealbestemmelser, rumfang af omdrejningslegemer, kurvelængde Der er især arbejdet med: Faglige mål – anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori Kernestof: - stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler Supplerende stof – vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
Indhold	Kernestof: Lektie. Du skal samle op på teorien fra modul 2. Du skal forberede dig på at kunne: Lektie. Læse afsnit A3 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner Lektie. Læs afsnit 1.1.2 om regneregler for ubestemt integral - fokusér på afsnittet "Integration ved substitution", som du gerne må læse grundigt. Lektie. Løse de syv integralopgaver (vejledende eksamensopgaver 1 og 2) fra forrige modul (Modul 6 "Integration ved substitution"). Der er fem "simple" integraler og to "substitutionsopgaver" Lektie. Læs afsnit 1.2.4 i I-bogen.
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorfunktioner Materiale: Systime Plus A3 stx, Afsnit 3.4, Forberedelsesmateriale eksamen stx A 2019 (gammel ordning): Vektorfunktioner (26 sider) Indhold: Vektorfunktion, banekurve, gennemløbsretning, skæring med akserne, dobbeltpunkter, differentiabilitet, tangent og tangentvektor, hastighed og acceleration, kurvelængde, areal af område afgrænset af parameterkurve, krumning, det skrå kast Der er især arbejdet med: Faglige mål – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable Kernestof: - vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner Supplerende stof – vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
Indhold	Kernestof: Jeg er hjemme i dag med en feberramt søn.
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Differentialligninger Materiale: Systime Plus A3 stx, Kapitel 2 Differentialligninger (50 sider) https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701 Indhold: Linjeelement og tangentligning, hældningsfelter, kvalitativ analyse af differentialligninger, eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst, logistisk vækst, lineære differentialligninger af første orden, separation af de variable Faglige mål – forskellige metoder til løsning af differentialligninger – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori - demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling Kernestof: – lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger – principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion. Supplerende stof – vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
Indhold	Kernestof: Lektie. Hvis man ikke var til matematik i fredags, vil det være en god ide at læse op på "Hvad er en differentialligning", ved at læse afsnit 2.1 i A3 I-bogen. Lektie. Forbered at gennemgå beviset for sætning 1 (differentialligningen for eksponentiel vækst). Jeg regner med at lave en lille video, som kan hjælpe med forståelsen af de enkelte trin i beviset. Lektie. Forberede beviset for sætning 2 (forskudt eksponentiel vækst). Se modul 4. Vi starter med at I laver beviset i små grupper på små tavler. Lektie. Forbered dig på teori for den logistiske ligning ved at læse følgende undersider i klassenotesbogen under modul 5: Lektie. Læs afsnit 2.3.3 i A3 I-bogen om den lineære 1. ordens differentialligning. Du må gerne springe beviset for sætningen over, men læs i stedet eksempel 4 grundigt igennem. Lektie. Læs om separable differentialligninger i afsnit 2.5.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15,84 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Sandsynlighedsregning (Forberedelsesmateriale) Materiale: Forberedelsesmateriale eksamen stx A 2024: Sandsynlighedsregning Indhold: Udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, regning med sandsynligheder, Mængder og Venn diagrammer, betinget sandsynlighed loven om total sandsynlighed, Bayes' sætning.
Indhold	Kernestof: Lektie. Hjemmeopgave til 17. februar Lektie. Hjemmeopgave til 19. Februar Afsnit Lektie. Hjemmeopgave til 21. Februar
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Funktioner af to variable Materiale: Systime Plus A3 stx, Kapitel 4 Funktioner af to variable (ca. 35 sider) https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703 Indhold: Det tredimensionale koordinatsystem, Forskrift og graf, niveaukurver og snit, partielle afledede, dobbelt- og blandet afledede, stationære punkter og typer af stationære punkter, mindste kvadraters metode Faglige mål – oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable Kernestof: – funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver
Indhold	Kernestof: Lektie. Læse afsnit 4.2 om niveaukurver og snit Lektie. Læs afsnit 4.3 i I-bogen (Partielle afledede, gradient og tangentplan) Lektie. Inden vi forlader funktioner af to variable, skal vi lige se teorien i anvendelse. Læs inden modulet noten om mindste kvadraters metode igennem (link herunder). Læg mærke til at Mindste kvadraters metode - Webmatematik
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Normalfordeling og store datasæt Materiale: Systime Plus A2 stx, Kapitel 4.6 og 4.7, materiale om ligefordeling (ca. 30 sider) Indhold: Diskrete- og kontinuerte fordelinger og beskrivelser af de to typer, diskret og kontinuert ligefordeling, Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion for en kontinuert fordeling, normalfordelingen, anvendelser af normalfordeling, Store datasæt: Er fordelingen "normal"?, konfidensinterval for hældning (lineær regression) Faglige mål - anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog Kernestof: - Stokastisk variabel, normalfordeling, konfidensintervaller Supplerende stof: – begreber og metoder fra diskret matematik
Indhold	Kernestof: Lektie. Læs vedhæftede igennem. Vi arbejder med den kontinuerte ligefordeling i første halvdel modulet. I den anden halvdel har vi omlagt skriftligt med fokus på opgaver med CAS Tæthedsfunktion.docx Lektie. Læs om normalfordelingen i afsnit 4.6 (i A2-bogen fra 2g - det er en fortsættelse af kapitlet som bl.a. omhandlede binomialfordelingen). Benyt interaktiviteten til at besvare følgende spørgsmål: "Forklar med dine egne ord hvordan grafen for t Lektie. Læs afsnit 4.6.1 (Beregninger i normalfordelingen). Læs desuden om hvordan beregninger foretages i TI Nspire vha. følgende link: Normalfordeling med TI Nspire (Webvisning). Prøv gerne selv at lave udregninger og figur i eksempel 3. Lektie. Videoen nedenfor gennemgår beviset for at normalfordelingens middelværdi er "my". Du skal som minimum se videoen igennem. Du kan med fordel lave beviset selv imens (Ofte lærer vi bedre ved selv at skrive ned undervejs). Vær især opmærksom på Middelværdien for en normalfordelt stokastisk variabel Lektie. Se vedhæftede video. Løs gerne opgaven selv ved at hente data fra Excel filen STXA Maj b 2020 Opgave 8 Lektie. Se følgende videoer og afprøv gerne selv teknikkerne i TI Nspire hvis du har tid. Det er følgende eksamensopgave, der tages udgangspunkt i: a) Regression IsForbrug.xlsx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Flerfaglige forløb 1. Forløbet "Sandsynlighedsregning og statistik" i 2g var en del af et flerfagligt forløb med dansk, hvor eleverne skulle formidle "statistisk usikkerhed" til en en bestemt målgruppe. Eleverne skulle selv sætte sig ind i stoffet vha. forberedelsesmateriale fra stx A 2017 2. Forløbet "Sandsynlighedsregning og statistik" i 2g var udgangspunkt for elevernes SRO opgave i MA/SA 3. Forløbet "Vektorfunktioner" var en del af et flerfagligt forløb med dansk, hvor eleverne skulle formidle "den roterende kaffekop" fra materialet, samt forlystelsen "Kaffekopperne" på bakken som en populærvidenskabelig artikel. Eleverne skulle selv sætte sig ind i stoffet vha. forberedelsesmateriale fra stx A 2019
Indhold	Kernestof: Omlagt skriftligt med fokus på opgaver UDEN CAS. 2023 August.pdf
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb