Holdet 2022s MAA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022s MAA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Sct. Knuds Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2022s MAA (1s MAA, 2s MAA, 3s MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Digitale læremidler
Titel 2	Deskriptiv statistik
Titel 3	Lånetyper og herunder rentesregning
Titel 4	Sammenhænge
Titel 5	Geometri
Titel 6	Vektorer i planen
Titel 7	Repetition
Titel 8	Vektorer i planen
Titel 9	Sandsynlighedregning
Titel 10	Polynomier
Titel 11	Hypotesetest
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Integralregning
Titel 14	AI
Titel 15	Differentialligninger
Titel 16	Funktioner af flere variable
Titel 17	Vektorfunktioner
Titel 18	Sandsynlighedregning
Titel 19	Repetition
Titel 20	Kompleksetal
Titel 21	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Digitale læremidler Tilladte digitale læremidler via direkte genvej på skrivebord (dybe links): i-Bøger: De elever der har haft ibøger til systime fra andre hold har adgang til dem. Ordbøger: Ordbogen.com (herunder Gyldendals Røde Ordbøger) Retskrivningsordbogen – dsn.dk/ordboeger/retskrivningsordbogen ordnet.dk Synonymet.dk
Indhold	Kernestof: Link til alle noteshæfter.pdf Download hæfterne om sammenhænge, Funktioner og Deskriptiv Statistik.Vi skal repetere deskriptiv statistik og gennemgår basale indstillinger og brug af Nspire.Vi gennemgår det undervisningsmateriale vi skal bruge fremove Rep: Grupperet observationer og illustrationer hertil, samt kvartilsæt.Nyt: Normalfordeling. Læs side 19-25 Arbejde med to-punktstest.Fokus: linje genne to punkter og skæring mellem linjer. Gruppearbejde Gruppearbejde / færdiggøre og øve fremlæggelser Gennemsnitlig rente side 7. Introducere de to lånetyper serie og annuitet Serie og annuitetslån samt gældsformlen Opstart projekt og rep af serie og annuitetslån Prøve 1 i klassen AFrunding af rentesregning Arbejde med prøven, aflevering 2 og projekt Gennemgang af prøve Afsnit I skal have kigget jeres aflevering 2 igennem, og rettet den via besvarelsen i O365.De steder hvor I har brug for at arbejde yderligere (fra prøve og afleveringer) noteres. Disse bruges i undervisningenAfsnit Annuitetsopsparing og afrunding af rentes forløb. Få kigget hele hæftet igennem en sidste gang Først skal vi se et afsnit af luksusfælden. HUSK lidt at drikke og måske snolder som supplement til det som bliver taget med.Sammenhænge: Vi skal igang med hæfte om sammenhænge. Læs om eksponentielvækst side 21-23Sammenhaenge_Nspire.pdf Sammenhænge: Vi skal arbejde videre med eksponentielle sammenhænge.Læs om logaritmer side 24-27Sammenhaenge_Nspire.pdf Læs om logaritmer side 24-27Sammenhaenge_Nspire.pdf Kig forud på fordoblings- og halveringskonstanten læs om logaritmer side 24-27Sammenhaenge_Nspire.pLav opgave 67, 73, 78 og 79 i opgavehæftet Læs igen om fordoblings og halveringskonstanten.Lav opgave 83, 85, 87, 89 og 91 i opgavehæftet Prøve i klassen Gennemgang af prøven samt eksponentiel regressionLav opgave 92, 94, 98, 99 Vi startet først 0830. Sidste hyggemodul med mat Velkommen tilbage.I får terminsprøven udleveret. Projektion af vektor på vektor side 17-19 Vi går videre med hæftet om vektorer. Vi starter fra vinkel mellem vektorer. Læs side 12-16. Repeterer grundlæggende og igang med linjer. Læs side 23-25 Læs om determinant side 19-22 Rette linjer side 25-29 Rette linjer skæring og vinkel side 30-33 Rette linjer afstand og projektion side 34-37 Cirklens ligning og tangent side 38-39 PRøve i klassen Cirklens parameterfremstilling og skæring side 40-41 Vektorer i planen 6 - cirklens ligning.tns Gennemgang af prøve afrunding af cirkler Læs om sandsynlighed i hæftet "Sandsynligheds.....". side 1-10.Forsøg at lave opgave 8, 18, 19, 22, 27 Læs om stokastisk variabel side 11-13. Lav gerne opgave 31, 34, 35, 38, 41, 44, 45 Læs side 14-17 om binomialfordelingg. Lav opgave 53, 55, 58 Vi gør binomailfordelingen færdig med opgaver. Kigger på kummuleret fordeling med henblik på at angive de nederste og øverste 2.5% Prøve 2 i klassen Tangenter til cirkler og skæringer Lav opgave 2, 9a/c, 11b/c, 13a/b, 24a/b, 34, 40, 43a/c, 50a/c, 53a/cVi gennemgår beviset for andengradsligningen side 8-9 og toppunkt side 11-12Læs side 13-14 Regne med andengradsligning.tns Repetition og opgaver ved polynomier. Vi gennemgår beviset for symmetri og faktorisering.Læs om polynomiersdivision Projekt i polynomier Bevisernes dag.I skal have nedskrevet og øvet jer på andengradsligningen og toppunktsformlen.Evt også den med logaritmer.Så øver vi dem og prøver måske en i klassen Repetition af polynomiers division. Projekt Hypotesetest Vi skal igang med hypotesetest Tid til opgaver til SRO Opstart på hypotesetest. Læs side 1-6 i hæftet "hypotesetest_nspire".Lav gerne opgaverne 3, 4, 7, 12, 13 til hæftet. Læs om stikprøver side 19-24.Lav opgave 16, 17, 21 Læs om middelværdi, spredning og konfidensintervaller i "sandsynlighedsregning_nspire" side 19-23.Lav opgave 78, 79 0g 88 i opgaver dertil.Lav opgave 22, 23 til "hypotesetest" Hour of Code 2023 2g.pdf Opsamling "sandsynlighedsregning" samt "hypotesetest."Herefter videoprojekt til hypotesetest Projekt Differentialregning. Læs side 1-6 i "Differentialregning_nspire". Lav opgave 4, 5, 9, 13, 14 hertil. Læs om alle beviserne side 7-16.Lav opgave 25,32,34,35 Læs om monotoniforhold side 17-19.Lav opgave 36, 37, 39, 40, 48 Julehygge samtidig med opgaveregning i differentialregning i forbindelse med repetition indtil monotoniforhold. Tag godter med.Lav opgave 49, 50, 56, 58 Læs om optimering til sidst i differentialreningshæftet.Lav opgave 41, 59, 62, 63 Jørgen kommer ind i løbet af timer og er med til at lave en kort præsentation af SRO-opgaven (se lectio opgave under 2s SRO) Matematik til SRO. Få kigget jeres data igennem til jeres valgte emne. Lav punktplot, regressioner, lav tabeller over udviklingen i en given udgift/økonomi....I får modulet til at arbejde med matematikken til jeres SRO Differentialregning og SRO Differentialregning Opstart på integralregning. Vi leger med tilgangen Læs side 1-4 i "Integralregning_Nspire".Nyt: areal side 5-9Lav opgave 3, 6, 7 Vi beviser arealfunktionen og det bestemte integral.Rep af integralregning. Lav opgave 12, 14, 21, 24, 28 og 29 Læs side 10. areal mellem grafer.Lav opgave 9, 10, 13, 15 og 23 Læs side 11-14 og kurvelængde.Lav opgave 22, 23, 26, 32Vi introducere og leger med omdrejningslegeme (behøves ikke forberedt) Læs side 14-15 om omdrejningslegemeLav opgave 30, 31, 32, 34, 35 (hvis man føler for det)Nyt integration ved substitution (blot skimt, behøves ikke nærstuderet) Rep af integration ved substituion Beviser Repetere integration ved substitution med grænser. Kigge på beviser og opgaver Rette afleveringer og arbejde med skriftlige udfordringer Projekt i integral og differentialregning Rep af vektorer Vektorprojekt Temaopgave landmåling - Sct. Knud - MatA.pdf Afrunding på projekter. Regning af opgaver eller lave beviser Optakt til AI, og regne opgaver Opsamling på SRO-prøven Besøg fra Technology Denmark om AI Fri repetition og opgaveregning Sidste modul. Hygge. Regne opgaver og klargøre mundtlig årsprøve Spørgetime til mundtlig Repeterer differentialregning.Skimt hæftet igennem og lav flere af opgaverne 35a,b, 37c,d, 41d,e,f, Repeterer differentialregning.Skimt hæftet igennem og lav flere af opgaverne 48a,b, 58 og 61.Fokus på beviser Repetition af integralregningSKimt hæftet igennem og lav en eller flere af opgaverne 6, 10, 14, 22, 24, Repetition af integralregningSKimt hæftet igennem og lav en eller flere af opgaverne 26, 32, 37, 50Fokus på beviserSarah har kage med og Alexander drikkelse Differentialligninger er det nye emne.Læs side 1-4. Lav opgave 3, 8, 9Selina har kage med Læs differentialligninger side 5-8.Lav opgave 16, 25, 38, 44 Læs side 11-12.Lav ogpave 17, 38, 42Tobias kage og Sofie R saft Vi arbejder med bevis og tavlepapir.Jonas S har kage med Læs side 16-20.Lav opgave 49, 50, 53Gustav har kage med og Albert saft Repetition, samt opstart projekt.Lav opgave 62, 63Jonas L har kage med og alberte har saft Projekt i differentialligningerJonas L og Sofie R saft Tid til projektTobias har kage med Tavlepapir til differentialligninger. Øve beviserFrederik har kage med Prøve i klassen. HUSK fysisk formelsamlingSelina har kage med og Sarah har saft Tobias har kage med Læs om snitkurver og niveaukurver 5-8.Lav evt en eller flere af opgave 8, 11, 13, 15, 16 og 23 Læs om partielt afledede 10-11. Samt rep af snitkurver og niveaukurverLav opgave 24, 25 og 32Sarah har kage med Gennemgang af prøven.Bestemme tangenter til snitkurver. Herefter fri AK og Johanna har STOR kage med. Jonas W har lækker saft BEstemme arten af stationære punkter. Rep og beregninger. Finder gode værktøjer til skriftlig eksamen Jonas L har kage medTangentplan og rep af funktioner af 2 variable Sofie A har kage medAfslutte funktioner af 2 variable.Regne og beskrive Ebbe har kage medVektorfunktioner opstart Mandag: Gennemgå denne liste inden arrangementet i Arbejdernes erhvervsråd Studietursforberedelse - velfærdsstatensøkonomi.docx Forud for oplægget i DIIS skal i gennemgå indholdet i denne fil Brush up på EU.docx A: Læses inden mødet tirsdag formiddag med Mai Marcardo: Regeringen smider blå partier og Enhedslisten ud af finanslovsforhandling - Mediearkiv - Infomedia.pdf B: Læses inden mødet tirsdag formiddag med Mai Marcard: oDødvande i grønt trepartsdrama - Mediearkiv - Infomedia.pdf Tirsdag:KBH \| Gadens Stemmer Selina har kage med.Repeterer vektorfunktioner og overgang fra funktioner til disse.Læs starten af hæftet igen Jonas L har en stor kage med.Vi snakker om hastighedsvektor og får den tegnet sammen med stedvektoren.Læs i hæftet Accelerationsvektoren og rep af øvrigtSofie R har kage med Frederik har kage med.Vi skal kigge bevis for hastighedsvektorenLæs om detteLav Bevist for hastighedsvektoren igen.Her efter tangentlinjen til kurvenAlexander har kage med Regne opgaver med vektorfunktionerPhillip har kage med Selina har kage med.Der bliver tid til at arbejde med funktioner af to variabler og vektorfunktioner Vi skal have fulgt op på og fuldført sandsynlighedsregning.Kig gerne på side 14-23 "sandsynlighedsregning_nspire" Læs side 8-16 i Sammenhænge_nspireLaver eksamensopgaver om sandsynlighed Prøve I klassen Tavlepapirer og øve beviser Lav opgave 95, 105, 106, 108, 123 Forberedelsesmateriale 2025.pdf Introduktion til Python 2024.pdf Deskriptiv statistik. Vi skal kigge på normalfordelingen, og hvordan den kan bestemmes samt fordelingsfunktionen. Læs side 21-30 Afrunde statistik ved at kigge på konfidensinterval for hældningskoefficienten i en lineærregression. Læs side 10-16 i sammenhænge. Læs side 14-16 om enhedscirklen og side 24-27 om sinuskurven i hæftet Geometri Forberedelsesmateriale-dag-1 stx241_MAT_A_15012024_forberedelsesmateriale (002).pdf Forberedelsesmateriale-dag-2 Forberedelsesmateriale-dag-3 Forberedelsesdag 4 Forberedelsessæt - sandsynlighed 2024+2025 - regnet.tns Integration ved substitution.pdf Forberedelse 5 15 min til hjælp til Susan. Repetition af differentialligninger.Vi gennemgår hæftet og teorien over 2 gange. Derefter regnes der opgaver fra eksamenssæt Kort gennemgang af prøveRepetition af vektorfunktioner.Vi gennemgår hæftet og teorien over 2 gange. Derefter regnes der opgaver fra eksamenssæt Repetition af vektorfunktioner.Vi gennemgår hæftet og teorien over 2 gange. Derefter regnes der opgaver fra eksamenssæt Repetition af funktioner af 2 variable.Vi gennemgår hæftet og teorien over 2 gange. Derefter regnes der opgaver fra eksamenssæt Repetition af funktioner af 2 variable.Vi gennemgår hæftet og teorien over 2 gange. Derefter regnes der opgaver fra eksamenssætnit Selvstændigt arbejde op mod terminsprøven Den komplekse andengradsligning og rep af komplekse tal.Fokus på polærekoordinater Lave tavlepapir til kompleksetal og øve bevis. Øve beviser og lave tavlepapirer Regne eksamensopgaver fra gamle sæt, og repeterer selvvalgt stof Regne frit og klargøre til prøve Ren hygge :-) Supplerende stof: Program.xlsx Videoopgave i Bruxelles.docx I huset for EU’historie skal I løbende i grupper notere jer de tematiserede problemer som hver etage tager op og hvilke løsninger på problemerne som udstillingen påstår der var. Hvad mener I er museets narrativ/konklusion?
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 200,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Deskriptiv statistik Forløbet løber simultant med et tværfagligt forløb med idræt. Vi skal arbejde med grupperede og ikke grupperede observationer, udfra den fælles data, som kommer fra det flerfaglige forløb om sundhed sammen med idræt Repetition fra grundforløb: observation hyppighed frekvens kummuleret frekvens pindediagram, prikdiagram, trappediagram, histogram og sumkurve Fraktiler, her igennem også kvartilsæt og boksplot. Outlier og skævhed Yderligere skal eleverne have kendskab til normalfordeling og særlige fokuspunkter ved denne. De skal kunne bestemme spredning og varians Faglige mål Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse – anvende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet Kernestof: statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer. Materiale: Noteshæfte udleveres. Sider 35
Indhold	Kernestof: Rep: Grupperet observationer og illustrationer hertil, samt kvartilsæt.Nyt: Normalfordeling. Læs side 19-25 Arbejde med to-punktstest.Fokus: linje genne to punkter og skæring mellem linjer. Gruppearbejde Gruppearbejde / færdiggøre og øve fremlæggelser
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Lånetyper og herunder rentesregning

Vi skal have et lille forløb omkring lån og lånetyper.

Eleverne skal have en "forståelse" af en "høj" rente. De skal kende til de to overordnede lånetyper, nemlig annuitet og serielån. de skal kunne finde ÅOP i forbindelse med en evt lånetilbudsindhentning

Til sidst skal eleverne lave deres eget budget ud efter indkomst og "ønske til et lån"

PRocentregning, gennemsnitlig rente, Indekstal og vejet indekstal er opstarten til rentesregning.

Vigtige begreber
P.a.
ÅOP
Termin
Rente
afdrag
ydelse

Faglige mål:
Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer

Kerne stof:
– procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

Suplerende stof:
opsparings- og gældsannuitet

I forløbet er indlagt et projekt af 2 modulers varighed
Materiale: Notehæfte udleveres sider 18

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering	06-01-2023
Prøve 1 i klasse	12-01-2023
Aflevering 2	13-01-2023

Omfang

Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sammenhænge Eleverne bygger videre på begrebet om sammenhænge fra grundforløbet Kort rep af lineære sammenhænge Her efter gennemgås Eksponentielvækst, fordoblings og halveringskonstanten Potensvæks, procentvis vækst Logaritmer. Under hver af overskrifterne behandles regression og undersøgelse af vækstsammenhængen eks på enkelt logaritmisk papir Faglige mål håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling Kernestof: funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt trigonometriske funktioner – overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi Notes hæfte udleveres sider 40
Indhold	Kernestof: Arbejde med prøven, aflevering 2 og projekt Gennemgang af prøve Afsnit I skal have kigget jeres aflevering 2 igennem, og rettet den via besvarelsen i O365.De steder hvor I har brug for at arbejde yderligere (fra prøve og afleveringer) noteres. Disse bruges i undervisningenAfsnit Annuitetsopsparing og afrunding af rentes forløb. Få kigget hele hæftet igennem en sidste gang Først skal vi se et afsnit af luksusfælden. HUSK lidt at drikke og måske snolder som supplement til det som bliver taget med.Sammenhænge: Vi skal igang med hæfte om sammenhænge. Læs om eksponentielvækst side 21-23Sammenhaenge_Nspire.pdf Sammenhænge: Vi skal arbejde videre med eksponentielle sammenhænge.Læs om logaritmer side 24-27Sammenhaenge_Nspire.pdf Læs om logaritmer side 24-27Sammenhaenge_Nspire.pdf Kig forud på fordoblings- og halveringskonstanten læs om logaritmer side 24-27Sammenhaenge_Nspire.pLav opgave 67, 73, 78 og 79 i opgavehæftet
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Geometri

Vi skal introducere enhedscirklen og koble denne med vores viden om ensvinklede trekanter, sådan at vi kan benytte sin, cos og tan i ALLE trekanter så længe 3 stykker er kendte.

Forløbet ligger op til arbejde med vektorer

Som uddybende stof vil graferne for sinus, cosinus og tangens gennemgå

Endelig gennemgås den harmoniske sinuskurve

Faglige mål:
– opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og
flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning
med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning
– demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling

Supplerende stof
Enhedscirklen
Sinus og cosinusrelationerne
Harmonisk sinuskurve

Materiale: Notehæfte udleveres sider 15