Holdet 2023v MaB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Sct. Knuds Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2023v MaB (1v MaB, 2v MaB)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Tal og ligninger
Titel 3 Polynomier
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Vektorer og geometri
Titel 7 Digitale læremidler
Titel 8 Vektorer og geometri (fortsat)
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Sandsynlighed og statistik
Titel 11 Geometri - Landmåling
Titel 12 Trigonometriske funktioner
Titel 13 Logaritmefunktioner
Titel 14 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Variabelsammenhænge.
- Kategoriske og numeriske variable.
- Afhængig og uafhængig variabel.

Matematiske repræsentationsformer.
- Graf, formel, tabel, sprog.
- Oversættelse mellem repræsentationsformer

Lineær sammenhæng.
- Repræsentationsformer for lineær sammenhæng.
- Løsning af 1. gradsligninger.
- Skæringspunkt mellem linjer.
- Eksakt og grafisk løsning af ligninger.
- Ligning for lineær sammenhæng: 𝑦 = 𝑎𝑥+ 𝑏.
- Betydning af a og b.
- Vækstegenskab.
- Udledning og anvendelse af formel til bestemmelse af a og b
- Lineær regression

Funktionsbegrebet
- Funktionsværdi og regneforskrift
- Repræsentationsformer for funktioner
- Definitions- og værdimængde

Stykkevis lineære funktioner.
Gaffelforskrift
Ligefrem proportionalitet

Den matematiske modelleringscyklus.
- Modellering med lineære funktioner herunder inddragelse af empiri fra nv
- Vurdering af model.
- Forklaringsgrad, residualplot, tilfældig og systematisk afvigelse. Målefejl.

Deskriptiv Statistik. Statistiske repræsentationer og deskriptorer for grupperede- og ikke-grupperede observationer.
Populationer og stikprøver.

Procentregning.

Flerfagligt forløb med samfundsfag og idræt - ”Krop, sundhed og motion”.

Litteratur Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard ”Plus Grundforløb stx”, Systime i-bog, kapitel 1-10.1 + 10.3 https://plusgrundforloebstx.systime.dk/index.php?id=frontpage&L=0

CAS:
Nspire Som minimum skal eleverne i de første uger have installeret programmet og købt licens, kunne gemme som pdf, kunne løse en ligning, definere en funktion, tegne grafen, arbejde med stykkevis lineære funktioner, kunne bestemme skæringspunkt mellem linjer, udføre regression og residualplot
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Tal og ligninger

Indhold: Der arbejdes med regningsarternes hierarki, potensregneregler og indekstal. Derudover arbejdes der med ligninger herunder andengradsligninger.

Faglige mål:
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.

Kernestof:
- Overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation, det udvidede potensbegreb
- Ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B1 stx (2017 læreplan), Systime ajour Plus i-bøger:
Kap. 2-2.5
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 - Tal og ligninger 07-12-2023
Aflevering 2 - Bevis (videoaflevering) 22-12-2023
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Polynomier

Indhold: Der arbejdes med polynomier og specielt andengradspolynomier. Herunder ses på koefficienternes betydning for parablens forløb, toppunktet, skæring mellem parabler, faktorisering, parallelforskydning af grafer og polynomiel regression.

Faglige mål:
- Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, forholde sig til rækkevidde af modeller.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet

Kernestof:
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb ved polynomier, stykkevise funktioner, sammensatte funktioner samt polynomiel regression og residualplot.
- Principielle egenskaber ved matematisk modellering, matematisk modellering med anvendelse af de forskellige funktionstyper og kombinationer heraf.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.


MATERIALER:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B1 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 5-5.5
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 - Polynomier 08-02-2024
Test uden hjælpemidler 22-03-2024
Gruppeopgave 18-04-2024
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Eksponentielle funktioner

Indhold: Der arbejdes med eksponentielle funktioner.

Faglige mål:
- Håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, forholde sig reflekterende til rækkevidde af modeller.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet

Kernestof:
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb ved eksponentielle funktioner, stykkevis funktioner samt eksponentiel regression og residualplot.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

MATERIALER:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B1 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 3-3.4
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 (videoaflevering) 21-02-2024
Aflevering 5 - Eksponentielle funktioner 11-03-2024
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Potensfunktioner

Indhold: Der arbejdes med potensfunktioner samt eksponentiel regression og potensregression i forhold til at kunne vurdere hvilken model der bedst passer på sammenhængen.

Faglige mål:
- Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, forholde sig til rækkevidde af modeller.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet

Kernestof:
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb ved potensfunktioner samt potensregression og residualplot, omvendt proportionalitet.
- Principielle egenskaber ved matematisk modellering, matematisk modellering med anvendelse af de forskellige funktionstyper og kombinationer heraf.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

MATERIALER:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B1 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 4-4.5
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 - Potensfunktioner 01-04-2024
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer og geometri

Indhold: Der arbejdes med vektorer i planen, herunder hvordan vektorer tegnes og hvordan der regnes med koordinaterne. Desuden arbejdes der med  en vektors længde.

Faglige mål:
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet

Kernestof:
- Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder en vektors længde

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

MATERIALER:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B1 stx (2017 læreplan), Systime ajour Plus i-bøger:
Kap. 6-6.4.3
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7 - Vektorer og geometri 06-05-2024
Test om vektorer 09-10-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Digitale læremidler

Tilladte digitale læremidler via direkte genvej på skrivebord (dybe links):

i-Bøger:
https://plusstxb1.systime.dk/
https://plusstxb2.systime.dk/

Webindhold:
minlaering.dk

Ordbøger:
Ordbogen.com (herunder Gyldendals Røde Ordbøger)
Retskrivningsordbogen – dsn.dk/ordboeger/retskrivningsordbogen
ordnet.dk
Synonymet.dk
oxfordlearnersdictionaries.com
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vektorer og geometri (fortsat)

Indhold: Der arbejdes med vektorer i planen, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer, afstandsberegninger og trigonometriske problemer.

Faglige mål:
- Opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet

Kernestof:
- Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

MATERIALER:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B1 stx (2017 læreplan), Systime ajour Plus i-bøger:
Kap. 6.5-6.10.2
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 - MatB Eks Dec. 2019 01-09-2024
Aflevering 2 - vektorer og blandet 22-09-2024
Afl. 3 - videoaflevering om vektorer 20-10-2024
ABaCus Emnequiz: Linjens ligning og parameterfre 10-11-2024
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Indhold: Der arbejdes med tretrinsreglen, herunder differenskvotient og differentialkvotient. Desuden arbejdes der med regneregler, monotoniforhold og optimering

Faglige mål:
- Anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
- Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.

Kernestof:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion.
- Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient.

Supplerende stof:
- Simpel matematisk modellering med afledet funktion

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

MATERIALER:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B2 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 3-3.6
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 4 - vektorer og geom. + differentialregning 24-11-2024
Afl. 5 - Eksamenslignende opgave 29-11-2024
Juletest 2.g 12-12-2024
Projekt optimering 20-12-2024
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14,84 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Sandsynlighed og statistik

Indhold: Der arbejdes med grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt, stokastisk variabel, kombinatorik, binomialfordeling, hypotesetest i binomialfordeling, konfidensinterval.

Faglige mål:
- Anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog.
- Læse matematikfaglige tekster på engelsk.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Genkende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.

Kernestof:
- Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen.
- Anvendelse af lineær, eksponentiel, potens og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

MATERIALER:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B2 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 4-4.6
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 6 26-01-2025
Afl. 7 - Stx2023 22. maj 09-02-2025
Test 3 20-02-2025
2v MaB terminsprøve 04-03-2025
Afl. 8 - StxB2023 24. maj 24-03-2025
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 15,84 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Geometri - Landmåling

INDHOLD:
Der vil i dette forløb blive lagt vægt på, at I får repeteret og tilegnet ny viden og færdigheder inden for emnet 'Trigonometri'.

Følgende er fra læreplanens kernestof:
- Løsning af trigonometriske problemer.

MATERIALER:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B1 stx (2017 læreplan), Systime ajour Plus i-bøger:
Kap. 6.6.1-6.3, 6.5 og 6.8

ARBEJDSFORMER:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

FAGLIGE MÅL:
- Opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Trigonometriske funktioner

INDHOLD:
Der vil i dette korte forløb blive lagt vægt på, at I opnår en fornemmelse for trigonometriske funktioner ift. graf og betydningen af konstanterne i funktionen.

Følgende er fra læreplanens kernestof:
- Grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram.

MATERIALER:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B2 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 2.2.1 og 2.2.2

ARBEJDSFORMER:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.


FAGLIGE MÅL:
- Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- Analysere matematisk model, forholde sig til rækkevidde af model.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Logaritmefunktioner

Indhold: Der arbejdes med logaritmefunktioner, regneregler og ligningsløsning med Nspire.

Faglige mål:
- Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet

Kernestof:
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb ved logaritmefunktioner.
- Ligningsløsning i hånden og ved brug af Nspire.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

MATERIALER:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B2 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 1-1.4
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Repetition

Der bruges tid på at repetere de tre forskellige eksamensformer:
- skriftlighed
- gruppedelprøve (mundtlig)
- individuel (mundtlig)
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer