|
Titel
11
|
10 Sandsynlighedsregning og statistik
INDHOLD
I skal i dette forløb opnå viden og færdigheder inden for sandsynlighedsregning og statistik.
Fra læreplanen har I arbejdet med følgende indenfor kernestoffet:
- usikkerhedsbetragtninger
- kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen
Fra læreplanen har I arbejdet med følgende indenfor supplerende stof:
- bearbejdning af autentisk datamateriale
- simulering af nulhypotese
- begreber og metoder fra diskret matematik
MATERIALE
Kapitel 4 'Sandsynlighedsregning og statistik’ i Systime iBogen plus A2 stx
ARBEJDSFORMER
Klasseundervisning, gruppearbejde, pararbejde, individuelt arbejde, skriftligt arbejde, arbejde ved tavler.
FAGLIGE MÅL
I har arbejdet med følgende indenfor læreplanens faglige mål:
- operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
- anvende matematiske værktøjsprogrammer symbolbehandling og problemløsning
- operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
- anvende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
- kommunikere aktivt i, med og om matematik
Mere konkret har I arbejdet med følgende faglige mål:
I skal kunne:
- forklare om a-priori og frekventielle sandsynligheder samt hvad der menes med et stokastisk
eksperiment
- opskrive og forklare om begreberne sandsynlighedsfelt, hændelse, komplementær hændelse og symmetriske sandsynlighedsfelter samt anvende disse til at bestemme sandsynligheden for en hændelse
- anvende og forklare om kombinatorik til at bestemme antallet af mulige kombinationer, herunder kunne redegøre for og anvende begreberne tælletræ, multiplikationsprincippet, additionsprincippet, mængde, fakultet, permutationer og kombinationer samt anvende disse til at bestemme sandsynligheden for en hændelse.
- forklare om og lave relevante beregninger i forhold til begreberne stokastisk variabel, binomialeksperiment, binomialfordeling, middelværdi, spredning, binomialtest og konfidensinterval
- anvende og forklare om normalfordelingen til approksimation af binomialfordelingen
- forklare om og anvende normalfordeling og tæthedsfunktion for normalfordelingen, herunder standardnormalfordelingen.
- forklare om middelværdi og sprednings betydning for form og beliggenhed af tæthedsfunktionens og fordelingsfunktionens graf
- forklare og anvende begreberne middelværdi og spredning i analyse af, om udfald er normale eller exceptionelle i normalfordelingen, herunder sandsynligheden for, at en observation falder i hver af kategorierne.
- forklare om og afgøre om data er normalfordelt.
- forklare mere om lineær regression, herunder residualspredningen og konfidensinterval for hældningen samt anvende begreberne.
- anvende Nspire til de relevante udregninger
|