Holdet 2023s MAA - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Sct. Knuds Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold 2023s MAA (1s MAA, 2s MAA, 3s MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Digitale læremidler
Titel 2 Matematik i grundforløbet
Titel 3 Basal regneteknik
Titel 4 Ligninger med én ubekendt
Titel 5 Polynomier
Titel 6 Eksponentielle funktioner
Titel 7 Annuitetslån og -opsparing
Titel 8 Potensfunktioner
Titel 9 Generelt om funktioner
Titel 10 Logaritmefunktioner
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Forberedelsesmateriale (skriftlig årsprøve)
Titel 13 Repetition
Titel 14 Differentialregning
Titel 15 Vektorer og geometri
Titel 16 SRO
Titel 17 Integralregning
Titel 18 Repetition
Titel 19 Sandsynlighed og statistik
Titel 20 Vektorfunktioner og banekurver
Titel 21 Differentialligninger
Titel 22 Funktioner af to variable
Titel 23 Vektorer og rumgeometri
Titel 24 Forberedelsesmateriale - polære funktioner
Titel 25 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Digitale læremidler

Tilladte digitale læremidler via direkte genvej på skrivebord (dybe links):

Grundforløb:
https://plusgrundforloebstx.systime.dk/index.php?id=frontpage&L=0

Plus A1 stx:
https://plusstxa1.systime.dk/

Plus A2 stx:
https://plusstxa2.systime.dk/

Plus A3 stx:
https://plusstxa3.systime.dk/
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Matematik i grundforløbet

Variabelsammenhænge.
- Kategoriske og numeriske variable.
- Afhængig og uafhængig variabel.

Matematiske repræsentationsformer.
- Graf, formel, tabel, sprog.
- Oversættelse mellem repræsentationsformer

Lineær sammenhæng.
- Repræsentationsformer for lineær sammenhæng.
- Løsning af 1. gradsligninger.
- Skæringspunkt mellem linjer.
- Eksakt og grafisk løsning af ligninger.
- Ligning for lineær sammenhæng: 𝑦 = 𝑎𝑥+ 𝑏.
- Betydning af a og b.
- Vækstegenskab.
- Udledning og anvendelse af formel til bestemmelse af a og b
- Lineær regression

Funktionsbegrebet
- Funktionsværdi og regneforskrift
- Repræsentationsformer for funktioner
- Definitions- og værdimængde

Stykkevis lineære funktioner.
Gaffelforskrift
Ligefrem proportionalitet

Den matematiske modelleringscyklus.
- Modellering med lineære funktioner herunder inddragelse af empiri fra nv
- Vurdering af model.
- Forklaringsgrad, residualplot, tilfældig og systematisk afvigelse. Målefejl.

Deskriptiv Statistik. Statistiske repræsentationer og deskriptorer for grupperede- og ikke-grupperede observationer.
Populationer og stikprøver.

Procentregning.

Flerfagligt forløb med samfundsfag og idræt - ”Krop, sundhed og motion”.

Litteratur Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard ”Plus Grundforløb stx”, Systime i-bog, kapitel 1-10.1 + 10.3 https://plusgrundforloebstx.systime.dk/index.php?id=frontpage&L=0

CAS:
Nspire Som minimum skal eleverne i de første uger have installeret programmet og købt licens, kunne gemme som pdf, kunne løse en ligning, definere en funktion, tegne grafen, arbejde med stykkevis lineære funktioner, kunne bestemme skæringspunkt mellem linjer, udføre regression og residualplot
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Basal regneteknik

Indhold:
Der arbejdes med procentregning, regningsarternes hierarki, potensregneregler og indekstal.

Faglige mål:
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Kernestof:
- Overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation, det udvidede potensbegreb, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A1 stx (2017 læreplan), Systime ajour Plus i-bøger:
Kap. 2-2.2+2.5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Ligninger med én ubekendt

Indhold:
Der arbejdes med ligninger herunder andengradsligninger.

Faglige mål:
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.

Kernestof:
- Ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder


Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A1 stx (2017 læreplan), Systime ajour Plus i-bøger:
Kap. 2.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Polynomier

Indhold:
Der arbejdes med polynomier og specielt andengradspolynomier. Herunder ses på koefficienternes betydning for parablens forløb, toppunktet, skæring mellem parabler, faktorisering, parallelforskydning af grafer og polynomiel regression.

Faglige mål:
- Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, forholde sig til rækkevidde af modeller.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet

Kernestof:
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb ved polynomier samt polynomiel regression og residualplot.
- Principielle egenskaber ved matematisk modellering, matematisk modellering med anvendelse af de forskellige funktionstyper og kombinationer heraf.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A1 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 5-5.5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentielle funktioner

Indhold:
Der arbejdes med eksponentielle funktioner.

Faglige mål:
- Håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, forholde sig reflekterende til rækkevidde af modeller.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet

Kernestof:
- Renteformel.
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb ved eksponentielle funktioner

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A1 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 3-3.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Annuitetslån og -opsparing

Indhold:
Der arbejdes med renteformlen, annuitetslån og -opsparing. Der afsluttes med projekt.

Faglige mål:
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.

Supplerende stof:
- Opsparings- og gældsannuitet

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
- Innovativt projekt: "Konsulentopgave i matematik".

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A1 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 3.5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Potensfunktioner

Indhold:
Der arbejdes med potensfunktioner samt eksponentiel regression og potensregression i forhold til at kunne vurdere hvilken model der bedst passer på sammenhængen.

Faglige mål:
- Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af data eller viden fra andre fagområder, kunne analysere matematiske modeller, forholde sig til rækkevidde af modeller.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet

Kernestof:
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb ved potensfunktioner samt eksponentiel regression, potensregression og residualplot.
- Principielle egenskaber ved matematisk modellering, matematisk modellering med anvendelse af de forskellige funktionstyper og kombinationer heraf.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A1 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 4-4.5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Generelt om funktioner

Indhold:
Der arbejdes generelt med funktioner herunder sammensatte funktioner, regning med funktioner og inverse funktioner.

Kernestof:
- Funktionsbegrebet herunder sammensat funktion, regning med funktioner og invers funktioner

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

Materialer:
- Carstensen, Frandsen og Studsgaard; MAT A1; Systime; 2005, s. 269-270
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A2 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 1.5 og 3.1.4 (øverst)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Logaritmefunktioner

Indhold:
Der arbejdes med logaritmefunktioner, regneregler og ligningsløsning med Nspire.

Faglige mål:
- Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- Anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller, kunne analysere matematiske modeller, forholde sig til rækkevidde af modeller.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet

Kernestof:
- Karakteristiske egenskaber og grafisk forløb ved logaritmefunktioner.
- Ligningsløsning med numerisk metode ved brug af Nspire.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A2 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 1-1.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Trigonometriske funktioner

Indhold:
Der arbejdes med radiantal, trigonometriske funktioner herunder den harmoniske svingning.

Faglige mål:
- Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- Analysere matematisk model, forholde sig til rækkevidde af model.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.

Kernestof:
- Grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A2 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 2-2.3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Forberedelsesmateriale (skriftlig årsprøve)

Der arbejdes med forberedelsesmaterialet "Grafteori" op til skriftlig årsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Repetition

Skriftlig repetition
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialregning

Indhold:
Der arbejdes med tretrinsreglen, herunder differenskvotient og differentialkvotient. Desuden arbejdes der med regneregler, monotoniforhold og optimering

Faglige mål:
-Anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
- Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.

Kernestof:
- Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion.
- Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient.

Supplerende stof:
- Vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
- Der arbejdes med projekt - ”Optimering”.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A2 stx (2017 læreplan), Systime ajour Plus i-bøger:
Kap. 3-3.10
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 20,21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Vektorer og geometri

Indhold:
Der arbejdes med vektorer i planen, herunder hvordan vektorer tegnes og hvordan der regnes med koordinaterne. Desuden arbejdes der med skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer, afstandsberegninger og trigonometriske problemer.

Faglige mål:
- Opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet
- læse matematikfaglige tekster på engelsk

Kernestof:
- Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
- Der arbejdes med temaopgave - "Temaopgave om landmåling" i samarbejde med LIFA.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A1 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 6-6.10
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 SRO

Eleverne skriver SRO om emnet grønne afgifter. Herunder kommer eleverne til at skulle anvende:
- Differentialregning (herunder optimering, bevis for produkt- og kædereglen)
- Omvendte funktioner
- Lineære funktioner, andengradspolynomier og potensfunktioner
- Sammensatte funktioner
- Produktfunktioner
Derudover præsenteres eleverne for metoder i faget. Her læses om "Metoder til arbejde i matematik" og "Metoder til arbejde med matematik".

Materiale:
- Kapitel 5 skrevet af Kofod, K. S. & Remmer, A i
Andresen, M (2011) Navimat - Levende Matematik i flerfaglige sammenhænge, København, Bording A/S
- Jensen, K. B. S. (2020) At skrive SRP i, med og om matematik, For fagkonsulenten i matematik, Børne- og ungeministeriet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Integralregning

Indhold:
Der arbejdes med ubestemte og bestemte integraler, sammenhæng mellem areal og stamfunktion, regneregler for både ubestemte og bestemte integraler, rumfang af omdrejningslegemer samt kurvelængder.

Faglige mål:
- Anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.

Kernestof:
- Stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange med en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler.

Supplerende stof:
- Vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
- Matematikhistoriske perspektiver
- Der arbejdes med temaopgave - ”Produktion af vinglas”

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A3 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 1-1.3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Repetition

Der repeteres mundtlig ud fra årsprøvespørgsmålene
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Sandsynlighed og statistik

Indhold:
Der arbejdes med grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt, stokastisk variabel, kombinatorik, binomialfordeling, hypotesetest i binomialfordeling, konfidensinterval, usikkerhedsbetragtning og normalfordelingen.

Faglige mål:
- Anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser.
- Genkende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.
- Læse matematikfaglig tekst på engelsk.

Kernestof:
- kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen
- Usikkerhedsbetragtning og residualplot.

Supplerende stof:
- Simulering af nulhypotese
- Begreber og metoder fra diskret matematik
- Bearbejdning af autentisk datamateriale
- Matematikhistorisk perspektiv

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
- Der arbejdes med temaopgave - ”Hypotesetest med slik”.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A2 stx (2017 læreplan), Systime ajour Plus i-bøger:
Kap. 4-4.7.1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Vektorfunktioner og banekurver

Indhold:
Der arbejdes med vektorfunktioner og grafisk forløb af banekurver, tangentbestemmelse og anvendelse af vektorfunktioner.

Faglige mål:
- Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.

Kernestof:
- Vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner.
Supplerende stof:
- Matematikkens historie om specielle parameterkurver

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
- Der arbejdes med forberedelsesmaterialet
- Der laves flerfagligt projekt med dansk. Der skal skrives formidlende artikel om emnet.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A3 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 3-3.4
- Forberedelsesmaterialet fra 2019 - vektorfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Differentialligninger

Indhold: Der arbejdes med lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder logistiske differentialligninger.

Faglige mål:
- Anvende forskellige metoder til løsning af differentialligninger.
- Anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder.
- Operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.

Kernestof:
- Lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger.
- Modellering med anvendelse af afledet funktion.

Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
- Der arbejdes med temaopgave - ”Epidemimodeller”

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A3 stx (2017 læreplan), Systime ajour Plus i-bøger:
Kap. 2-2.5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Funktioner af to variable

Indhold: Der arbejdes med funktioner af to variable, partielle afledede, grafisk forløb samt niveaukurver.
Faglige mål:
- Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af funktioner af to variable.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.

Kernestof:
- Funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver.
Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A3 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 4-4.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4,84 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Vektorer og rumgeometri

Indhold: Der arbejdes med vektorer i rummet, herunder regning med vektorer, skalarprodukt, projektion, vektorprodukt, linjer, planer, kuglen, vinkler, skæringer.

Supplerende stof
Faglige mål:
- Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer, samt kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål.
Arbejdsformer:
- Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
- Der arbejdes med projekt - ”Anamorfoser”

Materialer:
Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A3 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger:
Kap. 6-6.7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Forberedelsesmateriale - polære funktioner

Eleverne arbejder selv eller i grupper med forberedelsesmaterialet til skriftlig eksamen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Repetition

Der bruges tid på at repetere de to forskellige eksamensformer:
- skriftlighed
- mundtlighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer