Holdet 3f MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3f MAA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Sct. Knuds Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2023f MAA (1f MAA, 2f MAA, 3f MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Digitale læremidler
Titel 2	Sammenhænge
Titel 3	Lånetyper og herunder rentesregning
Titel 4	2. gradspolynomier
Titel 5	Vektorer, Linjer og cirkler
Titel 6	Logaritmer
Titel 7	Sandsynlighedsregning
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Landmåling
Titel 10	Trigonometriske funktioner
Titel 11	Integralregning
Titel 12	Differentialligninger
Titel 13	Vektorfunktioner
Titel 14	Funktioner af 2 var.
Titel 15	Supplerende stof: Geo i 3D
Titel 16	Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Digitale læremidler E-bøgerne Plus A1,A2 og A3 STX af Dalby m.fl. onenote: SCTK 2023f MAA
Indhold	Kernestof: I skal have downloadet PDFén "Links til noteshæfter".Samt PDFén "Hjælp til Nspire"I skal have tilmeldt jer holdet 2023 f-MAA på abacus. Koden til holdet er 2AA22F03 Formelsamling A Læs om side 21-23 om eksponentielvækst i "Sammenhænge_nspire"-hæftet. Leg i geometri.tns description Leg med eksponentielvækst.tns description Regne med ligninger.tns description Læs om sammensatte funktioner og inverse funktioner i hæftet "Funktioner_nspire" side 7-8. Lav gerne opgave 61, 62, 63Kig kort på logaritmer i hæftet om sammenhænge Læs om logaritmer. Side 22-26.Lav gerne en eller flere af opgaverne 68, 69 ,71, 72.Laver formelberegninger i eksponentielvækst. Læs om halverings og fordoblingskonstanten side 27-29Lav gerne en eller flere af opgaver 78, 79, 83 og 85 Læs om påvisning af eksponentielvækst samt regression side 30-31.Lav gerne en eller flere af opgaverne 92, 97, 98, 99 Læs til og med side 31 i "Sammenhænge" om eksponentielvækst, og noter hvor der skulle være udfordringer.Lav opgave 92, 94, 107, 108 hertil Læs om potensfunktioner side 32-35.Lav opgave 105, 108, 111, 114 Læs om påvisning af potenssammenhæng samt potensregression side 36-38Lav opgave 110, 113, 115, 116, 117, 120 Regne opgaver i sammenhænge. Udnytte Nspire. Gennemgå aflevering 1 med henblik på Per-feedback til aflevering 2 Bevisernes dag. Vi skal arbejde med beviser fra sammenhænge. Kig på beviserne fra eksponentiel, potens og logaritmer Læs side 2-8 i hæftet "Rentes regning_Nspire".1-7. Fokus på indekstal og gennemsnitlig rente.Lav opgave 20, 29, 44, 45 (til det hæfte). Læs om serielån og annuitetslån side 8-13Lav opgave 66, 74, 78, 79, 84, 85 Arbejder videre med serielån og annuitetslån.Nyt annuitetsopsparing side 14.Lav opgave 81, 87 Afrunder rentesregning og lånetyper.Beviser annuitetsopsparingsformlenLav opgave 94 Julehygge. Tag godter med. Vi runder rentes regning/lånetyper og sammenhænge af. læs vedlagte dokument: Lektiefokus til matematiske tekster. I læser følgende i lærebogen plus B1 stx : lav nedenstående 3 øvelser I bedes læse kap 5.1 i Plus A1 Stx, så gennemgår vi monotoniforhold og ekstrema i modulet. I skal lave den interaktive øvelse i afsnit 5.2 lav øv 5.2.3, 5.2.4 og 5.2.5 i 5.2 Andengradspolynomiet lav denne opgave i bedes læse afsnit 5.3 til og med eks 1 og eks 2 5.3 Mere om parablen læs og forstå eks 2, 3 og 4 i afsnit 5.3 5.3 Mere om parablen I kap 2 skal I hjemme lave så meget som muligt af afsnit 2.1 med at læse eksempler og lave øvelser ( brug en halv time+).Prøven bliver først d.7/2 arbejd med afsnit 2.4.1 til og med den første Interaktive øvelse "Andengradsligningens koefficienter" som lektie vil jeg foreslå I laver så mange af opgaverne i sæt 4, så er I godt rustede til testen. læs afsnit 5.3 til og med eksempel 1 læs afsnit 5.5 om Parallelforskydning af graf til og med eks 15.5 Parallelforskydning af graf Læs afsnit 5.6 om Polynomiel regression. Der bliver også tid til sæt 5 5.6 Polynomiel regression I skal i modulet øve jer i at bevise og forklare jer i matematik. Læs afsnit 2.4.1 til og med sætning 2. 2.4.1 Andengradsligningen 6.1 Grundlæggende om trekantervi går i gang med Geometri , så læs afsnit 6.1 om grundlæggende begreber Læs og forstå Pythagoras sætning i afsnit 6.3, især eksemplerne 1 og 2 6.3 Pythagoras" sætning Vi fortsætter med at snakke om vektorer inden i færdiggør Gruppearbejdet med aflev.opgaverne. Læs hele afsnit 6.4 I skal læse afsnit 6.4.1 om Regning med Vektorer. HUSK AT TAGE JERES SKRIVEHÆFTE OG BLYANT MED.6.4.1 Regning med vektorer Læs afsnit 6.2 indtil Regning med Vektorer. Lav nedenstående Læs afsnit 6.4.2 6.4.2 En vektors koordinater læs afsnit 6.4.3 læs afsnit 6.5 om retvinklede trekanter. HUSK AT TAGE BLYANT OG HÆFTE MED TIL MODULET. Læs afsnit 6.5.1 til og med sætning 2 Den Retvinklede trekant 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant læs afsnit 6.5.1 fra og med eksempel 2 til slut. læs afsnit 6.6 til og med beviset for sætning 1 6.6 Skalarprodukt lav nedenstående( i kan se hvordan 1. er lavet længere nede læs afsnit 6.6.1 indtil øv 6.6.6 læs afsnit 6.7 om determinant Lav nedenstående to opgaver I bedes læse afsnit 6.7 Determinant i plus A1. Tag blyant og papir med og FORMELSAMLING. Lav øv 6.7.7. Bestem vektorerne AB og AC. Derefter bestem determinanten af vektorerne AB og AC læs afsnit 6.9.1 Parameterfremstillingog lav den interaktive øvelse i dette afsnit vi skal i gang med linjens ligning, så hvis I gerne vil være på forkant, så læs 6.9.2 Linjens ligning lav øv 6.9.13. I spørgsmål 3 kan I omskrive til 5x-y-3=0 Læs eks 5 i 6.9.2 Linjens ligning læs afsnit 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje specielt eksempler 7 og 8 læs afsnit 6.9.5 til og med eks 10 læs afsnit 6.10 Cirklen og lav øv 6.10.1 og 6.10.2 prøv at lave disse øvelser læs afsnit 6.10.1 Tangent til cirkel så skal vi gennemgå det sidste emne indenfor Vektorer og Geometri for denne gang. Så læs 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje vi begynder på logaritmer i plus A2, så læs afsnit 1 og 1.1 læs fra og med eks 1 i 1.2 Regneregler for logaritmer læs afsnittet 1.5 Omvendte funktioner vi går i gang med afsnit 4.1 Sandsynlighedsregning som læses til og med Definition 2 Læs afsnit 4.1 Sandsynlighedsregning fra og med eks 3 Lav nedenstående to øvelser Lav disse to øvelser Læs og forstå afsnit 4.3 Kombinationer og permutationer indtil eks 2 læs eks 3 i 4.3 Kombinationer og permutationer \| plus A2 stx vi skal lige have bevist de to sætninger: sætn. 3 i afsnit 6.6.1 og sætn. 2 i afsnit 6.7 ( det er de to , I øvede jer på i mandags) Lav denne øvelse så må I hellere læse afsnit 4.4 til og med Varians og spredning Vi starter med at regne nedenstående øvelse, så sæt jer ind i den Vi mødes i lokale 02 læs afsnit 4.5 4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx lav nedenstående øvelse I bedes læse afsnit 4.5.1 indtil eks 5 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus A2 stx I bedes læse fra og med eks 5 i afsnit 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus A2 stx læs eks 5 og afsnittet Hvordan skal vi forstå accept og ....af H0 lav denne øvelse ved at bruge min opskrift Afsnit I bedes læse afsnit 4.5.2 4.5.2 Konfidensinterval for andel \| plus A2 stx Lav nedenstående ( tosidet test og den anden: Konfidensinterval) læs afsnit 3 og 3.1 til og med Definition 1 Om Grænseværdi I bedes læse hele afsnit 3.1 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner \| plus A2 stx lav øvelse3.1.4 ( ved at indsætte x=9 i de to forskrifter) I bedes læse og forstå 3.2 Differentialkvotient \| plus A2 stx I matematik starter vi på kap 3.3 (så læs til og med bevis 1) 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx Vi vil bruge modulet på at finde ud af hvordan I skal bruge matematikken i SRO. Måske er det en god idé at få lavet nogle afleveringsopgaver :-) Der vil blive vist noget SRO matematik og mulighed for individuelle spørgsmål I bedes læse i kap 3.3; fra "Den Konstante Funktion" til og med eksempel 1 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx I bedes læs i kap 3.3 fra og med sætning 4 og kapitlet ud 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx læs grundigt på eksemplerne 1,2 og 3 i kap 3.4 3.4 Regneregler for differentiation \| plus A2 stx Lektien er at I laver disse opgaver vba Produktreglen I skal lave en test i dette modul ( 1 time) inden for Sandsynlighedsregning kap 4 : 4.1-4.5 og Differentialregning kap 3 : 3.1, 3.2, 3.3 og 3.4. Besvarelserne skal være på papir; Kun formelsamling og papirnoter er tilladt at bruge, så ikke computer. I bedes læse afsnit 3.4.1 Sammensat funktion \| plus A2 stx indtil øv 3.4.6 I bedes læse kap 3.4.1 fra sætning 5 og ud plus kap 3.5. Vi skal også lige finde ud af hvordan afleveringsopgave 2 c skal regnes. I bedes lave nedenstående øv 3.5.1 læs kap 3.6 indtil øvelse 3.6.2-3 3.6 Differentiation af kendte funktioner \| plus A2 stx læs i kap 3.6 fra og med sætning 5 til øv 3.6.4 læs eks 2 og 3 i kap 3.6 Differentiation af kendte funktioner \| plus A2 stx I bedes læse kap 3.7 til og med eks 3 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx Jeg vil sige noget matematik ifm. SRO-eksamen. læs fra sætning 1 Tangentens ligning og kapitlet ud i 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx regn så meget af øv 3.7.6 som du kan overkomme ( vandret tangent har hældning 0) I bedes læse til og med eks 2 i 3.8 Monotoniforhold \| plus A2 stx I bedes lave nedenstående opgave læs afsnit 3.8.1 3.8.1 Kontinuerte funktioner defineret på intervaller \| plus A2 stx lav denne øvelse. Med hensyn til intervaltype, skal I svare på om det er lukket, halvåbent eller åbent læs kap 3.9 til og med eks 2 , 3.9 Væksthastighed \| plus A2 stx alle regner hjemmefra øvelserne 3.9.5, 3.9.6 og 3.9.7 . De bliver forhåbentlig vist på tavlen af nedenstående elever I bedes regne øvelse 3.10.2 og 3.10.3 ( håber Meris og Asta kan regne dem for os) I bedes læse kap 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx vi fortsætter med trigonometriske funktioner, så læs kap 2.3 indtil øv 2.3.1 2.3 Den harmoniske svingning \| plus A2 stx Vi mødes ved modulets start i elevkantinen i hjørnet ind til Idrætshallen. I starter med at høre om Landmåling og studiet. Derefter skal I ud på idrætspladsen i grupper ( vedlagt her) og lave målinger. I skal læse de første to sider af Landmåling ver I skal arbejde videre med Landmålingsprojektet, Ved at se i det nspire dokument, jeg sender herBeregninger Landmål.tns , kan I godt lave beregninger til og med opgave 3 1. description I onenote , section Årsprøve 25, skal I læse spørgsmål 1 og 2. Ved at se i siderne spø 1 og spø 2 kan I få indblik i hvad I skal kunne til spørgsmålene. I onenote , section Årsprøve 25, skal I læse spørgsmålene 3 , 4 og 5. Ved at se i siderne spø 3, spø 4 og spø 5 skal I hjemmefra få indblik i, hvad I skal kunne til spørgsmålene. Vi fortsætter med spørgsmål spø 5 og spø 6 ( gå ind under de pågældende sider og læs på materialet i onenote). Jeg håber de udvalgte elever er parate til at gennemgå emnerne. I onenote section Årsprøve 25, siden Spø 8 , spø 9 og spø 10 er der materiale til mundtlig spørgsmål 8,9 og10. I skal gå ind og læse materialet. Vi starter med at se beviset for Projektion af vektor på en vektor. Vi mødes i lokale 02, det er frivilligt, ses Hejsa, så er ferien forbi :-). Vi starter stille og roligt med 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stxmed normalfordeling læs afsnit 4.6, især eks 1 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stx læs kap 4.6.2 Standardnormalfordelingen \| plus A2 stx og lav denne øvelse Husk at sidde i slangen læs i Plus A3 kap 1 og 1.1 indtil sætning 11. Integralregning \| plus A3 stx læs fra sætning 1 og til og med sætning 3 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral \| plus A3 stx Lav disse to øvelser ( brug tabel over stamfunktioner) I bedes lave øv 1.1.8 og 1.1.10 lav øvelserne 1.1.13 og 1.1.14. I får en ½ time til afleveringssæt 2 læs kap 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler \| plus A3 stx indtil Integration ved Substitution Der bliver mulighed for at få råd til sæt 2 ( det er 2) læs afsnit 1.2 Areal og bestemt integral \| plus A3 stx (også eksempel 1 læs kap 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx til og med eks 2b Udregn disse 3 bestemte integraler ( slå op i tabel for at finde stamfunktioner og indsæt grænser i disse) vi starter med at regne disse to øvelser, så forbered dem :) læs 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx indtil integration ved Substitution I kommer til at regne en del opgaver i dag, så går vi videre, så læs kap 1.2.4 indtil eks 7 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx læs fra eks 7 og kapitel 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx ud Vi mangler to formler i Integralregning, så læs 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx samme lektie som sidste gang, dvs læs 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx I bedes læse kap 2.0 og 2.1 indtil Differentialligningen y'=k*y 2. Differentialligninger \| plus A3 stx læs kap 2.1 igen og svar på følgende 2 spørgsmål.Hvad er en differentialligning ? og hvad går metoden "Indsæt i mulig løsning i differentialligningen" ud på? 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx I bedes læse kap 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus A3 stx Opgaverne i testen i dag er indenfor siderne : læs kap 2.3.1 indtil Eksponentiel Populationstilvækst 2.3.1 y" = ky \| plus A3 stx I bedes lave denne opgave Vi starter med at bevise sætning 2 i kap 2.3.2 , så læs godt på beviset 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx Vi skal i gang med kap 2.3.3 y" + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx , så kig på sætning 3. Det er altså "lidt" vigtigt I kommer til timerne :) I bedes læse eks 4 i afsnit 2.3.3 y" + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx jeg håber at vi kan få grupper til at regne opgaver på tavlen. ingen lektier, men kom frisk I bedes læse 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx fra sætning 1 og eksemplerne 2 og 3 I bedes lave denne øvelse hjemmefra. Der bliver tid til afleveringsopgaver Vi mangler lige det sidste indenfor differentialligninger, så læs kap 2.5 til og med eks 1 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Hej, håber I har haft en godt ferie, vi starter på Vektorfunktioner, læs kap 3.1 til og med eks 2 3.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus A3 stx læs hele kap 3.1, og lav nedenstående øvelse, I bedes læse kap 3.2 og kap 3.3 indtil "Tangenter"3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus A3 stx læs fra og med Tangenter i 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx Lektien er at I laver denne øv 3.3.6. Mulighed for at få råd til afleveringssættet I bedes læse kap 3.4 indtil del 1 3.4 Cirkelbevægelse \| plus A3 stx lav disse to opgaver I bedes læse kap 4 og 4.1 I bedes lave øv 4.1.1-4.1.4 i 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx Test indenfor kap 2 Differentialligninger og kap 3 Vektorfunktioner. Ingen PC eller mobil , kun formelsamling OG EGNE NOTER PÅ PAPIR. Derefter fortsætter vi stille og roligt med Funkt. af variable 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx læs kap 4.2 og 4.3 indtil øv 4.3.14.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx Vedlagt er Opgaver fra testen ( I har dem også på papir); lav dem som forberedelse til Terminspr. Cas-opgaven laver I i Nspire. Vi fortsætter med f(x,y) , kap 4.3 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx test 3f jan 26.docx description I bedes læse kap 4 indtil Dobbelt og blandede afledede Så bedes I læse fra Dobb. og bland. afledede og kapitel 4.4 ud 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx lav denne øvelse 4.3.6. Vi går stille og roligt i gang med Rumgeometri 6. Rumgeometri (supplerende stof) \| plus A3 stx en del læsestof : Kap 6.1, 6.2 og 6.2.16. Rumgeometri (supplerende stof) \| plus A3 stx Vi vil regne nogle af del 2 opgaverne fra terminssættet. Derefter kan I få gode råd til sæt 13, så der er absolut grund til at komme. Vi skal i gang med Forberedelsesmaterialet "Polære Funktioner", så læs side 3-5 i medsendte Pdf-dok description prøv nu at få arbejdet jer frem til og med side 7 i kompendiet om Polære Funktioner, inklusiv at lave opgave 1 og 2 Det kunne være virkelig godt, hvis I læste på eksempel 8 og 9 side 10-11 til i morgen Det kunne være godt hvis alle har lavet opgaver til og med side 13 i kompendiet vi genoptager emnet 6.3 Vektorprodukt \| plus A3 stxRumgeometri , så læs kap 6.3 og 6.3.1 Så gennemgår vi Planer , så læs kap 6.5 Vi repeterer, så øv jer på nedenstående bevis Lektien er at I laver denne opgave 1 Lektien er at I redegør for Normalfordeling mht tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, normale observationer og hvordan man regner med normalfordeling. Vi skal gennemgå et bevis om middelværdien af normalfordeling, så det er pænt fornuftigt at komme. 4 Lektien er at I skriver noget fornuftigt til: Få regnet så mange af opg 1-4 ( i onenote , section eksamen, spø4). 4 af jer gennemgår dem + to som vil gennemgå teori om f(x,y) I bedes lave disse to opgaver (polære funktioner), Vi beviser Produktreglen Så der test, husk formelsamling og en skriver. KUN FORMELSAMLING ER TILLADT AT BRUGE :) I onenote section Eksamen 2026 , siden Opg 1-5. I bedes lave de sidste 3 opgaver. Som træning til den meget sandsynlige skriftlige eksamen laver I nedenstående. Vi får bevist produktreglen af to seje gutter. Hej, er lidt forsinket, kommer ca 10.20, så I bedes gå i gang med opgaverne i onenote, section Eksamen 2026, Nyeste opg, mvh Tyge ØV jer på følgende to beviser til spørgsmål 8, se OneNote I bedes regne nedenstående opgave. Derefter fortsætter vi med at repetere ( spørgsmål 9 + opgaver) Sidste modul! Jeg vil gerne give nogle gode råd specielt til den skriftlige eksamen. Det kunne være super hvis I fik lavet nedenstående 2 opgaver færdige
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 190,03 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Sammenhænge Der arbejdes løbende med Nspire og tilgang til denne. Eleverne bygger videre på begrebet om sammenhænge fra grundforløbet Kort rep af lineære sammenhænge Her efter gennemgås Eksponentielvækst, fordoblings og halveringskonstanten Potensvæks, procentvis vækst Logaritmer. Der introduceres og gennemgås beviser for alle sætninger hertil Under hver af overskrifterne behandles regression og undersøgelse af vækstsammenhængen eks på enkelt logaritmisk papir Faglige mål håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling Kernestof: funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt trigonometriske funktioner – overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi Notes hæfte udleveres sider 40
Indhold	Kernestof: I skal have downloadet PDFén "Links til noteshæfter".Samt PDFén "Hjælp til Nspire"I skal have tilmeldt jer holdet 2023 f-MAA på abacus. Koden til holdet er 2AA22F03 Formelsamling A Læs om side 21-23 om eksponentielvækst i "Sammenhænge_nspire"-hæftet. Leg i geometri.tns description Leg med eksponentielvækst.tns description Regne med ligninger.tns description Læs om sammensatte funktioner og inverse funktioner i hæftet "Funktioner_nspire" side 7-8. Lav gerne opgave 61, 62, 63Kig kort på logaritmer i hæftet om sammenhænge Læs om logaritmer. Side 22-26.Lav gerne en eller flere af opgaverne 68, 69 ,71, 72.Laver formelberegninger i eksponentielvækst. Læs om halverings og fordoblingskonstanten side 27-29Lav gerne en eller flere af opgaver 78, 79, 83 og 85 Læs om påvisning af eksponentielvækst samt regression side 30-31.Lav gerne en eller flere af opgaverne 92, 97, 98, 99 Læs til og med side 31 i "Sammenhænge" om eksponentielvækst, og noter hvor der skulle være udfordringer.Lav opgave 92, 94, 107, 108 hertil Læs om potensfunktioner side 32-35.Lav opgave 105, 108, 111, 114 Læs om påvisning af potenssammenhæng samt potensregression side 36-38Lav opgave 110, 113, 115, 116, 117, 120 Regne opgaver i sammenhænge. Udnytte Nspire. Gennemgå aflevering 1 med henblik på Per-feedback til aflevering 2
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Lånetyper og herunder rentesregning

Vi skal have et lille forløb omkring lån og lånetyper.

Eleverne skal have en "forståelse" af en "høj" rente. De skal kende til de to overordnede lånetyper, nemlig annuitet og serielån. de skal kunne finde ÅOP i forbindelse med en evt lånetilbudsindhentning

Til sidst skal eleverne lave deres eget budget ud efter indkomst og "ønske til et lån"

PRocentregning, gennemsnitlig rente, Indekstal og vejet indekstal er opstarten til rentesregning.

Vigtige begreber
P.a.
ÅOP
Termin
Rente
afdrag
ydelse

Faglige mål:
Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer

Kerne stof:
– procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

Suplerende stof:
opsparings- og gældsannuitet

Materiale: Notehæfte udleveres sider 18

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Bevisernes dag	07-12-2023
Aflevering 2	15-12-2023

Omfang

Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	2. gradspolynomier Indhold Kernestof: – funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: polynomier – principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf Særlige fokuspunkter: polynomier generelt, rødder, andengradspolynomiet, parabel, diskriminant, kvadratsætninger, polynomiel regression Materiale Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2022, Plus A1 Plus A1, 5.2,5.3,5.6 Omfang: 20 sider Arbejdsformer Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning Faglige mål – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse – anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold	Kernestof: læs vedlagte dokument: Lektiefokus til matematiske tekster. I læser følgende i lærebogen plus B1 stx : lav nedenstående 3 øvelser I bedes læse kap 5.1 i Plus A1 Stx, så gennemgår vi monotoniforhold og ekstrema i modulet. I skal lave den interaktive øvelse i afsnit 5.2 lav øv 5.2.3, 5.2.4 og 5.2.5 i 5.2 Andengradspolynomiet lav denne opgave i bedes læse afsnit 5.3 til og med eks 1 og eks 2 5.3 Mere om parablen læs og forstå eks 2, 3 og 4 i afsnit 5.3 5.3 Mere om parablen I kap 2 skal I hjemme lave så meget som muligt af afsnit 2.1 med at læse eksempler og lave øvelser ( brug en halv time+).Prøven bliver først d.7/2 arbejd med afsnit 2.4.1 til og med den første Interaktive øvelse "Andengradsligningens koefficienter" som lektie vil jeg foreslå I laver så mange af opgaverne i sæt 4, så er I godt rustede til testen. læs afsnit 5.3 til og med eksempel 1 læs afsnit 5.5 om Parallelforskydning af graf til og med eks 15.5 Parallelforskydning af graf Læs afsnit 5.6 om Polynomiel regression. Der bliver også tid til sæt 5 5.6 Polynomiel regression I skal i modulet øve jer i at bevise og forklare jer i matematik. Læs afsnit 2.4.1 til og med sætning 2. 2.4.1 Andengradsligningen 6.1 Grundlæggende om trekantervi går i gang med Geometri , så læs afsnit 6.1 om grundlæggende begreber
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer, Linjer og cirkler Indhold Kernestof: – vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer Særlige fokuspunkter: vektor, vektorkoordinater, længde af en vektor, enhedsvektor, stedvektor, regneregler for vektorer, skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, ortogonalitet, tværvektor, vektorprojektion, determinant, areal af parallelogram. Materiale Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2022, Plus A1 Plus A1, kapitel 6.4, 6.6 og 6.7 Omfang: 47 sider Arbejdsformer Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning Faglige mål – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold	Kernestof: Læs og forstå Pythagoras sætning i afsnit 6.3, især eksemplerne 1 og 2 6.3 Pythagoras" sætning Vi fortsætter med at snakke om vektorer inden i færdiggør Gruppearbejdet med aflev.opgaverne. Læs hele afsnit 6.4 I skal læse afsnit 6.4.1 om Regning med Vektorer. HUSK AT TAGE JERES SKRIVEHÆFTE OG BLYANT MED.6.4.1 Regning med vektorer Læs afsnit 6.2 indtil Regning med Vektorer. Lav nedenstående Læs afsnit 6.4.2 6.4.2 En vektors koordinater læs afsnit 6.4.3 læs afsnit 6.5 om retvinklede trekanter. HUSK AT TAGE BLYANT OG HÆFTE MED TIL MODULET. Læs afsnit 6.5.1 til og med sætning 2 Den Retvinklede trekant 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant læs afsnit 6.5.1 fra og med eksempel 2 til slut. læs afsnit 6.6 til og med beviset for sætning 1 6.6 Skalarprodukt lav nedenstående( i kan se hvordan 1. er lavet længere nede læs afsnit 6.6.1 indtil øv 6.6.6 læs afsnit 6.7 om determinant Lav nedenstående to opgaver I bedes læse afsnit 6.7 Determinant i plus A1. Tag blyant og papir med og FORMELSAMLING. Lav øv 6.7.7. Bestem vektorerne AB og AC. Derefter bestem determinanten af vektorerne AB og AC læs afsnit 6.9.1 Parameterfremstillingog lav den interaktive øvelse i dette afsnit vi skal i gang med linjens ligning, så hvis I gerne vil være på forkant, så læs 6.9.2 Linjens ligning lav øv 6.9.13. I spørgsmål 3 kan I omskrive til 5x-y-3=0 Læs eks 5 i 6.9.2 Linjens ligning læs afsnit 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje specielt eksempler 7 og 8 læs afsnit 6.9.5 til og med eks 10 læs afsnit 6.10 Cirklen og lav øv 6.10.1 og 6.10.2 prøv at lave disse øvelser læs afsnit 6.10.1 Tangent til cirkel så skal vi gennemgå det sidste emne indenfor Vektorer og Geometri for denne gang. Så læs 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje vi begynder på logaritmer i plus A2, så læs afsnit 1 og 1.1 læs fra og med eks 1 i 1.2 Regneregler for logaritmer læs afsnittet 1.5 Omvendte funktioner vi går i gang med afsnit 4.1 Sandsynlighedsregning som læses til og med Definition 2 Læs afsnit 4.1 Sandsynlighedsregning fra og med eks 3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Logaritmer Materiale Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2022, Plus A1 Plus A2, kapitel 1.1-1.5 Omfang: 7 sider Arbejdsformer Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning Faglige mål – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold	Kernestof: Lav nedenstående to øvelser Lav disse to øvelser Læs og forstå afsnit 4.3 Kombinationer og permutationer indtil eks 2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning -statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot – kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og hypotesetest i binomialfordelingen - Normalfordeling med regning med sandsynligheder. Undersøge om data er normalfordelte Materiale Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2022, Plus A2 Plus A1, kapitel 4.1-4.7 Omfang: 41 sider Arbejdsformer Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning Faglige mål – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold	Kernestof: læs eks 3 i 4.3 Kombinationer og permutationer \| plus A2 stx vi skal lige have bevist de to sætninger: sætn. 3 i afsnit 6.6.1 og sætn. 2 i afsnit 6.7 ( det er de to , I øvede jer på i mandags) Lav denne øvelse så må I hellere læse afsnit 4.4 til og med Varians og spredning Vi starter med at regne nedenstående øvelse, så sæt jer ind i den Vi mødes i lokale 02 læs afsnit 4.5 4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx lav nedenstående øvelse I bedes læse afsnit 4.5.1 indtil eks 5 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus A2 stx I bedes læse fra og med eks 5 i afsnit 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus A2 stx læs eks 5 og afsnittet Hvordan skal vi forstå accept og ....af H0 lav denne øvelse ved at bruge min opskrift Afsnit I bedes læse afsnit 4.5.2 4.5.2 Konfidensinterval for andel \| plus A2 stx Lav nedenstående ( tosidet test og den anden: Konfidensinterval) læs afsnit 3 og 3.1 til og med Definition 1 Om Grænseværdi I bedes læse hele afsnit 3.1 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner \| plus A2 stx lav øvelse3.1.4 ( ved at indsætte x=9 i de to forskrifter)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17,84 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning INDHOLD: Afledet funktion, graf for afledet funktion, tangent, ligning for tangent, monotoniforhold, væksthastighed, optimering, Sekant, tretrinsreglen, differenskvotient, differentialvotient, kontinuert, differentiabel. Regneregler for produkt og sammensat funktion. MATERIALER: Systime plus A2 i-bog (2017) Kapitel 3: Differentialregning. ARBEJDSFORMER: Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, opgaveregning, ABaCus, arbejde ved tavle. Peer feedback i ABaCus FAGLIGE MÅL: -håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold -operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori -kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold	Kernestof: I matematik starter vi på kap 3.3 (så læs til og med bevis 1) 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx Vi vil bruge modulet på at finde ud af hvordan I skal bruge matematikken i SRO. Måske er det en god idé at få lavet nogle afleveringsopgaver :-) Der vil blive vist noget SRO matematik og mulighed for individuelle spørgsmål I bedes læse i kap 3.3; fra "Den Konstante Funktion" til og med eksempel 1 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx I bedes læs i kap 3.3 fra og med sætning 4 og kapitlet ud 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx læs grundigt på eksemplerne 1,2 og 3 i kap 3.4 3.4 Regneregler for differentiation \| plus A2 stx Lektien er at I laver disse opgaver vba Produktreglen I skal lave en test i dette modul ( 1 time) inden for Sandsynlighedsregning kap 4 : 4.1-4.5 og Differentialregning kap 3 : 3.1, 3.2, 3.3 og 3.4. Besvarelserne skal være på papir; Kun formelsamling og papirnoter er tilladt at bruge, så ikke computer. I bedes læse afsnit 3.4.1 Sammensat funktion \| plus A2 stx indtil øv 3.4.6 I bedes læse kap 3.4.1 fra sætning 5 og ud plus kap 3.5. Vi skal også lige finde ud af hvordan afleveringsopgave 2 c skal regnes. I bedes lave nedenstående øv 3.5.1 læs kap 3.6 indtil øvelse 3.6.2-3 3.6 Differentiation af kendte funktioner \| plus A2 stx læs i kap 3.6 fra og med sætning 5 til øv 3.6.4 læs eks 2 og 3 i kap 3.6 Differentiation af kendte funktioner \| plus A2 stx I bedes læse kap 3.7 til og med eks 3 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx Jeg vil sige noget matematik ifm. SRO-eksamen. læs fra sætning 1 Tangentens ligning og kapitlet ud i 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx Afsnit regn så meget af øv 3.7.6 som du kan overkomme ( vandret tangent har hældning 0)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Landmåling Projekt : Måling med autentisk udstyr med efterfølgende trigonometriske beregninger af et områdes omkreds og areal. Gruppearbejde
Indhold	Kernestof: I bedes læse til og med eks 2 i 3.8 Monotoniforhold \| plus A2 stx I bedes lave nedenstående opgave læs afsnit 3.8.1 3.8.1 Kontinuerte funktioner defineret på intervaller \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2,84 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner De trigonometriske Grundfunktioner mht grafer og ligninger. Den harmoniske svingning hvor de 4 størrelsers betydning er blevet behandlet og ligeledes er bestemmelsen af dem, både beregningsmæssigt og grafisk. Lærebogen: Plus A2 STX af Peder Dalby med flere, 2020, kap 2 afsnit 2.1-2.4 omfang 12 sider Arbejdsformer Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning Faglige mål – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold	Kernestof: læs kap 3.9 til og med eks 2 , 3.9 Væksthastighed \| plus A2 stx alle regner hjemmefra øvelserne 3.9.5, 3.9.6 og 3.9.7 . De bliver forhåbentlig vist på tavlen af nedenstående elever I bedes regne øvelse 3.10.2 og 3.10.3 ( håber Meris og Asta kan regne dem for os) I bedes læse kap 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Integralregning stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler Lærebogen: Plus A3 STX af Peder Dalby med flere, 2020, kap 1 afsnit 1.1-1.3 link https://plusstxa3.systime.dk/ Omfang 16 sider Arbejdsformer Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning Faglige mål – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold	Kernestof: Hejsa, så er ferien forbi :-). Vi starter stille og roligt med 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stxmed normalfordeling læs afsnit 4.6, især eks 1 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stx læs kap 4.6.2 Standardnormalfordelingen \| plus A2 stx og lav denne øvelse Husk at sidde i slangen læs i Plus A3 kap 1 og 1.1 indtil sætning 11. Integralregning \| plus A3 stx læs fra sætning 1 og til og med sætning 3 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral \| plus A3 stx Lav disse to øvelser ( brug tabel over stamfunktioner) I bedes lave øv 1.1.8 og 1.1.10 lav øvelserne 1.1.13 og 1.1.14. I får en ½ time til afleveringssæt 2 læs kap 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler \| plus A3 stx indtil Integration ved Substitution Der bliver mulighed for at få råd til sæt 2 ( det er 2) læs afsnit 1.2 Areal og bestemt integral \| plus A3 stx (også eksempel 1 læs kap 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx til og med eks 2b Udregn disse 3 bestemte integraler ( slå op i tabel for at finde stamfunktioner og indsæt grænser i disse) vi starter med at regne disse to øvelser, så forbered dem :) læs 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx indtil integration ved Substitution
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialligninger Indhold Kernestof: lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger Særlige fokuspunkter: y'=ky, y'=b-ay og logisktisk. Intro til SI, SIS og SIR modeller. Materiale Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2022, Plus A3 Plus A3, kapitel 2.1-2.5 Arbejdsformer Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning, ABaCus. Faglige mål – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold	Kernestof: I kommer til at regne en del opgaver i dag, så går vi videre, så læs kap 1.2.4 indtil eks 7 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx læs fra eks 7 og kapitel 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx ud Vi mangler to formler i Integralregning, så læs 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx samme lektie som sidste gang, dvs læs 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx I bedes læse kap 2.0 og 2.1 indtil Differentialligningen y'=k*y 2. Differentialligninger \| plus A3 stx læs kap 2.1 igen og svar på følgende 2 spørgsmål.Hvad er en differentialligning ? og hvad går metoden "Indsæt i mulig løsning i differentialligningen" ud på? 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx I bedes læse kap 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus A3 stx Opgaverne i testen i dag er indenfor siderne : læs kap 2.3.1 indtil Eksponentiel Populationstilvækst 2.3.1 y" = ky \| plus A3 stx I bedes lave denne opgave Vi starter med at bevise sætning 2 i kap 2.3.2 , så læs godt på beviset 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx Vi skal i gang med kap 2.3.3 y" + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx , så kig på sætning 3. Det er altså "lidt" vigtigt I kommer til timerne :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorfunktioner Indhold Kernestof: – vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner Særlige fokuspunkter: dobbeltpunkter, skæring med akserne, hastighed og acceleration. Materiale Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2022, Plus A3 Plus A3, kapitel 3.1-3.3 Arbejdsformer Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning, ABaCus. Faglige mål – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold	Kernestof: I bedes læse eks 4 i afsnit 2.3.3 y" + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx jeg håber at vi kan få grupper til at regne opgaver på tavlen. ingen lektier, men kom frisk I bedes læse 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx fra sætning 1 og eksemplerne 2 og 3 I bedes lave denne øvelse hjemmefra. Der bliver tid til afleveringsopgaver Vi mangler lige det sidste indenfor differentialligninger, så læs kap 2.5 til og med eks 1 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Hej, håber I har haft en godt ferie, vi starter på Vektorfunktioner, læs kap 3.1 til og med eks 2 3.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus A3 stx læs hele kap 3.1, og lav nedenstående øvelse, I bedes læse kap 3.2 og kap 3.3 indtil "Tangenter"3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus A3 stx læs fra og med Tangenter i 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx Lektien er at I laver denne øv 3.3.6. Mulighed for at få råd til afleveringssættet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13,84 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner af 2 var. Indhold Kernestof: funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver Særlige fokuspunkter: Gradient, stationære punkter, type stationært punkt, niveaukurver, snitkurver. Materiale Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2022, Plus A3 Plus A3, kapitel 4 Arbejdsformer Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning, ABaCus. Faglige mål – Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer – håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold – opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål – operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori – demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling – demonstrere viden om fagets metoder og identitet – beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet – kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold	Kernestof: I bedes læse kap 3.4 indtil del 1 3.4 Cirkelbevægelse \| plus A3 stx lav disse to opgaver I bedes læse kap 4 og 4.1 I bedes lave øv 4.1.1-4.1.4 i 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx Test indenfor kap 2 Differentialligninger og kap 3 Vektorfunktioner. Ingen PC eller mobil , kun formelsamling OG EGNE NOTER PÅ PAPIR. Derefter fortsætter vi stille og roligt med Funkt. af variable 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx læs kap 4.2 og 4.3 indtil øv 4.3.14.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx Vedlagt er Opgaver fra testen ( I har dem også på papir); lav dem som forberedelse til Terminspr. Cas-opgaven laver I i Nspire. Vi fortsætter med f(x,y) , kap 4.3 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx test 3f jan 26.docx description I bedes læse kap 4 indtil Dobbelt og blandede afledede
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Supplerende stof: Geo i 3D Arbejdet med vektorer i 3D, plan og kugle mht ligniner og skæringer
Indhold	Kernestof: Så bedes I læse fra Dobb. og bland. afledede og kapitel 4.4 ud 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx lav denne øvelse 4.3.6. Vi går stille og roligt i gang med Rumgeometri 6. Rumgeometri (supplerende stof) \| plus A3 stx en del læsestof : Kap 6.1, 6.2 og 6.2.16. Rumgeometri (supplerende stof) \| plus A3 stx Vi vil regne nogle af del 2 opgaverne fra terminssættet. Derefter kan I få gode råd til sæt 13, så der er absolut grund til at komme. Vi skal i gang med Forberedelsesmaterialet "Polære Funktioner", så læs side 3-5 i medsendte Pdf-dok description prøv nu at få arbejdet jer frem til og med side 7 i kompendiet om Polære Funktioner, inklusiv at lave opgave 1 og 2 Det kunne være virkelig godt, hvis I læste på eksempel 8 og 9 side 10-11 til i morgen Det kunne være godt hvis alle har lavet opgaver til og med side 13 i kompendiet vi genoptager emnet 6.3 Vektorprodukt \| plus A3 stxRumgeometri , så læs kap 6.3 og 6.3.1 Så gennemgår vi Planer , så læs kap 6.5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Forberedelsesmateriale Der arbejdes med forberedelsesmaterialet omhandlende Polære Funktioner Arbejdsformer: Gruppearbejde.
Indhold	Kernestof: Lektien er at I laver denne opgave 1 Lektien er at I redegør for Normalfordeling mht tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, normale observationer og hvordan man regner med normalfordeling. Vi skal gennemgå et bevis om middelværdien af normalfordeling, så det er pænt fornuftigt at komme. 4 Lektien er at I skriver noget fornuftigt til: Få regnet så mange af opg 1-4 ( i onenote , section eksamen, spø4). 4 af jer gennemgår dem + to som vil gennemgå teori om f(x,y) I bedes lave disse to opgaver (polære funktioner), Vi beviser Produktreglen Så der test, husk formelsamling og en skriver. KUN FORMELSAMLING ER TILLADT AT BRUGE :) I onenote section Eksamen 2026 , siden Opg 1-5. I bedes lave de sidste 3 opgaver. Som træning til den meget sandsynlige skriftlige eksamen laver I nedenstående. Vi får bevist produktreglen af to seje gutter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb