|
Titel
7
|
Potens funktioner
Indhold
Kernestof:
– overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer
– statistiske metoder til anvendelse af eksponentiel og potensregression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot
– funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: eksponential- og potensfunktion
– principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf
Særlige fokuspunkter: Regneforskrift og graf for potensfunktion, vækstegenskab, topunktsformel for potensfunktion, omvendt proportionalitet, eksponentiel og potensregression.
Materiale
Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2022, Plus A1
Plus A1, kapitel 4
Omfang: 21 sider
Arbejdsformer
Klasseundervisning, par- og gruppearbejde, elevoplæg, opgaveregning
Faglige mål
– Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
– anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori
– demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
– demonstrere viden om fagets metoder og identitet
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
|