Holdet 2024t MaB - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Sct. Knuds Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024t MaB (1t MaB, 2t MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Digitale læremidler
Titel 2 Tal og ligninger
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Funktioner II
Titel 6 Analytisk plangeometri
Titel 7 Differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Digitale læremidler

Tilladte digitale læremidler via direkte genvej på skrivebord (dybe links):

i-Bøger:
Oplist i-Bøger, der er benyttet på holdet, eller slet dette afsnit
plus B stx (læreplan 2024) - Peder Dalby m.fl. - Systime iBog https://plusbstx.systime.dk/

Webindhold:
minlaering.dk Slettes, hvis det ikke er aktuelt for faget/holdet
ABaCus - system til træning af matematikfærdigheder https://www.abacus.dk/

Ordbøger:
ordbogen.com (herunder Gyldendals Røde Ordbøger)
Retskrivningsordbogen – dsn.dk/ordboeger/retskrivningsordbogen
ordnet.dk
synonymet.dk
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Tal og ligninger

Forløbet har primært haft fokus på kernestoffet ved tal og algebra
- Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod.   
- Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.
- Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Desuden supplerende stof med matematikhistorisk vinkel i form af film omkring tallenes historie.

plus B stx (læreplan 2024)
2.1 Grundlæggende regneregler
2.1.1 Brøker
2.1.2 Kvadratsætninger
2.1.3 Reduktion
2.1.4 Talmængder
2.3 Procentregning
2.4 Førstegradsligninger
2.5 Andengradsligninger
2.6 Andre ligninger

Supplerende stof
Film: The Story of 1 (One the number)
https://vimeo.com/56113926

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til
opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter  
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Arbejdsformer
Skriftligt arbejde og mundtlig fremstilling
- løsning af matematikfaglige problemer
- formidling af matematikfaglig indsigt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt uge 48 2024 01-12-2024
The Story of 1 - Q&A 13-12-2024
ABaCus aktiviteter - efterår 2024 20-12-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

Forløbet har primært haft fokus på kernestoffet ved funktioner
- Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.

Kernestof
plus B stx (læreplan 2024)
3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner
3.3 Regneforskrift med Eulers konstant
3.4 Fordoblingskonstant og halveringskonstant
3.5 Vækstegenskab
3.6 To-punkts-formel eksponentiel funktion
3.7 Eksponentiel regression
3.8 Lån og renter

Kernestof
Vejen Til Matematik C
Vejen Til Matematik C af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh (Forlaget HAX, 1. udgave 2005): s.153-156

Videoaflevering
Videoaflevering - Eksponentielle funktioner

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter  
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt  

Arbejdsformer
Skriftligt arbejde og mundtlig fremstilling
- løsning af matematikfaglige problemer
- formidling af matematikfaglig indsigt
- selvstændigt at arbejde med at læse og tilegne sig matematisk viden (mindst ét forløb)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt uge 03 2025 13-01-2025
Test - eksp. funk. 06-02-2025
Videoaflevering - Eksponentielle funktioner 24-02-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Forløbet har primært haft fokus på kernestoffet ved geometri og trigonometri
- Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens
anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Kernstof
plus B stx (læreplan 2024)
6.1 Grundlæggende om trekanter
6.2 Ensvinklede trekanter
6.3 Pythagoras' sætning
6.4 Cosinus, sinus og tangens
6.5 Retvinklede trekanter
6.5.1 Bevis - retvinklede trekanter
6.6 Vilkårlige trekanter
6.6.1 Sinusrelationerne og arealformel
6.6.2 Cosinusrelationerne
6.6.3 Beviser - vilkårlige trekanter

Aktiviteter
Aktivitet - Enhedscirklen, cosinus, sinus og tangens
Aktivitet - Retvinklede trekanter

Gruppearbejde
Trekantsberegninger

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter  
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt

Arbejdsformer
Skriftligt arbejde og mundtlig fremstilling
- løsning af matematikfaglige problemer
- formidling af matematikfaglig indsigt
- læse, arbejde og formidle matematik faglig tekst
- selvstændigt at arbejde med at læse og tilegne sig matematisk viden (mindst ét forløb)

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt uge 11 2025 12-03-2025
ABaCus aktiviteter - forår 2025 08-05-2025
Trekantsberegninger - gruppeaflevering 14-05-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner II

Forløbet har primært haft fokus på kernestoffet ved funktioner
- Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.

Kernestof
plus B stx (læreplan 2024)
2.2 Potenser og rødder
2.2.1 Det udvidede potensbegreb
4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion
4.2 To-punkts-formel potensfunktion
4.3 Vækstegenskab for potensfunktionen
4.4 Omvendt proportionalitet
4.5 Potensregression
5.1 Andengradspolynomiet
5.2 Mere om parablen
5.3 Faktorisering
5.4 Polynomier generelt
10.1 Definition af logaritmefunktioner
10.2 Regneregler for logaritmer

Gruppearbejde
Eksponentiel regression og potensregression; Faktorisering

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter  
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt  

Arbejdsformer
Skriftligt arbejde og mundtlig fremstilling
- løsning af matematikfaglige problemer
- formidling af matematikfaglig indsigt
- læse, arbejde og formidle matematik faglig tekst
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skriftlig årsprøve - genaflevering 24-08-2025
Opgavesæt uge 37 2025 14-09-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Analytisk plangeometri

Forløbet har primært haft fokus på kernestoffet ved geometri og trigonometri
- Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder
hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen,
herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.

Kernestof
plus B stx (læreplan 2024)
7.1 Rette linjer
7.2 Afstande
7.3 Cirklen
7.3.1 Tangent til cirklen
7.3.2 Skæring mellem cirkel og linje

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter  
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt

Arbejdsformer
Skriftligt arbejde og mundtlig fremstilling
- løsning af matematikfaglige problemer
- formidling af matematikfaglig indsigt
- læse, arbejde og formidle matematik faglig tekst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Forløbet har primært haft fokus på kernestoffet ved infinitesimalregning
- Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Kernestof
plus B stx (læreplan 2024)
11.1 Bestemmelse af differentialkvotienter
11.2 Flere differentialkvotienter
11.3 Regneregler for differentialkvotienter
11.3.1 Produktreglen og brug af CAS
11.3.2 Sammensat funktion
11.4 Ligning for tangent
11.4.1 Bevis for tangentens ligning
11.5 Definition af differentialkvotient
11.6 Tretrinsreglen
11.6.1 Beviser for udvalgte regneregler
11.7 Afledet funktion
11.8 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning
(11.8.1 Væksthastighed)
(11.8.2 Optimering)

Videoaflevering
Videoaflevering - Differentialregning

Faglige mål
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter  
- anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
- benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt  

Arbejdsformer
Skriftligt arbejde og mundtlig fremstilling
- løsning af matematikfaglige problemer
- formidling af matematikfaglig indsigt
- selvstændigt at arbejde med at læse og tilegne sig matematisk viden (mindst ét forløb)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt uge 43 2025 26-10-2025
Test - Geometri & differentialregning 11-11-2025
Videoaflevering - Differentialregning 03-12-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18,84 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer