|
Titel
9
|
Repetition og eksamenstræning
INDHOLD:
Mundtlig træning til årsprøve og repetition til skrifltig terminsprøve samt eksaminer.
Faglige mål:
Kernestof
– overslagsregning, regningsarternes hierarki, symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi
– procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel
– statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot
– kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen
– funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, invers funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt trigonometriske funktioner
– definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion
– monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
– vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer
– vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner
– funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver
– stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler
– lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger
– principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion.
Supplerende stof
– vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning
– bearbejdning af autentisk datamateriale
– simulering af nulhypotese
– begreber og metoder fra diskret matematik
– opsparings- og gældsannuitet
– matematikhistorisk perspektiv
– inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder.
MATERIALE:
Materialer fra øvrig undervisning indenfor emnerne.
ARBEJDSFORMER:
Klasseundervisning, individuel opgaveregning, pararbejde, gruppearbejde, inddragelse af it - herunder CAS-programmet Nspire
FOKUSPUNKTER:
Fælles idegenrering til udarbejdelse af dispositioner samt udvælgelse af egnet teori/bevis til enkelte spørgsmål
|