Holdet 3 MAA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3 MAA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Sct. Knuds Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	25 MAA/2 (3 MAA/2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Digitale læremidler
Titel 2	Mere om trigonometriske funktioner
Titel 3	Mere om differentialregning
Titel 4	Integralregning
Titel 5	Differentialligninger
Titel 6	Sandsynlighedsregning og statistik (fortsat)
Titel 7	Vektorfunktioner
Titel 8	Funktioner af to variable
Titel 9	Forberedelsesmateriale - polære funktioner
Titel 10	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Digitale læremidler Tilladte digitale læremidler via direkte genvej på skrivebord (dybe links): Grundforløb: https://plusgrundforloebstx.systime.dk/index.php?id=frontpage&L=0 Plus B1 stx: https://plusstxb1.systime.dk/ Plus B2 stx: https://plusstxb2.systime.dk/ Plus B til A stx https://plusstxba.systime.dk/
Indhold
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Mere om trigonometriske funktioner Indhold: Der arbejdes med den harmoniske svingning og trigonometriske grundligninger. Faglige mål: - Oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse. - Analysere matematisk model, forholde sig til rækkevidde af model. - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. - Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling. - Demonstrere viden om fagets metoder og identitet. Kernestof: - Grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram. Arbejdsformer: - Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde. Materialer: - Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kap. 2-2.2
Indhold	Kernestof: I skal som lektie hente vores OneNote ned på computeren - Velkommen (Webvisning) Læs kap. 2.1 i B til A bogen.
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Mere om differentialregning Indhold: Der arbejdes generelt med funktioner, regning med funktioner og inverse funktioner. Derudover arbejdes der med tretrinsreglen, herunder differenskvotient og differentialkvotient samt monotoniforhold genopfriskes. Desuden arbejdes der med beviser for regneregler, kendte funktioner og tangentens ligning. Faglige mål: -Anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne - Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning. - Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser - Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling. - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. - Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling. - Demonstrere viden om fagets metoder og identitet. Kernestof: - Funktionsbegrebet herunder regning med funktioner og invers funktioner - Definition og fortolkning af differentialkvotient, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af produkt af funktioner, kvotient af to funktioner samt differentiation af sammensat funktion. Supplerende stof: - Vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner Arbejdsformer: - Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde. Materialer: - Carstensen, Frandsen og Studsgaard; MAT A1; Systime; 2005, s. 269-270 - Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kap. 1.1.4 og 3-3.4
Indhold	Kernestof: Læs kap. 2.2 i B til A og få lavet opgaven færdig under Opgaver (Webvisning) Læs filen under Regning med funktioner (Webvisning) og kap. 1.1.4 Læs kap. 3.3 i B2, kap. 3.3 i B til A og Bevis for differentiation af produkt af to funktioner (kap. 3.4) (Webvisning) Læs kap. 3.1 og 3.2, og læs om Bevis for kvotientreglen (Webvisning) Medbring beviserne for produktreglen og kvotientreglen (øv jer på beviserne). Se desuden filmen for det bevis igennem, som du skal være ekspert i i modulet. I får tid til sammen i gruppen til at skrive det nye lille bevis ned. Det er bogstaverne I sk Frederik R og Emilie M fremlægger
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Integralregning Indhold: Der arbejdes med ubestemte og bestemte integraler, sammenhæng mellem areal og stamfunktion, regneregler for både ubestemte og bestemte integraler, rumfang af omdrejningslegemer samt kurvelængder. Faglige mål: - Anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet. - Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning. - Operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser. - Demonstrere viden om fagets metoder og identitet. - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. - Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling. Kernestof: - Stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange med en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler. Supplerende stof: - Vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner Arbejdsformer: - Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde. - Der arbejdes med temaopgave - ”Produktion af vinglas” MATERIALER: - Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kap. 4-4.3
Indhold	Kernestof: Kaya og Dina fremlægger Læs kap. 4.1 til og med "Kontinuerte funktioner har en stamfunktion" Caroline fremlægger Læs resten af kap. 4.1 og også 4.1.1. Lav opgaverne 1 og 2 færdige fra Opgaver (Webvisning) Læs kap. 4.1.2 og 4.2, og lav opgave 2 færdig under Opgaver (Webvisning) Karla fremlægger Læs kap. 4.1.2 nederst og 4.2.3 nederst Læs kap. 4.2.4 Læs kap. 4.3, lav opg. 1 under Opgaver (Webvisning) og øv jer på beviserne fra integralregning - hovedsætningen og sætningen om arealet mellem grafer - hav derfor papirerne med Læs opgaveformuleringen til Projektet (Webvisning)
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialligninger Indhold: Der arbejdes med lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder logistiske differentialligninger. Faglige mål: - Anvende forskellige metoder til løsning af differentialligninger. - Anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder. - Operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser - Demonstrere viden om fagets metoder og identitet. - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet - Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling. Kernestof: - Lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger. - Modellering med anvendelse af afledet funktion. Arbejdsformer: - Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde. - Der arbejdes med temaopgave - ”Epidemimodeller” Materialer: - Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kap. 5-5.5
Indhold	Kernestof: Vi starter nyt forløb, hvor det er godt at have styr på differentialregning. Genlæs om differentialregning og/eller øv jer på lidt opgaver fra tidligere Læs kap. 5.1 Ida Marie fremlægger Læs kap. 5.3.1 Emilie S fremlægger Læs kap. 5.3.2 Tobias fremlægger Læs kap. 5.4 og lav opgave 1 og 2 under Opgaver (Webvisning) Prøve i ca. 40 min I giver hinanden lektier for i gruppen Husk de forskellige beviser vi har gennemgået i forløbet. Gennemgå dem derhjemme inden modulet: oversigt over alle Beviser (Webvisning)
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning og statistik (fortsat) Indhold: Der arbejdes med mere om lineær regression, konfidensinterval for hældning og normalfordelingen. Faglige mål: - Anvende statistiske modeller, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog. - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. - Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling - Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser. - Genkende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder. - Demonstrere viden om fagets metoder og identitet. Kernestof: - normalfordeling og konfidensintervaller - Usikkerhedsbetragtning og residualplot. Supplerende stof: - Begreber og metoder fra diskret matematik - Bearbejdning af autentisk datamateriale Arbejdsformer: - Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde. Materialer: - Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kap. 1-1.2
Indhold	Kernestof: Tobias fremlægger Læs kap. 1.1 Skriv jeres bevis færdigt fra Bevis for normalfordelingen og standardnormalfordelingen (Webvisning) Feline og Marius fremlægger Genlæs kap. 1.1.3 og læs kap. 1.2 til og med "Vurdering af modellen".
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorfunktioner Indhold: Der arbejdes med vektorfunktioner og grafisk forløb af banekurver, tangentbestemmelse og anvendelse af vektorfunktioner. Faglige mål: - Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner. - Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning. - Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling. - Demonstrere viden om fagets metoder og identitet. - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. - Kommunikere i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling. Kernestof: - Vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner. Supplerende stof: - Matematikkens historie om specielle parameterkurver Arbejdsformer: - Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde. - Der arbejdes med forberedelsesmaterialet Materialer: - Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kap. 6-6.4 - Forberedelsesmaterialet fra 2019 - vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Læs resten af kap. 1.2 I giver hinanden lektier for i gruppen I skal være færdige med forberedelsesmaterialet
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner af to variable Indhold: Der arbejdes med funktioner af to variable, partielle afledede, grafisk forløb samt niveaukurver. Faglige mål: - Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af funktioner af to variable. - Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning. - Demonstrere viden om fagets metoder og identitet. - Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. - Kommunikere i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling. Kernestof: - Funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver. Arbejdsformer: - Der arbejdes med lærerstyret undervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde. Materialer: - Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus A3 stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kap. 4-4.4
Indhold	Kernestof: Læs kap. 7.2 og 7.3 til og med tangentplanens ligning. Skriv beviset for tangentplanens ligning færdigt hjemme. Læs kap. 7.3 færdigt og læs kap. 7.4. Vi regner opgaver hele timen :o)
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forberedelsesmateriale - polære funktioner Eleverne arbejder selv eller i grupper med forberedelsesmaterialet til skriftlig eksamen
Indhold	Kernestof: I giver hinanden lektier for i gruppen
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition Pensum repeteres både skriftligt og mundtligt
Indhold	Kernestof: Se dagens program: Dagens repetition (Webvisning) Vi gennemgår et lille bevis først Se dagens program: Dagens repetition (Webvisning)
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb