Holdet 2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Frederiksværk Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Bende Sylvan, Sanne Hansen, Thomas Bøgild Piil
Hold 2023 Ma/b (G2 Ma, 1b Ma, 2b Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Funktioner og variabelsammenhænge
Titel 3 Andengradsligninger og -polynomier
Titel 4 Vektorer, del 1
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Opstart og opsamling
Titel 7 Differentialregning & funktioner
Titel 8 Sandsynlighedsregning & statistik
Titel 9 Vektorer, del 2
Titel 10 Annuiteter og indekstal
Titel 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Introduktion til matematik
Hierarki
Parenteser
Brøker
Ligninger
Uligheder
Koordinatsystem
Funktioner
Lommeregneren Nspire

Lineære funktioner
Forskriften
Konstanterne
Grafen

Lineære modeller
Konstanten
Regression

Grundforløbsmaterialet
Afsnittet; Algebra, Opstart funktioner, matematisk model og Linjers skæring
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Funktioner og variabelsammenhænge

Lineære funktioner:
- Koordinatsystemet
- De fire repræsentationsformer (forskrift, graf, tabel og sproglig)
- Tegning af funktioner ud fra forskrift vha. CAS
- Grafisk betydning af a og b
- Forskrift ud fra to punkter
- Lineære modeller
- Skæring mellem linjer
- Lineær regression
- Residualplot og fortolkning

Procentregning, renteformlen og annuiteter:
- Brøk, decimaltal og procent
- Procentregning
- Renteformlen
- Lægge procent til og trække procent fra vha. fremskrivningsfaktoren
- Renteformel

Eksponentialfunktioner:
- Forskrift og graf
- Grafisk betydning af a og b
- Forskrift ud fra to punkter
- Eksponentielle modeller
- Fordobling- og halveringskonstant
- Opstille eksponentielle modeller
- Eksponentiel regression
- Beviser (for to-punktsformlen for lineær og eksponentiel, samt fordoblingskonstanten)

Potensfunktioner:
- Forskrift og graf
- Grafisk betydning af a og b
- Forskrift ud fra to punkter
- Potensregression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Andengradsligninger og -polynomier

- Forskrift, graf og rødder
- Koefficienternes betydning for parablens udseende
- Toppunktsformlen
- Faktorisering af andengradspolynomium (gennemgået hurtigt)
- Løsning af andengradsligning
- Grafisk bestemmelse af monotoniforhold
- Beviser: diskriminantformel og toppunktformel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Vektorer, del 1

- Vektorbegrebet
- Regneregler for vektorer
- Længde af vektor
- Vektorer i koordinatsystemet (herunder stedvektor)
- Prikprodukt/skalarprodukt
- Ortogonale vektorer

Udvalgt trigonometri:
- Pythagoras
- Enhedscirkel
- Sinus, cosinus og tangens
- Retvinklet- og vilkårlig trekant
- Sinus- og cosinusrelationerne
- Trekants areal ved sinus

Bogen suppleret med Hf-b forberedelsesmateriale á 2019

Beviser: vinkel mellem vektorer samt beviser i trigonometri til brug ved årsprøven
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer:
- Middeltal
- Hyppighed
- Median
- Mindste observation
- Største observation
- Nedre kvartil
- Øvre kvartil
- Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
- Variationsbredde
- Kvartilbredde
- Outlier
- Prikdiagram
- Boksplot

Grupperede observationer:
- Interval
- Middeltal
- Frekvens
- Kumuleret frekvens
- Sumkurve
- Histogram
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Opstart og opsamling

Genopfriskning af repræsentationsformer for variabelsammenhænge med særligt fokus på potenssammenhænge. Sammensatte funktioner og stykkevis definerede funktioner (gaffel-funktioner) introduceret.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Differentialregning & funktioner

- Differentiation af simple funktioner
- Regneregler for differentialkvotient
- Tretrinsreglen for udvalgte funktioner og regneregler
- Differentiation af produkt og sammensat funktion
- Væksthastighed
- Ligning for tangent
- Monotoniforhold
- Lokale/globale ekstrema for funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning & statistik

- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Kombinatorik
- Additions- og multiplikationsmetoden
- Permutationer og kombinationer
- Binomialfordelinger
- Middelværdi
- Spredning
- Binomialtest

Beviser: argumentation for binomialformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Vektorer, del 2

- Projektion af vektor på vektor (og længde heraf)
- Vinkel mellem vektorer
- Determinanten af to vektorer (herunder tværvektor)
- Parallelle vektorer
- Linjens ligning
- Linjens parameterfremstilling
- Vinkel mellem linjer
- Skæring mellem linjer
- Afstand punkt til linje
- Cirkler

Beviser: projektionsformlen, mindre beviser/argumenter med determinanten, parameterfremstilling, linjens ligning og cirklens ligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Annuiteter og indekstal

- annuitetsopsparing og -lån
- indekstal (herunder arbejde i regneark)

Bevis: annuitetsopsaring
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer