Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 ma/p - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Frederiksværk Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Thomas Møller Harvig
Hold	2024 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometri
Titel 2	Algebra
Titel 3	Lineære funktion og sammenhænge
Titel 4	Funktioner
Titel 5	Procentregning, renteformlen og annuitet.
Titel 6	Eksponential funktioner og eksponentiel udvikling.
Titel 7	Deskriptiv statistik
Titel 8	Terminsprøve
Titel 9	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 10	Træn til eksamen - Mundtlig og skriftlig

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Trigonometri

Opstart - ”Blood spatter trigonometry”
Forløbet trigonometri startede op med praktisk anvendelse af trigonometri - hvor omdrejningspunktet blev professionsrettet ”politi/kriminaltekniker”.
Opgave ”Hvor i rummet kommer bloddråben fra?”
Der sås klip fra Netflix serien ”Dexter”.
De fik et ark, hvor de med for-kundskaber skulle bestemme hvor i rummet et mord/snit var sket (hvor kommer dråberne fra).
De fik løbende praj og redskaber hvis de ikke kunne komme videre.
Den faktiske teori bag alt dette er trigonometri - det politiet/efterforskeren faktisk gør i virkeligheden.
Efter bestemmelse greb vi fat i alt det teoretiske.
Opsummering af folkeskole-stof:
Retvinklet trekant, Stumpvinklet trekant, spidsvinklet trekant, ligebenet trekant, ligesidet trekant, midtnormal, højde, grundlinje, vinkelhalveringslinje, median, hypotenuse, katete, modstående side(katete), hosliggende side(katete), mellemliggende vinkel.
Pythagoras sætning og det kinesiske bevis herfor.
Ligedannede og ensvinklede trekanter herunder de centrale begreber forstørrelses-og formindskelsesfaktor (skala-faktor) og samme indre forhold.
Det var næppe opsummering af folkeskolestof det efterfølgende, nemlig de tre trigonometriske funktioner.
Gennemgang af definitionerne med udgangspunkt i enhedcirklen.
Udledning af de tre trigonometriske funktioner set i forhold til en retvinklet trekant.
Anvendelse af disse.
Herefter vilkårlige trekanter, de 5 trekantstilfælde og konstruktion af disse.

Supplerende stof - triangulering og sinusrelationerne.
Triangulering med fokus på Thomas Bugge og hans store arbejde med opmåling af Danmark og fornyelse af Danmarkskortet.
Desuden Mount Everest og den store kortlægning af Indien med George Everst og James Nicholson.
Hvordan gjorde de og hvilke redskaber brugte de både teoretisk (sinusrelationen og tangens til en vinkel) men også praktisk (teodolitten).

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Bevis for Pythagoras	11-09-2024
Jeres første (”rigtige”) aflevering.	18-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Algebra

Forståelse af, at vi har forskellige tal.
De elementære regningsarter.
Regnearternes hierarki.
Brøkregnereglerne.
Parenteser, reduktion og kvadratsætningerne.
Potenser herunder Potensregnereglerne, rødder og deres sammenhæng.
1.gradsligninger og løsning af disse vha. ligningsregler (omformningsregler), vha. (algebraisk) cas og grafisk.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringsopgave 02-10-2024	02-10-2024
Afleveringsopgave 11-10-2024	11-10-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Lineære funktion og sammenhænge

Indledning om matematik og den matematiske metode modellering.
Opsummering af koordinatsystemet.
Forskriften for den lineære funktion og den rette linjes ligning.
Betydning af koefficienterne a og b for den rette linje og set i forhold til kontekst.
Topunktsformlen og beviset herfor.
Matematisering (oversættelse mellem kontekst og matematik).
Ligefremproportionalitet.
Lineær regression herunder punktplot, forklaringsgraden, residualer, residualplot, mindste kvadraters metode (billedmæssige betydning) og relativ afvigelse. Herunder kvantificering af modellen på baggrund af de tilegnede kompetencer.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringsopgave 30-10-2024	30-10-2024
Afleveringsopgave 06-11-2024	06-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Funktioner

Kig på funktionsbegrebet
Definitionsmængde og værdimængde.
Definering af en funktion i cas herunder hvordan begrænset funktioner håndteres.
Maksimum og minimum.
Omvendt proportionalitet.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringsopgave 06-11-2024	06-11-2024
Evaluering	07-11-2024
To-punktsformlen	13-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Procentregning, renteformlen og annuitet. Opsummering af tidligere opnået kompetencer (fra folkeskolen). Hvad betyder procent, at tage, hvor mange procent, at lægge procent til og trække procent fra. Indførelsen af begrebet fremskrivningsfaktor og hvordan denne kan bruges. Hvor mange procent er noget vokset/aftaget. Renteformlen og udledning af denne gennem konkret eksempel. Supplerende stof: Annuitetsopsparing - formlen, brugen af denne og hvordan pengene udvikler sig med denne form for opsparing (konkret eksempel). Annuitetslån - formlen, brugen af denne og hvordan et lån af denne type afvikles (konkret eksempel). Arbejdet med bl.a. SU-lån og hvad et sådan koster (periode hvor pengene vokser efter annuitetsopsparingsprincippet, periode hvor det vokser efter renteformlen og afslutningsvis hvor det afvikles som annuitetslån). Set et afsnit af luksus-fælden ( 28.08.2011 CFU ) og kontants afsnit ”Fanget i kviklånefælden” (8. April 2014 dr.1). Som optakt til arbejde med begreberne: Pålydende rente, debitorrente ÅOP og stiftelsesomkostninger. Tage et fiktivt bil-lån med udgangspunkt i COOP billån og sætte ord på beregningerne.
Indhold	Kernestof: Læs og løs "Procentregning, renteformlen og annuitet" frem til og med opgave 6. Retter til opgaver 8-11 (renteformlen).pdf Få læst om renteformlen og lavet opgaverne 8-9 (s.5-6)Procentregning, renteformlen.... Læs annuitets-opsparing og annuitets-lån.Husk at se de film som ligger i dokumentet (link side 8 og link side 11). 21-11-2024.docx Medbring høretelefoner (ja, de må bruges i dag). Hvis man ikke nåede det, så husk at få set dokumentaren fanget-i-kviklånefælden-20190422_055055.mp4Bliv bl.a. klogere på lånebegreber. Læs kort opsummering af den lineære funktion i vedlagte dokument.Eksponentialfunktioner.pdf (s.1-3 øverst)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Eksponential funktioner og eksponentiel udvikling.

Forskriften for eksponential funktionen og grafen herfor.
Betydningen af a og b, både grafisk og i forhold til kontekst.
Logaritmefunktionen og logaritmeregnereglerne.
Beregning af a ud fra to punkter (topunktsformlen) og beviset herfor.
Beregning af b ud fra et punkt og a.
Halverings-og fordoblingskonstanten og hvordan de kan bestemmes grafisk, algebraisk og ved tabel.
Eksponentiel regression.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Projekts opgave - lån og opsparing	12-12-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv statistik Hvad er og hvorfor deskriptiv statistik? Lidt historisk med Florence Nightingale. Ikke grupperede observationer: Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, typetal, søjle-/pindediagram, middeltallet, fraktiler og kvartiler (herunder begrebet median). Bestemmelse af kvartiler ved ”tælling”. Største og mindste observation, variationsbredde, kvartilbredde og udvidet kvartilsæt. Begreberne højre-, venstreskæv og outlier. Boksplot. Grupperede observationer: (interval)Hyppighed, (interval)frekvens, kumuleret frekvens, typeinterval, histogram og sumkurve. Middeltallet og forudsætning, fraktiler og kvartiler (herunder begrebet median). Bestemmelse af kvartiler grafisk. Største og mindste observation.
Indhold	Kernestof: opstart statistik.tns Læs teksten Florence Nightingale.docx Bilag_Antal_data.xlsx Bilag_Udgifter_data.xlsx Bilag_Vægt_data.xlsx Vi arbejder videre med deskriptiv statistik Husk at medbringe opgaverne (opgaver ikke-grupperede..) som i fik udleveret på papir. Husk at medbringe opgave arket som i har fået udleveret i papir-form (opgaver deskriptiv statistik). Opgaver deskriptiv statistik.docx Bilag_Udgifter_data.xlsx Bilag_Antal_data.xlsx Bilag_Vægt_data.xlsx Opgaver ikke grupperede observationer. Vi fortsætter og afslutter deskriptiv statistik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Terminsprøve Træning af skriftlig forud for terminsprøven. Efterbehandling af terminsprøven (gennemgang og træning af lignende opgaver).
Indhold	Kernestof: 2hf_MAT_C_Vejledende_saet2_2025_28165.pdf Vi arbejder videre med opgaverne Bilag_Maanedsloen_data.xlsx Træningsopgaver til terminsprøven.docx eksamensspørgsmål.docx Sov længe - jeg er syg Jeg er desværre ikke blevet rask endnu.I skal bruge modulet på at lave aflevering. Som dokumentation og ingen fravær skal man have lavet 5 opgaver uden hjælpemidler, hvoraf kun 2 må være fra opgave 1.Desuden skal man lave mindst én fra opgaverne med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og kombinatorik A priori og frekventiel bestemt sandsynlighed. Begreberne stokastisk eksperiment, udfald, udfaldsrum, hændelse, sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt. Additions-og multiplikationsprincippet (eller / og princippet) knyttet an til sandsynlighedsberegning. Vigtige formel for sandsynlighedsberegning antal gunstige divideret med antal mulige. Tælletræ i forbindelse med sandsynlighedsregning. Kombinatorik: Tegnet fakultet. Også additions-og multiplikationsprincippet her. De tre vigtige formler med fokus på permutations-og kombinations-formlen (binomial-koefficienten). Udledning af permutationsformlen gennem konkret eksempel. Tælletræ i forbindelse med kombinatorik.
Indhold	Kernestof: sandsynlighedsreging.pptx Få læst Powerpointen igennem 13-03-2025.pptx I skal læse og forstå gennem-regning af kombinatorik opgaverne.Det er vigtigt, når man læser dem igennem, at man notere hvis der er noget man ikke forstår.Det er desuden endnu vigtigere at man faktisk får det læst. gennemgang af opgaverne kombinatorik.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Træn til eksamen - Mundtlig og skriftlig Der trænes til eksamen og opsummeres. Fokus er både mundtlighed og skriftlighed. Mundtlig er fokus på, at lave fyldestgørende dispositioner til hver af spørgsmålene. Skriftlig regnes tidligere eksamenssæt (tilpasset den nye bekendtgørelse).
Indhold	Kernestof: Link til videoer. Opstartsopgave 26-03-2025.pdf HUSK at medbringe formelsamlingen hver gang i har matematik. Så i på den måde træner, at bruge den. Opstartsopgave 27-03-2025.pdf Husk som altid formelsamlingen. Kun ved træning bliver den et naturlig hjælperedskab til eksamen. Opstartsopgave 02-04-2025.pdf Opstartsopgave 07-04-2025.pdf Opstartsopgave 09-04-2025.pdf Vi starter på jeres gennemgang af et eksamens spørgsmål. Jeg tager jer i rækkefølge og skift skal foregå hurtigt.Alle er i lokalet (103) så ingen skal lede efter nogen. Vi mødes i 101Som sidst.Mens man ikke er "på" så forbereder man eksamens-spørgsmål. I ved I skal op, så lav nogle gode dispositioner. Træn desuden disse dispositioner. Gerne foran en klassekammerat. Medbring formelsamling, som vi måske får brug for. Medbring formelsamling Eksamenstræning retter.pdf Medbring formelsamling.Vi træner skriftlighed. Medbring formelsamling, der skal afleveres i dag. Sidste matematik-modul før eksamen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb