Holdet 2024 Ma/T/fagpakke2 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/T/fagpakke2 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Frederiksværk Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Bende Sylvan
Hold	2024 Ma/T/fagpakke2 (2024 Ma/T/fagpakke2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Opstart
Titel 2	Opsamling fra 1.hf
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Sandsynlighedsregning
Titel 5	Andengradspolynomier
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Analytisk geometri
Titel 8	Forberedelser til terminsprøven
Titel 9	Modeller
Titel 10	Trigonometriske funktioner
Titel 11	Differentialregning II og matematiske metoder
Titel 12	Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Opstart Opsamling fra 1.hf og opstart til 2.hf
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Opsamling fra 1.hf Opsamling fra 1.hf Emnerne Funktioner Sandsynlighedsregning Statistik Geometri Procent og rentesregning Materialer: Systime, Mat C hf Især afsnit 7.4 Systime, Mat B hf, afsnit. 2.4, 2.5, 9.1
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning Procent og renter Funktioner Geometri Statistik Læs afsnit 7.4 Stikprøver Kvalitative spørgsmål - brainstorm
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Vigtige funktioner Regning med funktioner Parallelforskydninger af grafer Materiale: Systime, Mat B hf, Kap. 3, afsnit. 3.1, 3.2 og 3.3
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsregning Stokastisk variabel Opsamling fra 1.hf - kombinatorik og stikprøver Binomialfordelingen Binomialtest og konfidensintervaller Normalfordelingen Materiale: Systime, Mat B hf, Kap. 10, 11, 12 og 13
Indhold	Kernestof: 201123-mat-B-hf-formelsamling-feb-2019.pdf Læs Kapitlet 10. Stokastisk variabel . Læs afsnittene 11.1-11.5: 11. Binomialsandsynligheder Læs afsnittene 11.6-11.8: 11.6 Middelværdi
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomier Andengradspolynomier Andengradsligningen Andengradspolynomier Graf - parabel konstanterne a, b, c og d's betydning for grafen Toppunktet og rødderne Faktorisering Materiale: Systime, Mat B hf, afsnit. 1.4, 2.1, 2.2 og 2.3
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Differentialregning Eleverne starter forløbet ud med at prøve sig frem til differentialkvotienten for funktioner med led af formen x^n. Eleverne arbejde derefter med anvendelse af differentialregning, herunder: Monotoniforhold Ekstrema Fortegnslinjer Optimering ved hjælp af differentialregning Dertil snakkes der om: Funktionstilvækst Tangent og sekant Væksthastighed Differentialkvotient Materiale: Systime, Mat B hf, afsnit. 6.1, 6.8, 8.1 og 8.2
Indhold	Kernestof: Noter til Nspire: Monotoniforhold.tns Noter: Tangentens ligning.tns og Tangentens hældning.tns Løsning fra i dag: Løsning til opgave 2 mh (optimering) fredag d 13 dec.tns Vi samler op på differentialregning. Det er godt at kunne ordene Differentialkvotient, monotoniforhold og tangentens ligning.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Analytisk geometri Analytisk geometri Punkter og afstandsformlerne Den rette linje og fremstillingsmåder Ortogonale linjer Cirklen og cirklens ligning Tangenter til cirklen Hældningsvinklen og vinkler mellem linjer Skæringer mellem linjer og mellem linjer og cirkler Materiale: Systime, Mat B hf, Kap. 5, afsnit. 5.1-5.8
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 5.1 i matematikbogen Læs afsnit 5.2 i matematikbogen især eksempel 2, 3 og 4 Læs afsnit 5.3 i matematikbogen Læs afsnit 5.4 i matematikbogen Læs afsnit 5.5 og 5.8 i matematikbogen Læs afsnit 5.6 i matematikbogen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forberedelser til terminsprøven Der arbejdes med opgaveløsning i både delprøve 1 og delprøve 2. Især bliver der lagt vægt på brug af værktøjsprogrammer Materiale: Eleverne egne noter
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 5.7 i jeres matematikbog Vi træner til terminsprøven og vi snakker om rettelserne til jeres besvarelse af Matematik 8
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Modeller Lineær regression og matematiske modeller Opsamling fra 1.hf om regression og Nspire Residualplot og betydning af plottet for modellen Mindste kvadraters metode Materiale: Systime, Mat B hf, Kap.14
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner Trigonometriske funktioner. Sin og cos i enhedscirklen Grader og radianer Trigonometriske funktioner Forberedelsesmaterialet om Harmoniske svingninger Materiale: Systime, Mat B hf, Kap. 4, afsnit. 4.1-4.3 Forberedelsesmaterialet til HF-B (2025)
Indhold	Kernestof: 2hf231_MAT_B_13012025_forberedelse.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning II og matematiske metoder Forløbet køres deduktivt Væksthastighed og definitionen på differentialkvotient Tretrinsreglen Beviser for simple funktionstyper og regneregler. I forløbet arbejdes der især med den deduktive metode i form af beviser med tretrinsreglen. Desuden sammenlignes den deduktive metode med den eksperimenterende metode fra forløbet Differentialregning 1. Forløbet afsluttes med en gennemgang af Matematikkens metoder Beviser og argumentation Bevistyper De gamle grækere Materiale: Systime, Mat B hf, afsnit. kap.6 og kap.7 (- afsnit 7.10) Systime Mat B hf, afsnit 16.1-16.9 og 9.1. PDF: Bevistyper, uddrag fra Gyldendals gymnasiematematik, Mat B1, s.200-209 (sorteret) og Gyldendals gymnasiematematik, Mat B2, s.232-233
Indhold	Kernestof: Læs afsnittene 6.1-6.6 og afsnit 6.7 om den lineære funktion og om andengradspolynomiet Læs resten af afsnit 6.7 Læs afsnit 16.1-16.5 i jeres matematikbog Modulets filer: Bevistyper.pdf Læs kap. 9 i jeres matematik bog
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Eksamensforberedelse De sidste ender samles Beviser for toppunkt og rødder af andengradspolynomier gennemgås igen. Beviser for fordoblingskonstanten og annuitetsopsparing repeteres Eksamenstræning Der arbejdes med den deduktive metode og bevisgennemgang Materiale: Systime Mat B hf, afsnit 1.4 og 2.1
Indhold	Kernestof: Eksamensspørgsmål første udgave.docx Lån og opsparing med excel.xlsx og Procent og opsparing beviser.docx Avocadoproduktion bilag til træningsopgaver.xlsx , Energiproduktion bilag til træningsopgaver 2.xlsx Træningsopgaver 28.4.docx og Datterselskaber.xlsx Bevis for cosinusrelationen.docx Træningsopgaver 29.4.docx og Bevis for Arealformlerne.docx Træningsopgaver 30.4.docx Bevis for toppunktsformlen.docx Træningsopgaver 6.5.docx Beviser for differentialkvotienter for simple funktioner med tretrinsreglen.docx til spørgsmål 6 fra i går Bevis for sandsynlighederne i binomialfordelingen.docx Bevis for kombinationer.docx Bevis for permutationer.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb