Holdet MA/T (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet MA/T (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Frederiksværk Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Bende Sylvan
Hold	2025 MA/T (MA/T)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Opstart 3.g
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Differentialregning
Titel 4	Integralregning
Titel 5	Differentialligninger
Titel 6	Funktioner af to variable
Titel 7	Vektorfunktioner
Titel 8	Sandsynlighedsregning
Titel 9	Polære funktioner
Titel 10	Eksamensforberedelser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Opstart 3.g Opsamling på emnerne fra 2.g Eleverne arbejder i grupper med udvalgte emner fra 2.g som repetition og fremlægger vigtige punkter ti resten af holdet. Eleverne arbejder med brug af Nspire de får samlet op på brugbare kommandoer, som kan føres videre til dette skoleår.
Indhold
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter	Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Selvtillid IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde

Titel 2	Funktioner Funktioner generelt og opsamling fra 2.g Inverse funktioner, regning med funktioner og parallelforskudte funktioner Trigonometriske funktioner - eleverne arbejder selvstændigt med PDF-en som træning til forberedelsesmaterialet. Beviset for differentialkvotienten for sin(x) gennemgås. Materialer: Mat B til A, Grundbog B til A, Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø, Gyldendals Gymnasiematematik, 2019. s. 8-14. PDF-Harmoniske svingninger s. 3-18 (jan 2025)
Indhold	Kernestof: Mat B til A; sider: 8-14 Materiale til modulet: 2hf231_MAT_B_13012025_forberedelse.pdf og Ekstra noter til trigonometriske funktioner .pdf Vi arbejder videre med s.8-18 Harmoniske svingninger; sider: 3-18 PDF-filen om harmoniske svingninger Vi arbejder med beviset for differentialkvotienten af sin(x)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Formidling Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Differentialregning Opsamling på differentialregning Regneregler og bevis for produktformlen med tretrinsreglen Arbejde med sammenhængen mellem f og f' og indførelse af f'' til bestemmelse af maksimum og minimum. Materiale: Mat B til A, Grundbog B til A, Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø, Gyldendals Gymnasiematematik, 2019. s. 186-194
Indhold	Kernestof: Dagens opgaver: Opgaver til differentialregning uden hjælpemidler.docx og Opgaver til differentialregning med hjælpemidler.docx Dagens opgaver: Opgaver til sammenhængen mellem f og g'.docx description Dagens opgaver: Opgaver til differentialregning med hjælpemidler.docx og Opgaver til sammenhængen mellem f og g'.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Integralregning Integralregning Stamfunktioner Integraler - bestemte og ubestemte Regneregler for integraler Arealer under funktioner Arealer mellem funktioner Beviset for arealsætningen Rumfang for omdrejningslegemer forklaret med summer Rumfang for cylinderen, keglen og kuglen bevises ved hjælp af omdrejningslegemer Materiale: Mat B til A, Grundbog B til A, Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø, Gyldendals Gymnasiematematik, 2019. s. 16-46.
Indhold	Kernestof: Mat B til A; sider: 16-46, 173-175 Løs opgave 238 i hånden på et stykke papir Læs om det bestemte integral s.26 midt- 27 top og afsnit 2.3 regneregler s.29-31. Læs på beviset for arealsætningen Løs opgave 1, 2 og 3 på Opgaver til integration med substitution.docx description Læs eksemplerne grundigt igennem med siderne 39-40. Med resten af lektien læser I forud.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Differentialligninger Differentialligninger Introduceres til differentialligninger med - gøre prøve, gætte løsninger - forskel på partikulær og fuldstændig løsning - Bestemme tangentligninger til løsningskurver - Hældningsfelt og linjeelementer Arbejder med differentialligningerne - Eksponentiel vækst - Forskudt eksponentiel vækst - Logistisk vækst - Lineære 1.ordens differentialligninger - Metoden separation af de variable Differentialligningsmodeller Den deduktive metode bruges til at bevise udvalgte af ovenstående ligninger. Materiale: Mat B til A, Grundbog B til A, Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø, Gyldendals Gymnasiematematik, 2019. s. 48-90.
Indhold	Kernestof: Dagens opgaver: Opgaver til differentialligninger 2.docx og Opgaver til differentialligninger 3.docx Vi starter på emnet differentialligninger Dagens opgaver: Opgaver til differentialligninger 4.docx description Mat B til A; sider: 48-63, 66-90, 176-180 I har forberedt jer godt, hvis I kender begreberne: Løs opgave 1 og 2 på Opgaver til differentialligninger 3.docx description Dagens opgaver: Opgaver til differentialligninger 5a.docx description Løs opgave 1 på Opgaver til differentialligninger 4.docx description Husk Prøve i dag! Dagens opgaver: Opgaver til differentialligninger 5.docx description Diffentialligninger noter.docx description Løs opgave 3 på Opgaver til differentialligninger 5a.docx description Dagens opgaver: Opgaver til differentialligninger 7.docx description Dagens opgaver: Opgaver til differentialligninger 6.docx description Dagens opgaver: Opgaver til differentialligninger 8.docx description Bevisgennemgang. I vælger hver en differentialligningstype og forbereder hjemme en gennemgang af beviset for dens løsning.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Formidling Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Funktioner af to variable Funktioner af to variable Kort intro til rumgeometri og vektorer Kuglen og tangentplaner Funktioner af to variabler - forskellige eksempler Niveaukurver og snitkurver Partielle afledede og stationære punkter herunder arten af punktet Tangentplaner Materiale: Mat B til A, Grundbog B til A, Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø, Gyldendals Gymnasiematematik, 2019. s. 112-136.
Indhold	Kernestof: I skal gøre jeres arbejde med æsken færdig. Rumgeometri.docx og Vektorer i rummet og kuglen.docx Prøv gerne kræfter med at få jeres æske ind i GeoGebra. Dagens opgaver: Opgaver til funktioner med to variable.docx description Mat B til A; sider: 112-136 Husk opgave 5 fra i tirsdags Dagens opgaver: Opgaver til partiel afledede.docx description Løs opgave 6 færdig og opgave 8 på Opgaver til funktioner med to variable.docx description Dagens opgaver: Opgaver til funktioner af to variable 3.docx description Dagens opgaver: Opgaver til funktioner af to variabler 2.docx description Skim dokumentet Tangentplaner.docx description Vi laver et mindre bevis! og arbejder med Nspire Små samtaler/fremlæggelser om begreberne fra emnet funktioner af to variable.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Kreativitet IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Vektorfunktioner Vektorfunktioner Parameterfremstilling Parameterkurver og banekurver Hastighed, fart, acceleration og differentialkvotient Tangenter og tangentens ligning Dobbeltpunkter Længde af et kurvestykke Materiale: Mat B til A, Grundbog B til A, Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø, Gyldendals Gymnasiematematik, 2019. s. 92-109. Pdf med beviset for længden af et kurvestykke
Indhold	Kernestof: parameterfremstilling.ggb description Mat B til A; sider: 92-102 Vektorfunktionsopgaver.docx description Undersøgelse af en vektorfunktion Vektorfunktioner og tangenter.docx description Lektie Vektorvinkel skabelon.tns description Bevis kvadratsætningerne Træningssæt.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Skrive Formidling Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Ansvarlighed IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 8	Sandsynlighedsregning Egenskaber for binomialfordelingen, herunder beviset for sandsynlighedsfunktionen og middelværdi for binomialfordelingen. Normalfordelingen Normalfordelingskurver Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion Sammenligning mellem binomial og normalfordeling Regression og residual Residualspredning Normalfordelingsplot Materiale: Mat B til A, Grundbog B til A, Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø, Gyldendals Gymnasiematematik, 2019. s. 138-152
Indhold	Kernestof: Noter til Nspire Normalfordelingen.tns description Mat B til A; sider: 138-152 Formelsamling: 190325-mat-A-stx-formelsamling-feb-2019.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Polære funktioner Forberedelsesmaterialet om polære funktioner: Eleverne arbejder selvstændigt med afsnittene: - polære koordinater og omskrivning fra polære til rektangulære koordinater - polære funktioner og polære grafer og afstand til origo - skæringspunkter mellem grafer for polære grafer og areal og polære funktioner. - kurvelængde af polær graf. Materiale: Undervisningsministeriets forberedelsesmateriale til Stx-A Matematik 2026-2027, pdf om Polære funktioner.
Indhold	Kernestof: Polære funktioner; sider: 3-21 Forberedelsesmaterialet 2026 Polære funktioner: Mat A forberedelsesmateriale.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde

Titel 10	Eksamensforberedelser Forberedelse til eksamen Mundtlig: Der arbejdes med de mundtlige eksamensspørgsmål. Emnerne og beviser heri genopfriskes. Små dele af eksamensspørgsmålene trænes ved tavlerne. Skriftlig: Der regnes udvalgte eksamensopgaver både med og uden hjælpemidler i eksamensemnerne.
Indhold	Kernestof: Vi regner delprøve 1 til matematik 10. Husk formelsamling og blyant. Træning af skriftlighed og 3 mundtlige fremlæggelser (Christian, Frederik og Freja) Dagens opgaver: Øvesæt 2.docx Til øvesæt 2.xlsx Træning af mundtlighed og 5 mundtlige fremlæggelser (Frederik, Annine, Natasha, Laura og Siff) Dagens opgaver: Øvesæt 5 MAT.docx description Eksamenstræning Dagens opgave: Øvesæt 4.docx description Eksamenstræning: Vi regner, vi træner bilag og vi kigger på et par muligheder for dispositioner for de mundtlige spørgsmål. Dagens opgave: Øvesæt 3.pdf description Eksamenstræning: Vi regner, vi træner bilag og vi kigger på et par muligheder for dispositioner for de mundtlige spørgsmål.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed IT - Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb