Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2018/19
Institution Odense Katedralskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Charlotte Møller Andersen
Hold 2018 ma/r (1r ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Modeller og variable
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Statistik
Titel 4 Sandsynighedsregning og kombinatorik
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Procent
Titel 7 Eksponentielle funktioner
Titel 8 Proportionalitet
Titel 9 Potensfunktioner
Titel 10 Funktionsteori
Titel 11 Andengradspolynomier og logaritmefunktioner
Titel 12 Lån og opsparing
Titel 13 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Modeller og variable

Definition af modeller og variable - både med en og to variable, notation.Ligninger og løsning af ligning af første grad i hånden og med CAS. Analytisk og grafisk løsning, overslagsregning,
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Definition, betydning af a og b, beregning af a og b, bevis for beregning af a og b, lineære modeller, lineær regression, residualplot

Matematisk modellering af lineære forhold,

Bevis: bestem a og b ud fra to punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Statistik

Ikke-grupperede observationer, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, pindediagram, kvartilsæt, boksplot

Grupperede observationer, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, gennemsnit, histogram, sumkurve, kvartilsæt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Sandsynighedsregning og kombinatorik

Kombinatorik - tællemetoder, permutationer, fakultet, binomialkoefficient, Pascals trekant, sandsynligheder, sandsynlighedsfelt, hændelse, udfald
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Trigonometri

Areal, ligedannede trekanter, ensvinklede trekanter, Pythagoras' sætning, konstruktion af trekanter,
Enhedscirklen, definition af sinus og cosinus, cosinus og sinus i retvinklede trekanter,
Vilkårlige trekanter, sinusrelationerne, cosinusrelationerne
vinkelhalveringslinje, median, højde

Bevis: Pythagoras sætning, Sinusrelationerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Procent

Fremskrivningsfaktor, indekstal, Renteformlen: start- og slutkapital, renter, terminer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Eksponentielle funktioner

Grafens udseende, betydning af a og b, beregning af a og b, halvering og fordobling, vækstmodeller, eksponentiel regression.

Bevis: bestem a og b ud fra to punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Proportionalitet

Ligefrem og omvendt proportionalitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Potensfunktioner

Grafens udeende, betydning af a, aflæsning af b, beregning af a og b ud fra to punkter, potensregression, procent-procent vækst

Bevis: Procent-procent vækst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Funktionsteori

Ekstrema, lokale og globale maxima og minima, vandret vendetangent, monotoniforhold, tangenters hældning, stykkevist definerede funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Andengradspolynomier og logaritmefunktioner

Definition af andengradspolynomiet, grafens udseende, betydning af a, b og c.

Kort introduktion til logaritmer og logaritmefunktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Lån og opsparing

Annuitetslån (hovedstol, terminer, rentefod, ydelse), annuitetsopsparing, amotisationstabel, regneark i excel for både lån og opsparing
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer