Holdet 2022 MA/c - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Odense Katedralskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Camilla Nørrelund Lindgreen
Hold 2022 MA/c (1c MA, 2c MA, 3c MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vektorer forløb 1
Titel 2 Funktionsundersøgelse
Titel 3 3 vigtige funktioner
Titel 4 Procent, rentesregning og annuiteter
Titel 5 Deskriptiv statestik
Titel 6 Retvinklede trekanter (Vektorer forløb 2)
Titel 7 Vektorer forløb 3
Titel 8 2. gradsligninger og 2. gradspolynomier
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Vektorer 4 (linjer og cirkler)
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 13 Statistiske tests
Titel 14 Normalfordeling
Titel 15 Lineær regressionsanalyse
Titel 16 Forberedelses materiale: Keglesnit
Titel 17 Forberedelse til mundtlig årsprøve
Titel 18 Integralregning
Titel 19 Kobling mellem sandsynlighed og integralregning
Titel 20 Differetialligninger
Titel 21 Vektorfunktioner
Titel 22 Funktioner af to variable
Titel 23 Forberedelsesmateriale Sandsynligheder
Titel 24 Omvendte funktioner
Titel 25 Vektorer i 3D (illusioner) (supplerende emne)
Titel 26 Repetition og forberedelse til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vektorer forløb 1

I dette forløb er der arbejdet med introduktion til vektorbegrebet og alt med regning med vektorer: addition, subtraktion, multiplikation med et tal, stedvektor, vektor mellem to punkter, afstanden mellem to punkter samt længde af vektor.

Projekt: Miniprojekt omhandlende små beviser
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveringt nr 1: Repetition af grundforløb 11-11-2022
Miniprojekt om vektorer 28-11-2022
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Funktionsundersøgelse

Funktionsundersøgelse og herunder kendskab til monotoni-intervaller, ekstrema mm.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3: Funktionsundersøgelse 08-12-2022
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 3 vigtige funktioner

Vi har arbejdet med de tre funktioner: eksponentiel, potens og logaritme funktionen. Bestemmelse af deres forskrifter mm. Vi har også set på vækstegenskaber ved de tre funktioner lineær, eksponentiel og potens
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering i eksponentialfunktionen 19-12-2022
Matematikprøve 1 17-01-2023
Aflevering i potensfunktionen 27-01-2023
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Procent, rentesregning og annuiteter

Dette forløb dækker over procent og rentesregning samt renteformlen, annuitets-lån og opsparing samt beviser for formler omhandlende dette

Projekt omhandlende annuiteter (videoer)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Videoaflevering om annuitet 10-03-2023
Matematikprøve 2 21-03-2023
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statestik

Arbejde med ugruppede og grupperede observationssæt og analyse af sådanne data ud fra passende diskriptorer og diagrammer. Beviset for varians og spredning er også gennemgået
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Retvinklede trekanter (Vektorer forløb 2)

Vi har arbejdet med trigonometri i forhold til retvinklede trekanter og vi har arbejdet med ensvinklede trekanter. Vi har også arbejdet med mere klassisk geometri som Pythagoras sætning og bevis her for, samt generelle betragtninger i trekanter
Vi har desuden også arbejdet med polære koordinater og retningsvinkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer forløb 3

Her er der arbejdet med skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion, determinant, tværvektor, areal samt cosinusrelationerne og sinusrelationerne
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering om Vektorer 08-05-2023
Aflevering - repetition 22-05-2023
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 2. gradsligninger og 2. gradspolynomier

Løsning af 2. gradligning, bestemmelse af toppunkt, konstanternes betydning for grafens udseende. Vi har også set på faktorisering af 2. gradspolynomiet og bevis for dette. Vi har også kort set på polynomier af grad større end 2 og løsning af disse
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. mat afl: Opsamling på årsprøve 24-08-2023
Prøve 1: Polynomier (uden hjælpemidler) 08-09-2023
2. mat. afl: Polynomier 15-09-2023
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Differentialregning herunder definition af sekant, tangent, tre trins regel og bevis for diverse regneregler for differentialkvotient, tangentens ligning, væksthastighed, monotoniforhold, ekstrema, vendetangent og optimering.
Vi har også set på sammensatte funktioner og differentiation af disse, dog er beviset for differentiation af sammensat funktion IKKE gennemgået
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
3. mat. afl.: Differentialregning 1: Video 13-10-2023
Prøve 2: Differentialregning 06-11-2023
4. mat. afl.: Differentialregning 2 22-11-2023
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Vektorer 4 (linjer og cirkler)

Her har vi arbejdet med linjens ligning og linjens parameterfremstilling, skæring mellem linjer, vinkler mellem linjer, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning og herunder kvadratkomplettering, skæring mellem linje og cirkel, cirkeltangent
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
5. mat. afl.: Linjer og cirkler 1 10-01-2024
6. mat. afl.: Linjer og cirkler 2 23-01-2024
Prøve 3: Linjer, cirkler 25-01-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Trigonometriske funktioner

Kendskab til de trigonometriske funktioner (sin(x), cos(x)), radianer, bevis for differentialkvotienten for f(x)=sin(x) samt kendskab til harmoniske svingninger og konstanternes betydning. Vi har også set på differentiation af den harmoniske svingnings funktion
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
7. mat. afl.: Delprøve1+Trigonometriske funktioner 21-02-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

sandsynlighedsfelter, permutationer, kombinationer, uafhængighed, stokastisk variable og behandling af binomialfordelingen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
8. mat. afl.: Kombinatorik og sandsynlighed 20-03-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Statistiske tests

Binomialtests og herunder er begreber som bla. stikprøve, population, hypotese, signifikans niveau og konfidensintervaller behandlet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
9. mat. afl.: Delprøve 1, binomialtest mm 08-04-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Normalfordeling

Her har vi set på frekvensfunktioner, normalfordeling og karakteristika ved denne fordeling samt arbejdet med normalfordelingspapir
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Lineær regressionsanalyse

Repetition af hvad en der gør en lineær model god samt beregning af residualspredningen og CAS baseret analyse af hældningen. Vi har også set på analyse af om residualerne er normalfordelte
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve: delprøve 1 opgaver 18-04-2024
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Forberedelses materiale: Keglesnit

Eleverne har arbejdet selvstændigt med forberedelses materialet "Keglesnit"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Forberedelse til mundtlig årsprøve

Eleverne har fået udleveret 16 spørgsmål til den mundtlige årsprøve og har to og to arbejdet i dybden med et spørgsmål og lavet en udførlig disposition samt en videoaflevering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Integralregning

Ubestemt integral:
Definition af stamfunktion og ubestemt integral med regneregler, bestemmelse af samtlige stamfunktioner og stamfunktion gennemet punkt, bevis for forskel mellem 2 stamfunktioner er en konstant, integration ved substitution inkl. bevis for sætning omhandlende dette

Bestemt integral:
Definition af arealfunktion, bevis for A(x) er en stamfunktion, definition af bestemt integral med regneregler og bevis for disse, integration ved substitution inkl. bevis, bestemmelse af areal af punktmængder vha. bestemt integral, beregning af kurvelængde (med bevis) og omdrejningslegemer. Vi har også set på betydning af det bestemte integral for funktioner under x-aksen og herunder relevante sætninger og bevis for indskudsreglen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Repetition og kom godt i gang 2g stof 23-08-2024
Aflevering 2 (Integralregning) 02-09-2024
Prøve (Integralregning) 16-09-2024
Aflevering 3 (Integralregning) 18-09-2024
Aflevering 4 (integralregning - video) 09-10-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Kobling mellem sandsynlighed og integralregning

Kobling mellem integralregning og sandsynlighed - der er set på fordelingsfunktionen og hvordan man kan bruge integralregning til at lave beviser for nogle af de karakteristiske træk ved normalfordelingen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 Differetialligninger

Hvad er en løsning til en differentialligning? Partikulær og fuldstændig? At gøre prøve for at se, om en funktion er løsning. Bestemmelse af tangenter og deres ligning

Retningsfelter (hældningsfelter) og linjeelementer

Typer af differentialligninger y'=ky, y'=b-ay, y'+a(x)y=b(x), logistisk vækst y'=y(b-ay) og beviser for løsningsformel for disse (både trin 1 og 2)

Separation af de variable samt bevis for dette.

Kort om opstilling af differentialligningsmodeller
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 (Differentialligninger) 23-10-2024
Prøve (differentialligninger) 05-11-2024
Aflevering 6 (Differentialligninger) 08-11-2024
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21 Vektorfunktioner

Parameterkurver og undersøgelse af deres forløb, herunder dobbeltpunkter, hastighed og acceleration. Vi har også arbejdet med elimination af parameter. Vi har set på differentialkvotient og en vektorfunktion og bevis for dette. Vi har også set på kurveundersøgelse af vektorfunktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7 (vektorfunktioner) 25-11-2024
Aflevering 8 (Vektorfunktioner) 09-12-2024
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 22 Funktioner af to variable

Definition, graf i 3D-koordinatsystem, koordinatplaner, niveau kurver, snitkurver, partiel differentiation, beregning og tolkning af gradient, plan og tangentplan (bevis) - herunder kort indførelse af vektorer i 3D, stationære punkter og arten af den ud fra de dobbelt afledede, global maks/min (undersøgelse af rand)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve 29-01-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 23 Forberedelsesmateriale Sandsynligheder

Arbejde med det forberedelsesmateriale om "Sandsynligheder", som er udsendt af ministeret.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 24 Omvendte funktioner

Vi skal se på omvendte funktioner og opgaver i dette
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 25 Vektorer i 3D (illusioner) (supplerende emne)

Der er arbejdet med vektorer i 3D med henblik på at kunne lave en optisk illusion. Vi har set på skæring mellem linje og plan og afstande mellem punkter. Der er lavet bevis for planens ligning og linjens parameterfremstilling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 26 Repetition og forberedelse til eksamen

Eleverne har arbejdet med dispositioner og lavet video over foreløbige eksamens spørgsmål samt regnet på gamle eksamenssæt. Vi har også set lidt på eksempler på bilag til den mundtlige eksamen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9 (Blandede opgaver delprøve 1) 07-02-2025
Aflevering 10 (Terminsprøve) 19-02-2025
Aflevering 11 (Blandede opgaver) 07-03-2025
Aflevering 12 (Eksamenssæt) 28-03-2025
Aflevering 13 (disposition og video) 02-05-2025
Prøve (både delprøve 1 og 2) 07-05-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer