Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Odense Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Charlotte Møller Andersen
Hold 2023 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Annuiteter
Titel 3 Eksponentialfunktioer
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Vektorer
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Linjer og cirkler
Titel 10 Sandsynlighedsregning og Binomialfordeling
Titel 11 Normalfordeling
Titel 12 Trigonometriske funktioner
Titel 13 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Funktionsbegrebet
Definitionsmængde og værdimængde
Stykkevis definerede funktioner
Maksimum og minimum og monotoniforhold bestemt grafisk
Eksempler på funktioner herunder omvendt proportionalitet
Sammensatte funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Annuiteter

Renteformlen/kapitalfremskrivning
Annuitetsopsparing (formel)
Annuitetslån (formel og regneark)
Eksempler på annuitetslån
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentialfunktioer

Grafens udseende og betydning af a og b
Bestemme forskrift ud fra to punkter
Fordobling og halvering

Eksponentielle modeller herunder tolkning af konstanter, opstille model og eksponentiel regression

Kort om logaritmer og potensregneregler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Potensfunktioner

Grafens udseende, betydning af konstanterne a og b
Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter
Kort om procent-procentvækst
Potensregression

Sammenligning af egenskaber ved de tre funktionstyper
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer

Definition af en vektor

Enhedsvektor, nulvektor, stedvektor, vektorers koordinater

At lægge vektorer sammen
At trække vektorer fra hinanden
At gange vektorer med en konstant
Længden af en vektor

Definition af cosinus og sinus
Prikprodukt/skalarprodukt og determinant
Vinkel mellem vektorer
Areal udspændt af to vektorer
Projektion af punkt på vektor og projektion af vektor på vektor
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer:
Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, stolpediagram, kvartilsæt, boksplot, middelværdi, varians og spredning, outliers

Grupperede observationer:
Intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens, histogram, sumkurve, kvartilsæt, middelværdi
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Polynomier

Andengradspolynomiet:
- grafens udseende,
- konstanternes betydning for grafens udseende,
- toppunkt og monotoniforhold
- andengradspolynomiets rødder,
- løsning af andengradsligninger

Grafers udseende for polynomier af højere grad
Polynomieregression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Differentialregning

Definition af differentialkvotient, tangent, sekant og differenskvotient
Udledning af differentialkvotient for udvalgte simple funktioner ved tre-trinsreglen på siderne 64-72 (alle har ikke gennemgået alle udledninger)
Differentiation af sammensat funktion.
Tangentens ligning
Regneregler for differentiation: bevis for sum og differens
Afledet funktion og væksthastighed
Monotoniforhold og optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Linjer og cirkler

Linjens ligning og linjens parameterfremstilling samt udledning af disse
Skæring mellem linjer
Projektion af punkt på linje
Vinkel mellem linjer
Afstand mellem punkt og linje med bevis
Cirklens ligning: udledning og omskrivninger
Skæring mellem cirkel og linje
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Sandsynlighedsregning og Binomialfordeling

Kombinatorik herunder permutationer og binomialkoefficient

Stokastisk variabel og sandsynligheder

Binomialfordelingen
Udledning af formel for beregning af sandsynligheder
Beregning af sandsynligheder med binomialfordelingen

Hypotesetest
Konfidensinterval

Udover lærebogen er der læst om Kombinatorik og Sandsynlighed i Kernestof Mat1 HF (Gregersen og Skov) på siderne 66-77
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Normalfordeling

Beregning af sandsynligheder i normalfordelingen i CAS
Frekvensfunktion
Approximation af binomialfordelingen og vigtige sandsynligheder herunder om ekstreme og normale udfald
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Trigonometriske funktioner

Sammenhæng mellem grader og radianer
Beskrivelse af udseendet af graferne for cos(x) og sin(x).
Harmoniske svingninger herunder om betydning af amplitude, vandret midterakse og svingningstid
Forskydning af funktioner i vandret og lodret retning

Udover lærebogen er der benyttet Kernestof Mat 2 Hf (Gregersen og Skov) side 32-33
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer