Holdet 2023 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Odense Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Simon Bonnerup Pedersen
Hold 2023 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 01. Funktioner
Titel 2 02. Potenser, rødder og logaritmer
Titel 3 03. Annuiteter
Titel 4 04. Eksponentialfunktioner
Titel 5 05. Potensfunktioner
Titel 6 06. Vektorregning
Titel 7 08. Klassisk geometri
Titel 8 07. Deskriptiv statistik
Titel 9 Forberede årsprøve
Titel 10 09. Polynomier
Titel 11 10. Differentialregning
Titel 12 12. Plangeometri
Titel 13 13. Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 14 11. Trigonometriske funktioner
Titel 15 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 01. Funktioner

Definition af begrebet funktion, definitionsmængde og værdimængde.
(Regne-)forskrift, graf og andre repræsentationsformer.
Gaffelforskrift
(Modeller)
Begreberne monotoniforhold, voksende og aftagende, monotoniintervaller, lokale/globale ekstrema (maksimum og minimum)
Elementære funktioner: reciprokfunktionen, omvendt proportionalitet, kvadratfunktionen og kvadratrodsfunktionen samt numerisk værdi.
Sum, diffferens, produkt og kvotient af funktioner samt sammensætning af funktioner
Omvendt funktion til en injektiv funktion, herunder at grafen for den omvendte funktion fås ved spejling.

Materiale
Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Mat B1 stx
2017 Systime
s. 7-41
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 02. Potenser, rødder og logaritmer

Potenser og potensregneregler.
Rødder og regneregler for rødder.
Titalslogaritmen log(x), grafens udseende og logaritmeregneregler.
Løsning af ligninger vha. logaritmer
Den naturlige logaritmefunktion og den naturlige eksponentialfunktion samt deres grafer.

Materiale
Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Mat B1 stx
2017 Systime
s. 49-58, 71-78
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 03. Annuiteter

Eleverne har arbejdet med følgende begreber og regnet opgaver i
Procentregning
Renteformlen
Annuitetsopsparing
Annuitetslån

Materiale
Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Mat B1 stx
2017 Systime
s. 81-97
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 04. Eksponentialfunktioner

Eleverne har arbejdet med eksponentialfunktioner, herunder
Forskrift, graf, topunktsformel, vækstegenskaber, fordobling og halvering, regression.
Desuden har eleverne brugt en hel dag på skriftlighed i matematik.

Materiale
Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Mat B1 stx
2017 Systime
s. 99-117
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 05. Potensfunktioner

Eleverne har arbejdet med potensfunktioner, herunder begreber som
Forskrift, graf, topunktsformel, vækstegenskaber, regression, sammenligning af alle tre funktionstyper/modeller.

Materiale
Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Mat B1 stx
2017 Systime
s. 123-146
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 06. Vektorregning

Eleverne har arbejdet med følgende begreber:
Vektorer, koordinater, addition, subtraktion, skalarmultiplikation, stedvektor, indskudssætning, længde, afstand mellem to punkter
Sinus, cosinus, tangens, retvinklet trekant, polære koordinater, retningsvinkel
skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion, tværvektor, determinant og dennes egenskaber, sinusrelation og cosinusrelation, areal af trekant.

Materiale
Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Mat B1 stx
2017 Systime
s. 149-169, 177-196, 203-247
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 08. Klassisk geometri

Eleverne har ud fra fem aksiomer arbejdet med beviser for sætninger for ensvinklede trekanter, arealer, vinkelsum, Pythagoras

Materiale
Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Mat A1 stx
2017 Systime
s. 251-262
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 07. Deskriptiv statistik

Eleverne har arbejdet med deskriptiv statistik både ugrupperet og grupperet datasæt. Herunder er der arbejdet med begreber som ukvartiler, boksplot, fraktiler, middelværdi, varians, spredning, histogram sumkurve, outliers.


Materiale
Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Mat A1 stx
2017 Systime
s. 265-283
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 09. Polynomier

Eleverne har arbejdet med andengradspolynomiets og arbejdet med forskrift, graf, konstanternes betydning, parallelforskydning, toppunktsformel, faktorisering og herunder løsning til andengradsligning. Desuden er der arbejdet med polynomier af vilkårlig grad og andengradsuligheder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 10. Differentialregning

Sekant, tangent Tretrinsregel, differentialkvotient af simple funktioner(Bevis for k, ax+b, x^2, ^3, 1/x,.....), kontinuitet og diffferentiabilitet og regneregler( bevis for sum, differens, produkt- og kæderegel), monotoniforhold, optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 12. Plangeometri

Deltagerne har arbejdet med analytisk plangeometri baseret på vektorregning. Begreber som der er blevet bearbejdet er linjens ligning og parameterfremstilling, skæring og vinkel mellem linjer, ortogonale linjer, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, cirkeltangent
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 11. Trigonometriske funktioner



Deltagerne har arbejdet med radianer, sinus og cosinus som funktioner herunder periodicitet, graf, tangens, differentiation af sin, cos og tan, harmonisk svingning og konstanternes betydning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Repetition

Eleverne, der afslutter med B-niveau har arbejdet med dispositioner forud for eksamen. Eleverne, der fortsætter med A-niveau har arbejdet med forberedelsesmateriale om funktioner af to variable.
Eleverne har også øvet sig skriftligt ved at regne gamle eksamensopgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer