Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2025/26
|
|
Institution
|
Odense Katedralskole
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
Danni Thorkild Pedersen
|
|
Hold
|
2023 MA/z (1z MA, 2z MA, 3z MA)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Funktioner
Litteratur:
Kapitel 1 (s.8-41) i MAT A1, 5. udg., J. Carstensen et. al., Systime, 2019.
Indhold:
Monotoniforhold, ekstrema, sammensat funktion, invers funktion, ligefrem og omvendt proportionalitet
Faglige mål:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- demonstrere viden om fagets metoder og identitet
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Rødder og potenser
Litteratur:
Kapitel 2 (s. 50-59) i MAT A1, 5. udg., J. Carstensen et. al., Systime, 2019.
Indhold:
- potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder
Faglige mål:
Operere med tal og repræsentationer af tal
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
2,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Logaritmefunktioner
Litteratur:
Kapitel 3 (s. 72-78) i MAT A1, 5. udg., J. Carstensen et. al., Systime, 2019.
Indhold:
potens- og logaritmefunktioner
Faglige mål:
oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Annuiteter
Litteratur:
Kapitel 4 (s. 83-96) i MAT A1, 5. udg., J. Carstensen et. al., Systime, 2019.
Indhold:
procent- og rentesregning, renteformel
Faglige mål:
anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling, demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Eksponentialfunktioner
Litteratur:
Kapitel 5 (s. 100-118) i MAT A1, 5. udg., J. Carstensen et. al., Systime, 2019.
Indhold:
Eksponentialfunktioner, eksponentiel vækst og eksponentiel regression, absolut og relativ ændring,
Faglige mål:
anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale
redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Potensfunktioner
Litteratur:
Kapitel 6 (s. 124-139) i MAT A1, 5. udg., J. Carstensen et. al., Systime, 2019.
Indhold:
Potensfunktioner, potensvækst, potensregression.
Faglige mål:
redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
analysere givne matematiske modeller
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Vektorer
Litteratur:
Kapitel 7-9 (s. 150-169, 178-195, 206-239) i MAT A1, 5. udg., J. Carstensen et. al., Systime, 2019.
Indhold:
vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer
Faglige mål:
redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Polynomier
Kapitel 1 (s. 10-34) i MAT A2, 3. udg., Jens Carstensen et. al., Systime, 2018.
Indhold:
Polynomier
Faglige mål:
redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
viden fra andre fagområder
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Differentialkvotient
Kapitel 2 i MAT A2, 3. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2018.
Obs.: Nedenstående gælder for dette forløb og de to efterfølgende.
Indhold:
--definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion
–monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
Faglige mål:
–anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Regneregler for differentialkvotient
Side 82-105 i MAT A2, 3. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2018.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Monotoniforhold
Side 112-126 i MAT A2, 3. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2018.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Vektorer 4 - Linjer og cirkler
Side 131-174 i MAT A2, 3. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2018.
Indhold:
Linjer og cirkler
Faglige mål:
vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Trigonometriske funktioner
Side 181-199, 201-208, 212-214 i MAT A2, 3. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2018.
Bemærk: En del af dette forløb er afviklet som "projektorienteret forløb" (her sro).
Indhold:
Trigonometriske funktioner, brug af matematiske værktøjsprogrammer
Faglige mål:
- kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Stamfunktion og integral
Side 10-21 i MAT A3, 2. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2019.
Bemærk: Nedenstående gælder også for det efterfølgende forløb.
Indhold:
stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler
Faglige mål:
anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
15
|
Areal og bestemt integral
Side 24-49, i MAT A3, 2. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2019.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Vektorfunktioner
Litteratur:
Side 207-212, 214-222, 225-226, 228-223, 248-251, 252-255 i MAT A3, 2. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2019.
Indhold:
vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner
Faglige mål:
problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner
deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
17
|
Differentialligninger
Litteratur:
Side 150-151, 156-157 i MAT A3, 2. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2019.
Bemærk: Nedenstående gælder også for det efterfølgende forløb.
Indhold:
lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger
principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion.
Faglige mål:
redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
18
|
Differentialligninger
Litteratur:
Kapitel 5 (s. 148-158, 162-190) i MAT A3, 2. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2019.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
19
|
Statistik
Litteratur:
Side 5-35 i Statisk, v. 1, Mike Vandal Auerbach, 2024.
(www.mathematicus.dk)
Indhold:
statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer
Faglige mål:
anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
20
|
Sandsynlighedsregning
Litteratur:
Side 5-38 i Sandsynlighedsregning, v. 2, Mike Vandal Auerbach, 2025.
(www.mathematicus.dk)
Indhold:
kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen
Faglige mål:
gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
21
|
Funktioner af to variable
Litteratur:
Side 87-116, 120-140 i MAT A3, 2. udg., Jens Carstensen m.fl., Systime, 2019.
Indhold:
funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver
Faglige mål:
opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
22
|
Polære funktioner
Litteratur:
Forberedelsesmaterialet fra uvm
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
23
|
Anamorfe illusioner
Litteratur:
PowerPointpræsentation
Indhold:
Gruppearbejde om anamorfe illusioner
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
24
|
Repetition
Repetition og opsamling
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/600/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58072583391",
"T": "/lectio/600/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58072583391",
"H": "/lectio/600/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58072583391"
}