Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Odense Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Stinne Bossen
Hold 2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Vektorer
Titel 3 Andengradspolynomium
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Annuiteter
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Vektorer - linjer og cirkler
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Binomialfordelingen og binomialtest
Titel 10 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

Materiale: Carstensen, Frandsen m.fl. Systime MAT C s.8-35 og s.44-64
Forløbet er afviklet med en anden lærer.

Indhold: Graf, grafiske løsninger, omvendt proportionalitet, potenser, stykkevis lineære funktioner, monotoniforhold, potensfunktioner, procent, renteformlen, eksponentialfunktioner, fordobling- og halveringskonstanten og regression.
Indhold
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Vektorer

Materiale: Carstensen, Frandsen m.fk. Systime MAT C 3.udgave s.70-88 og s.96-115 og s.122-144
Forløbet er en fortsættelse af forløbet som eleverne havde sammen med den anden del af klassen.

Indhold: Regneregler med vektorer, vektorlængde, skalarprodukt, formel for vinkel mellem vektorer, projektion og determinant.
Bevis for længden af en vektor.
Bevis for vinkel mellem vektorer.
Bevis for projektionen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Andengradspolynomium

Materiale: Carstensen, Frandsen m.fl.Systime 4.udgave MAT B2, s.11-16 og s.17-24

Indhold: Konstanternes betydning for grafens udseende, toppunktsformlen, andengradsligningen, rødderne og faktorisering.

Bevis for løsningsformlen til rødderne x=(-b±√d)/2a
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 25-04-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Deskriptiv statistik

Materiale: Carstensen, Frandsen m.fl. MAT C, STX, Systime s.158-162 og s.164-170
Indhold: Ugrupperede og grupperede observationer. Herunder middelværdi,, kvartilsæt, boksplot, histogram, sumkurve, pindediagram, skævhed og outliers.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Årsprøve tilbage 12-08-2024
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Annuiteter

Materiale: Carstensen, Frandsen m.fl. MAT C, STX, Systime s.176-183
Indhold: Gennemsnitlig rente og effektiv rente, annuitetsopsparing og annuitetslån.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 26-08-2024
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Materiale: Carstensen, Frandsen m.fl. MAT B2, STX, Systime s.48-68 og s.73-76 og s.80-85 og s.88-103 og s.108-122
Indhold: Differentialkvotient, grænseværdi, kontinuitet, tangent og sekant, tretrinsreglen, differentiation af sum, differens, sammensat og produkt, differentiation af simple funktioner og fortolkning af væksthastighed.
Monotoniforhold og optimering.

Bevis for differentialkvotienten for x^2 og for ax^2+bx+c.
Bevis for regnereglen for differentialkvotienten til f(x)+g(x) (sumreglen).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 19-09-2024
Aflevering 3 07-10-2024
Aflevering 4 24-10-2024
Aflevering 5 12-11-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer - linjer og cirkler

Materiale: Carstensen, Frandsen m.fl. MAT B2, STX, Systime s.127-156 og s.159-170
Indhold: Linjens ligning, linjens parameterfremstilling, normalvektor, retningsvektor, skæring mellem linjer, ortogonalelinjer, vinkel mellem linjer, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje, samt cirkeltangent.

Bevis for linjens ligning og linjens parameterfremstilling.
Bevis for a*c=-1
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Arbejd selv d.19/11 19-11-2024
Aflevering 6 03-12-2024
Video af de to beviser 12-12-2024
Aflevering 7 20-01-2025
Terminsprøve 17-02-2025
Aflevering 8 24-02-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning

Carstensen, Frandsen m.fl. MAT B2 Systime 4.udgave s.206-227 og s.237-245
Sandsynlighedsfelt, hændelser, kombinatorik, multiplikationsprincippet, additionsprincippet, permutationer og kombinationer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9 17-03-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Binomialfordelingen og binomialtest

Carstensen, Frandsen m.fl. MAT B2 Systime 4.udgave s.245-260 og s.292-302 og s.308-313

Indhold: Binomialforsøg, formel til beregning af sandsynligheder for succes r gange, kumulerede sandsynligheder, middelværdi og spredning, stikprøver, hypotesetest, tosidet binomialtest, kritisk mængde, signifikansniveau og konfidensintervaller. Desuden har vi arbejdet med exceptionelle og normale udfald, samt kort med normalfordelingen.

Bevis: Sandsynlighedsfordelingen for en binomialfordeling.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 10 02-04-2025
meningsmålinger og binomialtest 02-04-2025
Aflevering 11 01-05-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Repetition

Arbejder med repetition af skriftlige opgaver og arbejder med de mundtlige spørgsmål,
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer