Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Odense Katedralskole
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Hans Jørgen Laursen
|
|
Hold
|
2024 MaB (3a MaB)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Vækstmodeller -repetition
Repetition fra 1g.
Lineære funktioner (Grundforløb): Forskrift og graf, betydning af a og b herunder bevis for a og b, hvis to punkter på linjen er kendte, regression
Eksponentielle funktioner:
Forskrift, konstanternes betydning og indvirkning på grafens udseende, Beregning af a og b ud fra 2 punkter m. bevis. Fordobling/halvering, regression.
"MAT C stx", Carstensen et al, systime 2017, 3. udgave s. 48-53+55-64
Potensfunktioner:
Forskrift, konstanternes betydning og indvirkning på grafens udseende, Beregning af a og b ud fra 2 punkter m. bevis. Vækstegenskab, regression.
"MAT C stx", Carstensen et al, systime 2017, 3. udgave s. 32-37
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Polynomier
Andengradspolynomiet og dets graf (parabel), betydning af a, b og c, samt diskriminanten d.
Løsning af andengradsligning (bevis).
Andengradspolynomiets rødder og forskrift ud fra faktorisering.
Polynomier af grad n
MAT B2 stx, Carstensen et al, 4.udgave, systime 2018 s. 10-14, 17, 22-24, 26-32.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Differentialregning
Def af differentialkvotient, sekant og tangent, tretrinsreglen, væksthastighed, kort om kontinuitet og differentiabilitet, udledning af differentialkvotienter for forskellige simple funktioner, Regneregler for differentialkvotienter inklusiv kæderegel (bevis for sum), afledet funktion, monotoniforhold, ekstremumspunkter, vandret vendetangent, optimering,
MAT B2 stx, 4. udgave, Carstensen et al, systime 2018 s. 48-86, 88-95, 100-103, 108-122
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Linjer, cirkler og vektorer
Gennemgået i 1g ma C-niveau
Definition af vektor, længde af vektor u. bevis, nulvektoren, tegning af vektorer, regning med vektorer og geometrisk konstruktion af sum og differens, indskudsreglen, enhedsvektor, stedvektor, forbindelsesvektor, afstandsformlen
"MAT C stx", Carstensen et al, systime 3. udgave s. 70-88
Enhedscirkel, cos, sin og tan ud fra enhedsvektor, grundrelation, beregning af sider og vinkler i i retvinklede trekanter,
Skalarprodukt, fortegn for skalarprodukt - vinklens størrelse m. bevis, vinkel mellem vektorer, cosinusrelationerne, projektion, tværvektor, determinant, areal af udspændt parallelogram m. bevis, arealformler til trekanter m. bevis og sinusrelationer m. bevis.
"MAT C stx", Carstensen et al, systime 3. udgave s. 96-111 + 122-147
Ensvinklede trekanter
Nyt stof:
Linjens ligning med normalvektor, linjens parameterfremstilling med retningsvektor, ortogonale linjer, vinkel mellem linjer, afstand fra punkt til linje, projektion af punkt på linje, skæring mellem linjer, cirklens ligning, kvadratkomplettering, skæring mellem cirkel og linje, cirkeltangent.
"MAT B2 stx", 4. udgave, Carstensen et al, Systime 2018 s. 126-170
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Deskriptiv statistik
Repetition fra 1g ma C-niveau
Diverse beregninger og deskriptorer for ugrupperede og grupperede observationer. Frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, spredning
Ugrupperede: pindediagram, trappediagram, kvartilsæt, boksplot
Grupperede: histogram, sumkurve, kvartilsæt, boksplot.
"MAT C stx", Carstensen et al, systime 2017, 3. udgave s. 158 -163 + 165-170.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Sandsynlighedsregning
Repetition fra 1g ma C--niveau:
Sandsynlighedsregning:
Udfaldsrum, sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt, Permutationer, kombinationer
"MAT C stx", Carstensen et al, systime 2017, 3. udgave s. 186-194
Nyt stof:
Stokastiske variable herunder middelværdi, varians og spredning.
Binomialfordeling, frekvens- og fordelingsfunktion for stokastisk variabel.
Binomialtest, både venstre-, højre- og dobbeltsidet. Konfidensintervaller.
"Mat B2 stx", Carstensen et al, 4.udgave, Systime 2018 s. 206-257+292-313.
Diverse videoer på Restudy:
https://restudy.dk/undervisning/matematik-sandsynlighedsregning-stx/lektion/video-sandsynlighed/
https://restudy.dk/undervisning/matematik-hypotesetest-b/lektion/video-population-og-stikproeve/
https://restudy.dk/undervisning/matematik-hypotesetest-b/lektion/video-hypotesetest/
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning
Def. af radianer,
Grafer for cos, sin og tan og deres perioder.
Harmonisk svingning på formen f(x)=a*sin(bx+c)+d samt konstanternes betydning.
Bestemmelse af f'(x) for harmonisk svingning.
Materiale:
Note om trigonometriske funktioner fra Mathematicus AB1
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Normalfordeling
Introduktion til normalfordelingens frekvensfunktion, herunder forskrift og karakteristika ved grafens udseende. Middelværdi og sprednings betydning for grafens udseende. Bestemmelse af sandsynligheder i normalfordeling med wordmats regneark, Approksimation af binomialfordeling med normalfordeling.
"MAT B2 stx", 4. udgave, Carstensen et al, Systime 2018, s. 272-282, 285-288
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/600/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64742153011",
"T": "/lectio/600/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64742153011",
"H": "/lectio/600/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64742153011"
}