Holdet 2024 Ma/h - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Odense Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jon Gaarsmand
Hold 2024 Ma/h (2h Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Parablen og polynomier
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Statistik og regression
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Analytisk geometri
Titel 6 Logaritmer
Titel 7 Trigonometriske funktioner, forberedelsesmateriale
Titel 8 Projekt (HFB)
Titel 9 Faglig opsamling og matematisk argumentation

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Parablen og polynomier

I forløbet har vi arbejdet med funktionstypen polynomier med fokus på 2. grads polynomiet, parablen, dens egenskaber, koefficienter, toppunkt, rødder, faktorisering af 2. grads polynomium, herunder også beviser for rødder i en parabel og faktorisering.

Vigtige hjemmesider
Mat 2 HF - videoer/onlinemateriale: https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_mat_2_hf.html

Mat 1 HF - videoer/onlinemateriale:
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_hf.html

Geogebra lommeregner (online)
https://www.geogebra.org/calculator

Wordmat:
https://eduap.com/da/wordmat/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2hMa01 - Repetition mat C 20-08-2024
2hMa02 - Parabel 27-08-2024
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Funktioner

Forløbet har handlet om funktioner generelt og særligt henblik på at forstå deres repræsentationsformer: forskriften, tabeller, grafer og beskrivelse med ord. Derudover er monotoniforhold ved en funktion, beregninger med  funktioner, stykkevise funktioner og forskydninger af funktioner behandlet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Statistik og regression

I forløbet har vi arbejdet med statistisk tolkning af data ved regression og binomialtest.
Vi har anvendt lineær regression og tolkning af regression med residualspredning. Ved et tværfagligt matematik-biologi-projekt har vi også arbejdet med regression med en harmonisk dæmpet funktion.
Forløbet har videre arbejdet med sandsynlighedsberegninger og binomialfordelte stokastiske variable, hvor middelværdi og spredning er behandlet.
Endelig er binomialtest foretaget ved egne projekter (undersøgelser), hvor begreberne nulhypoteser, signifikansniveau, stikprøve m.m. er bearbejdet.

Konklusioner fra data med approksimation og konfidensintervaller med normalfordelingen.

Elevprojekt:
Projekt: Undersøgelse og hypotesetest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Differentialregning

Forløbet har behandlet differentialregning generelt.
Begreber som væksthastighed, monotoniforhold for en funktion, tangentens ligning, almindelige regneregler for differentiering, anvendelsesområder for differentation som optimering.

Metoden 3-trins-reglen til bestemmelse af den afledede funktion er bearbejdet og anvendt i flere tilfælde til bl.a. at vise nogle regneregler for differentation m.m.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Analytisk geometri

I forløbet er taget udgangspunkt i at geometriske figurer kan beskrives som punkter i et koordinatsystem.
Linjens ligning, cirklen, skæring mellem linje, linje og cirkel og afstande mellem punkter, linjer og cirkel, er behandlet. Der er arbejdet med udvalgte beviser for centrale sætninger i forløbet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Logaritmer

Logaritmen som funktion blev præciseret, herunder enkeltlogaritmisk graf.
Bevis for logaritmeregneregler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Trigonometriske funktioner, forberedelsesmateriale

Trigonometriske funktioner er behandlet i dette forløb, omhandlende sinus- og cosinus som funktioner, radianer og grader, periodiske funktioner som den harmoniske svingning. Herunder også egenskaber ved den harmoniske svingning som periode, faseforskydning, svingningstid, vinkelfrekvens (ω), ligevægtsværdi, amplitude og frekvens.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Projekt (HFB)

Selvstændigt arbejde under vejledning med emnet HARMONSIKE FUNKTIONER som centralt stillet forberedelsesmateriale.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer