Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Odense Katedralskole
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Nikolai Holt
|
|
Hold
|
2025 ma/p (1p ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
01. Tal og algebra
Tal og algebra - Teorinote
Nikolai Holt
s. 1-8
Deltager har arbejdet kort med de naturlige tal, de hele tal, de rationale tal samt de irrationale tal. Herefter blev der arbejdet med regningsarternes hierarki, hvor vi snakkede om, hvad der forstås ved rødder og potenser. Med afsæt heri blev der arbejdet med mere generel reduktion af algebraiske udtryk, og deltager så også på, hvordan parenteser ganges sammen. Som afrunding arbejdede deltagerne med løsning af simple førstegradsligninger.
Evaluering:
Løbende samtaler på klassen.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
02. Procent- og rentesregning
Procent- og rentesregning - Teorinote
Nikolai Holt
s. 1-18
Deltager har indledningsvis arbejdet med begrebet procent og i den forbindelse regnet med procenter med og uden brug af fremskrivningsfaktorer. I forlængelse heraf har deltagerne arbejdet mere dybdegående med kapitalfremskrivningsformlen, hvor der specielt blev argumenteret for udledningen formlen samt dennes forskellige varianter, dog ikke varianten for antal terminer. Herfra blev der arbejdet med annuitetsopsparingen og annuitetslån, hvor deltagerne anvendte formlerne til løsning af forskellige problemstillinger. Ideerne bag de to annuitetstyper blev gennemgået, men udledningen af formlerne udeladt. Deltagerne har ikke arbejdet med indekstal.
Evaluering:
Løbende samtaler på klassen.
Matematikprøve.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
03. Trigonometri
Trigonometri - Teorinote
Nikolai Holt
Side 1-16
Konstruktion i GeoGebra - Teorinote
Nikolai Holt
Side 1-17.
Deltager har indledningsvis fået en indføring i gængse begreber inden for trigonometri, herunder vinkelbegrebet, arealbegrebet, linjestykker som median, midtnormal, vinkelhalveringslinje, højde og grundlinje. Herefter blev der arbejdet vinkler og arealer af trekanter. Efter den grundlæggende introduktion blev teorien for ensvinklede trekanter og retvinklede trekanter præsenteret. I den forbindelse har deltagerne set beviset for vinkelsummen i en trekant, Pythagoras' sætning, udledningen af de tre trigonometriske formler for retvinklede trekanter samt arealformlen for vilkårlige trekanter. Som afrunding blev der arbejdet med målfaste konstruktioner i GeoGebra.
Evaluering:
Løbende samtaler med holdet.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
04. Funktioner og modellering
Lineære funktion - Teorinote
Nikolai Holt
Side 1-21
Logaritmefunktionen - Teorinote
Nikolai Holt
Side 1-4
Eksponentialfunktioner - Teorinote
Nikolai Holt
Side 1-21
Deltagerne har arbejdet med det generelle funktionsbegreb, herunder kendskab til begreberne forskrift og graf. De funktionstyper, som deltagerne har arbejdet med er lineære funktioner, eksponentialfunktioner og logaritmefunktionen (titalslogaritmen). For den lineære funktion og eksponentialfunktionen, er der arbejdet med vækstforhold samt tolkning og udledning af formlerne for bestemmelse af de karakteristiske konstanter a og b. For eksponentialfunktionen har deltagerne ligeledes set udledningen af fordoblingskonstanten/halveringskonstanten, og har både arbejdet med en grafisk aflæsning af konstanten, men også en analytisk udregning af konstanten. For logaritmefunktionen, har deltagerne set udledningen af regnereglen log(a^x)=x*log(a), som er blevet anvendt i forskellige situationer på tværs af emnerne. I tilknytning til arbejdet med lineære funktioner og eksponentialfunktion, har deltagerne set på forskellige anvendelsesmuligheder i forhold til modellering. Deltager har både set, hvordan man ud fra passende informationer kan opstille forskrifter for modeller, men har også fået indsigt i hvornår, og hvordan, man foretager regression på en datamængde.
Evaluering:
Løbende samtaler med holdet.
Terminsprøve.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
19,00 moduler
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
05. Sandsynlighedsregning
Sandsynlighedsregning - Teorinote
Nikolai Holt
Side 1-17
Deltagerne har indledningsvis arbejdet med tælleteknikker i form af additionsprincippet, multiplikationsprincippet. Hertil blev fakultetsbegrebet indført med henblik på bestemmelse af antal permutationer P(n, r) og kombinationer K(n, r). Herefter blev sandsynlighedsbegrebet indført og deltagerne så på forskellen mellem a priori sandsynligheder og frekventielle sandsynligheder. Herfra blev der arbejdet med sandsynlighedsmodeller (sandsynlighedsfelter), hvor begreberne udfaldsrum, udfald, hændelse og komplementærhændelse blev omtalt. Deltagerne arbejdede særligt med sandsynlighedsmodeller, hvor sandsynlighedsfordelingen var symmetrisk. For disse modeller blev sandsynligheden af hændelser bestemt ved de tidligere lærte tælleteknikker (antal gunstige og mulige udfald). Som afrunding på forløbet blev der arbejdet med, hvordan man med afsæt i to hændelser A og B bestemmer sandsynligheder af typen P(A og B) samt P(A eller B) - førstnævnte kun i situationer, hvor A og B er uafhængige, og sidstnævnt kun i situationer, hvor A og B ikke overlapper.
Evaluering:
Løbende samtaler på klassen.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
06. Statistik
Deskriptiv statistik - Teorinote
Nikolai Holt
Side 1-21
Deltager har arbejdet med deskriptiv statistik for både grupperede og ugrupperede observationer. I den forbindelse er deltagerne blevet introduceret til forskellige deskriptorer og graftyper med henblik på at kunne foretage simple statistiske analyser. I forbindelse med gennemgangen af emnet blev der løbende snakket om betydningen af begreberne population og repræsentativ stikprøve.
Evaluering:
Løbende samtaler på klassen.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
9,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
07. Repetition og eksamensforberedelse
Deltagerne er blevet orienteret om den mundtlige og skriftlige eksamen. I den forbindelse har deltagerne arbejdet med dispositionerne til de 8 mundtlige eksamensspørgsmål, hvor teorien knyttet til spørgsmålene er blevet repeteret og udledningerne til spørgsmålene trænet på Whiteboards. Derudover er også arbejdet med skriftlighed med træning af opgaver med og uden brug af hjælpemidler.
Evaluering:
Løbende samtaler med holdet.
Matematikprøve.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/600/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70898887188",
"T": "/lectio/600/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70898887188",
"H": "/lectio/600/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70898887188"
}