Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Odense Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Hans Jørgen Laursen
Hold 2025 Ma/h (2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktionsteori og forskellige funktioner
Titel 2 Differentialregning
Titel 3 Fagpakkeprojekt
Titel 4 Analytisk plangeometri
Titel 5 Statistik og sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktionsteori og forskellige funktioner

Lineære og eksponentielle funktioner repeteres og udvides med definitions- og værdimængde.

Potensfunktioner:
Betydning af konstanterne a og b, beregning af a og b ud fra 2 punkter, vækstegenskab, regression, omvendt proportionalitet
Kernestof Mat 1 HF, Gregersen og Skov, Lindhardt og Ringhof 2017 1. udgave  s. 162, 172-181.

e^x og ln(x) introduceres
Noter fra Mathematicus

Polynomier, særligt fokus på andengradspolynomier:
Konstanternes betydning for parablens udseende, parablens toppunkt, rødder i et polynomium, løsning af andengradsligninger, faktorisering, regression, polynomier af grad n
Kernestof Mat 2 HF, Gregersen og Nørregaard, Lindhardt og Ringhof 2018, 1. udgave s. 8-17
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Differentialregning

Væksthastighed, tangent, definition af differentialkvotient ud fra sekant og tangent, udregning af simple generelle differentialkvotienter, tangentens ligning, regneregler for differentiation, herunder produktreglen og reglen for sammensatte funktioner (kædereglen), monotoniforhold,  anvendelse af differentialregning til optimering.

Kernestof MAT 2 HF, Gregersen og Nørregaard, Lindhardt og Ringhof 2018 1. udgave, s. 92-103, 110-113, 122-126, 128-129.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Fagpakkeprojekt

Holdet er en del af fagpakken Sundhed, så opgaven skrives i samarbejde med biologi.

Emnet er kostemners forskellige optagelse i kroppen. I matematik arbejdes med modelbegrebet og regression med særligt fokus på lineære , eksponentielle og polynomielle modeller. Hvornår er en model god? Hvilke fejlkilder kan der være? Kan vi bruge noget teori fra biologi til at komme med et bedre bud på en model?
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk plangeometri

Afstand mellem punkter, midtpunkt af linjestykke, linjens ligning som y=ax+b, ortogonale linjer, skæring mellem linjer, Hældningsvinkel, Afstand fra punkt til linje, Cirklens ligning herunder kvadratkomplettering, Skæring mellem linje og cirkel, herunder cirkeltangent.

Kernestof MAT 2 HF, Gregersen og Nørregaard, Lindhardt og Ringhof 2018, 1. udgave, s. 158-167, 170-173
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Statistik og sandsynlighedsregning

Kort repetition af statistik og sandsynlighedsregning fra 1hf.

Stokastisk variabel, uafhængige hændelser, middelværdi

Binomialforsøg, binomialfordeling (generalisering af eksempel som bevis), middelværdi og spredning i en binomialfordeling,

Binomialtest (dobbelsidet), nulhypotese, signifikansniveau, teststørrelse, kritisk mængde og acceptmængde, fejltyper, P-værdi.

Kernestof MAT 2 HF, Gregersen og Nørregaard, Lindhardt og Ringhof 2018, 1. udgave s. 66-75, 82-87
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer