Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Odense Katedralskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jesper Voetmann Christiansen
Hold	2025 MA (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb#1 Integralregning
Titel 2	Forløb#2 Normalfordeling
Titel 3	Forløb#3 Trigonometriske funktioner
Titel 4	Forløb#4 Differentialligninger
Titel 5	Forløb#5 Funktioner af 2 variable
Titel 6	Forløb#6 Vektorfunktioner
Titel 7	Forløb#7 Forberedelsesmateriale
Titel 8	Forløb#8 Repetition
Titel 9	Forløb#9 Historie

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb#1 Integralregning Integralregning, herunder - Ubestemte integralet - Substitution - Delvis integration (ikke kernestof) - Bestemte integraler - Arealer og integraler (herunder indskudssætning) - Kurvelængder - Rumfang Anvendt materiale: Carstensen et al: Mat A3, 2. udgave: s. 9-69 Egne opgaver
Indhold	Kernestof: Opstartsopgaver (elever ved tavle): Løs: opgave 1.01 i opgavebogen Læs A3 s. 10-15 Opgaver som benyttes i modulet (ikke lektie): description Læs A3 s. 15-21 om substitution. Jeg har ikke gennemgået sidste eksempel. Se evt. eksempel på integration ved substitution: Opgaver (den første er integration ved substitution): Læs A3: s. 24-30 Opstartsopgaver: Samme læselektie som sidst, A3: s. 24-30. Læs: A3 s. 31-36 Opstart (uden hjælpemidler): Benyttes i modulet: description Læs bevis: A3 s. 42-45 Kurvelængde Regnes i modulet: Hvis I når det: Se måneformørkelse søndag aften. Regnes i modulet (ikke lektie): balleRumfang.jpg Læs A3 grundbog: s. 42-46 (kurvelængde) og s. 46-49 (rumfang) Opgaver (denne gang må wordmat benyttes) Samme opgaver som sidst Læs bevis for rumfang i A3. 1. billede.png Benyttes i modulet: Kig på spørgsmål 2-5 (evt. 14): description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Forløb#2 Normalfordeling Normalfordeling Anvendelse af integralregning i normalfordeling Standardnormalfordeling (bevis for sammenhæng af tætheds- og fordelingsfunktioner) Standardværdier for normalfordeling (bevis) Normalplot Anvendt materiale: Carstensen et al: Mat A2, 2. udgave: s. 294-313 Egne opgaver Mathematicus: Sandsynlighedsregning s. 31-39
Indhold	Kernestof: Læs 36-37 i description Benyttes i modulet: Opgaver i normalfordeling (uden hjælpemidler): description Opgaver i normalfordeling (med hjælpemidler):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Forløb#3 Trigonometriske funktioner Radianer Differentialkvotient af trigonomiske funktioner Harmoniske svingninger Anvendt materiale: Carstensen et al: Mat A2, 2. udgave: s. 181-215 Egne opgaver
Indhold	Kernestof: Bevis for differentiation af trigonometriske funktioner: description Mat 3 eller Mat 4.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb#4 Differentialligninger Differentialligninger Eksponentielle ligninger Brgrænset vækst Logistisk vækst Lineære førsteordens Seperation af variable Eulers metode Modeller Anvendt materiale: Carstensen et al: Mat A3, 2. udgave: s. 147-193 Egne opgaver
Indhold	Kernestof: Opstart (uden hjælpemidler): Læs A3 s. 148-152 Løs (uden hjælpemidler): Benyttes i modulet: description Læs A3 s. 152-162 (med bevis for type 1) OpgaverDifferentialligningerMedCAS.docx description Læs A3: s. 162-171. Bevis for type 2 og panserformel Jeg har rodet med opgave 13 fra Mat 4: LogistiskVækst.ggb description DæmpetVækst.ggb description Kan benyttes: Opstart (vink: Benyt kendte løsninger, se formelsamling s.29): Læs bevis for logistisk vækst: A3 s. 171-179 (vigtigt) Nå. Jeg har også rodet med bjørne. Opgave 11 i mat 4 hjælp: description Opgaver som kan benyttes i modulet: Facit; Eksamensspørgsmaal3MA.docx description Læs A3: s. 178-181 (seperation af variable) opgaver som kan benyttes i modulet: billede.png Euler.xlsx description Der er lektier på lektionen fredag. Læs bevis for seperation af variable: A3 s. 178-182 OG Opstart: Læs om modeller: A3 s.187-190 Prøveprøve til 3MA.docx description AndenPrøveprøve.docx description Datafil (Vægt):Vægt af en vare.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb#5 Funktioner af 2 variable Funktioner af 2. variable Snitkurver Niveaukurver Gradient Stabile punkter Arten af stabile punkter Tangentplan (bevis - udenfor kernestof) Anvendt materiale: Carstensen et al: Mat A3, 2. udgave: s.71-117 Egne opgaver
Indhold	Kernestof: Opgaver (kan regnes i modulet): description Andre opgaver: description Kig på s. 72-90 i A3 Regnes i modulet: billede.png Opgaver: Læs om tangentplan A3 s. 103-116, særligt s. 114-116 (beviset) Vi bringer her et udsnit af formelsamlingen (s. 34): Opgaver til modulet: description Opgaver fra fredagsmodul: description OpgaverewFunktioner2Var.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forløb#6 Vektorfunktioner Vektorfunktioner Cirkler Hastighed og fart Skråt kast Tangenter Kurvelængde Anvendt materiale: Carstensen et al: Mat A3, 2. udgave: s. 207-252 Egne opgaver
Indhold	Kernestof: Opstart: Kendte vektorfunktioner i GeoGebra: Regnes i modulet: description Læs A3 s. 208-214 om vektorfunktioner Benyttes: description opgave 74 skulle have været (jeg så de først mandag): billede.png Opgaver til modulet: description superellipse.ggb Opstartsopgaver (eksamensopgaver uden hjælpemidler): Jeg har lavet om i mat 7. Den er blevet mere tidssvarende. Bøger: Jeg har ikke bøger nok. Arbejder på plan B
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forløb#7 Forberedelsesmateriale Selvstudium Anvendt materiale: forberedelsesmateriale om polære funktioner
Indhold	Kernestof: Der er kommet forberedelsesmateriale: description En anden matematiklærer har lagt en mere uddybende løsning op. Den indeholder også løsning til beviset i øvelse 2, hvilket min løsning ikke gør: description 3g MA arbejder selv polaereKoordinater.pdf På et tidspunkt efter vinterferien skal I kunne vise, om et datamateriale er normalfordelt. Lav normal-plot i wordmat. Sidste eksamenssæt (opgave 7 og 15 er ikke pensum for jer): description Tror lige vi må snakke om: Arbejd selv. Læg aflevering i mit dueslag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forløb#8 Repetition Repetition Mundtlige eksamensspørgsmål Skriftlige eksamensopgaver
Indhold	Kernestof: billede.png Terminsprøve3gMA.pdf Bilagsmateriale (agurker).xlsx har eksamenspørgsmål klar. Vi kan stadig snakke om dem. Se dokumenter fra i onsdags Eksamensspørgsmaal3MA2026.docx description Materiale til sp 1: description Opstart (nu med opgaver fra seneste sæt): SP: description Opstart: I sp 6 benyttes afsnit fra A2 (ligger også på holdets dokumenter): description I sp 7 kan benyttes afsnit fra A2: (ligger også på holdets dokukemter): description I sp 8 benyttes også noget fra A2: Linjer fra normalvektor (ligger på holdets dokumenter): description Eksamensspørgsmål: link til evaluering:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forløb#9 Historie Matematikken historie Elevoplæg Materiale mest fra nettet.
Indhold	Kernestof: Iben fandt dette bevis for sp 13 på nettet: billede.png Tidlig matematik og oldtid link til evaluering: Vigtig lektie: Eksamensopgaver efter emner Mat A STX til og med sommer 2022.pdf description Opstart: Opgaver med normalplot (undersøg om data er normalfordelt): Link til opgavesamling. Lav opgaver med hældningsfelter og tjek, at jeres computer ikke går på nettet. Hvis den går på nettet - opdater wordmat. description PixibogPolaerGeogebraWordmat.docx Formelsamling side 23: Kan vi evt lave opgave 11 fra december '24: Min løsning til opgaver om polære funktioner (med opgaveformuleringer):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb