Holdet 1ks MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 1ks MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Odense Katedralskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2025 MA/GSKs (1ks MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1

Samlet forløbsbeskrivelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Samlet forløbsbeskrivelse Klar til A-niveauet - indledende repetitionsforløb Reduktion af udtryk. Ligningsløsning. Ligningssystemer. Parentesregneregler. Kvadratsætningerne. Faktorisering. Polynomier, specielt af anden grad. Funktioner og deres egenskaber. Regneregler. Trigonometriske funktioner og enhedscirklen. Vektorer. Geometriske problemstillinger. Parameterfremstillinger. Gennemgåede materialer: Noter til differentialregning, Erik Vestergaard, august 2019. Differentialregning - med fokus på beviser og metoder Opgradering af bevistekniske metoder fra B-niveauet. Kontinuitet og differentiabilitet. Grænseovergange. Tre-trins reglen. Differentialkvotienter og fortolkning heraf. Regneregler for differentiation. Sammensatte funktioner, inklusive differentiation og integration. Fortolkning af differentialkvotient. Marginalbetragtninger. Monotoniforhold og lokale ekstrema. Monotoniundersøgelse. Optimering. Modelsituationer. Newton-Raphsons iterative metode. Gennemgåede materialer: Noter til differentialregning, Erik Vestergaard, august 2019. Integralregning Stamfunktioner. Ubestemt og bestemt integral. Sammenhængen mellem differentiation og integration. Integralregningens hovedsætning. Regneregler for integration. Integral med fortegn. Indskudsreglen. Areal mellem funktionsgrafer. Omdrejningslegemer omkring x-aksen. Volumen og overfladeareal. Bestemmelse af kurvelængde. Uegentlige integraler. Numerisk integration ved hjælp af summer. Gennemgåede materialer: Noter til integralregning, Erik Vestergaard, maj 2024. Differentialligninger Definition og eksempler. Linjeelementer og hældningsfelter Differentialligninger, der kan løses ved direkte integration. Anvendelse af differentialligning til bestemmelse af væksthastighed og tangent. Kontrol af løsning ved indsættelse. Separation af de variable. Generelle og specifikke løsninger til differentialligninger. Differentialligningerne for eksponentiel vækst og forskudt eksponentiel vækst Den lineære differentialligning med konstante og variable koefficienter Den logistiske differentialligning i begge formuleringer Differentialligninger af andre typer Gennemgåede materialer: Noter til differentialligninger, Erik Vestergaard, ukendt årstal. Funktioner af to variable Koordinatsystem i rummet. Funktionsværdi og funktionsgraf. Skitsering af graf. Snitfunktioner og snitkurver. Niveaukurver og deres udseende. Partielle afledede af første orden. Gradient. Stationære punkter. Partielle afledede af anden orden. Karakterisering af stationære punkter. Gennemgåede materialer: Noter til funktioner af to variable, UVM 2013. Vektorfunktioner Vektorfunktioner og parameterfremstillinger. Eksempler og banekurver. Parameterens betydning. Stedvektor til et punkt på banekurven. Differentiation og hastighedsvektor i et punkt. Position, hastighed og acceleration som begreber. Cirklens parameterfremstilling. Eksempler på periodiske funktioner. Skæring med akserne. Vandrette og lodrette tangenter. Dobbeltpunkter. Kurvelængde. Areal omkranset af banekurven. Gennemgåede materialer: Noter til vektorfunktioner og parameterfremstillinger, UVM 2019. Sandsynlighed og statistik Udfaldsrum, hændelser og sandsynlighedsfunktion. Venn-diagrammer. Regning med sandsynligheder. Betinget sandsynlighed. Loven om total sandsynlighed. Bayes’ sætning. Bayes’ udvidede sætning. Statistiske grundbegreber. Normalfordelingen. Test for normalfordeling. Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion. Normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen. Normale og exceptionelle udfald. Selvstudie under vejledning: Forberedelsesmateriale til sandsynlighedsregning, UVM 2024. Gennemgåede materialer: Noter om normalfordelingen, HAX, ukendt årstal. Noter til binomial- og normalfordeling, HAX, ukendt årstal.
Indhold	Kernestof: Vejledende enkeltopgaver stx B 2020.pdf Download Maple 2025 - Maplesoft Download Gym-pakken Matematik B stx 250522.pdf Matematik A stx 250522.pdf Opgaver om funktioner og differentialregning 250710.mw Opgaver om funktioner og differentialregning 250711.mw Opgaver med integralregning.mw Opgaver med integralregning 250714.mw Integration ved substitution Opgaver med integraler - med hjælpemidler.mw Matematik A stx eksamenssæt 240530.pdf Opgaver med integraler - med hjælpemidler 250716.mw Integralregning - eksamensopgaver 250717.mw Differentialligninger - opgaver 250717.mw Kursusopgave 1 S2025.mw Kursusopgave 1 S2025 - med vejledning til løsning.mw Matematik A GSK S2025 - udkast til mundtlige problemstillinger 250718.pdf Kursusopgave 1 S2025 - med mange løsninger.mw Kursusopgave 2 S2025.mw Kursusopgave 2 S2025 - vejledning til løsning.mw Matematik A stx 220812.pdf Opgaver med differentialligninger 250723.mw Matematik A stx 230522.pdf Matematik A stx 230524.pdf Matematik A stx 250526.pdf Matematik A stx 241204.pdf Matematik A stx 240812.pdf Matematik A stx 130529.pdf Eksamensopgaver med differentialligninger 250724.mw Noter til funktioner af to variable.pdf Mat A stx 250526.pdf Mat A stx 240530.pdf Mat A stx 231206.pdf Mat A stx 221205.pdf Funktioner af to variable med Maple Mat A stx 241204.pdf Opgaver med funktioner af to variable.mw Kursusopgave 3 S2025.mw Opgaver med funktioner af to variable 250728.mw Funktioner af to variable - tegning af grafer.mw Funktioner af to variable - differentiation med Maple.mw Funktioner af to variable - karakterisering af stationært punkt.mw Funktioner af to variable - tegning af punkter på grafer.mw Funktioner af to variable - ekstraopgaver.mw Kursusopgave 3 S2025 - vejledning til løsning.mw Vektorfunktioner - definition skæringer graf tangent.mw Vektorfunktioner - Brug af koordinatfunktioner opgave 6_D2_1.mw Noter til vektorfunktioner og parameterkurver.pdf Noter til vektorer og analytisk geometri B-niveau.pdf Noter til Maple A.pdf Kursusopgave 4 S2025.mw Vektorfunktioner - bestemmelse af dobbeltpunkter.mw Vektorfunktioner - et par gode eksempler at undersøge selv.mw Møde kl. 13 med adgangskode 984QQJ Kursusopgave 4 S2025 - vejledning til løsning.mw Vektorfunktioner - skæringspunkter med akserne 6_D2_3.mw Vektorfunktioner - dobbeltpunkter 6_D2_4.mw Vektorfunktioner - funktionsundersøgelse opgave 6_D2_12.mw Vektorfunktioner - To skiløbere opgave 6_D2_14.mw Mat A stx 200525.pdf Mat A stx 190815.pdf Mat A stx 230524.pdf Forberedelsesmateriale til sandsynlighedsregning.pdf Sandsynlighedsregning - eksamensopgaver.docx Sandsynlighedsregning - opgaver fra notesættet - vejledende løsning.mw Sandsynlighedsregning - eksamenslignende opgaver - vejledning til løsning.mw Kursusopgave 5 S2025.mw Normalfordelingen - tæthedsfunktion og fordelingsfunktion udvidet.mw Orientering-om-eksamen-og-aarsproever-februar-2025.pdf Test for normalfordeling.mw Normalfordelingen - hint til Maple.mw Mat A stx 211207.pdf Mat A stx 210528.pdf Normalfordelingen - hint til Maple 2.mw Kompendium til Maple S2025.mw Kursusopgave 5 S2025 - vejledning til løsning.mw
Omfang	Estimeret: 83,00 moduler Dækker over: 96 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb