Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Gribskov Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Henrik Carstens Laursen
Hold	2023 Ma/d (1d Ma, 1d Ma skr, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Brøkregning
Titel 2	Trekanter
Titel 3	Tal og talmængder
Titel 4	Funktioner
Titel 5	Babyloniernes talsystem
Titel 6	Funktioner 2
Titel 7	Vektorer
Titel 8	Procent, indekstal, kvotientrækker og annuitet
Titel 9	Lineær regression, proportionalitet, beviser
Titel 10	Andengradsligninger
Titel 11	Faktorisering, potenser, rødder og formler
Titel 12	Eksponentialfunktioner og logaritmer
Titel 13	Potensfunktioner
Titel 14	Mængder, kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 15	To ligninger med to ubekendte
Titel 16	Linjer og cirkler
Titel 17	Trigonometriske funktioner
Titel 18	Differentialregning
Titel 19	Deskriptiv statistik
Titel 20	Sandsynlighed og statistik
Titel 21	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Brøkregning Brøker Sum og differens af brøker hvordan forlænger/forkorter man brøker, hvordan ganger man en brøk med et tal, hvordan ganger man en brøk med en brøk, hvordan dividerer man med en brøk.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 36-45, 69-73 Få installeret TI-nSpire CAS. TI-nSpire installeret og klar til brug. Løs til i dag opgave 1-6 færdig i filen Opgaver - Intro til TI-nSpire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trekanter Areal af trekant Vinkelsum Ensvinklede trekanter og skalafaktor Pythagoras Ligebenede og ligesidede trekanter Spidsvinklede og stumpvinklede trekanter Projekt om medianer, midtnormaler, vinkelhalveringslinjer og højder Enhedscirklen og radianer Trigonometri i retvinklede trekanter Sinusrelation Cosinusrelation
Indhold	Kernestof: Læs filen Definition af trekantens linjer. Arbejd med opgaverne 10-12 i filen Opgaver - Intro til TI-nSpire Læs eventuelt Løs til i dag opgaverne 7-10 i filen Opgaver - Trigonometri færdig. Plan for timen.docx Arbejd selv - Indledende trigonometri.docx Idiotformlen.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Tal og talmængder Naturlige, Hele, Rationale, Irrationale, Reelle tal Venn-diagrammer. Talmængder på listeform. Intervaller.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 50-53
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner Definition af funktioner Funktion givet ved forskrift Definitionsmængde og værdimængde Skæring mellem funktioners grafer
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 278-284
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Babyloniernes talsystem Selvstændigt undersøgende arbejde med babyloniernes talsystem og tal med kiler på lertavler
Indhold	Kernestof: Arbejd selv - Babyloniske tal.docx Om de babyloniske tal.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner 2 Monotoniforhold Ekstrema og lokale ekstrema Nulpunkter Sammensat funktion Omvendt funktion Kontinuitet Gaffelfunktioner Optimering Arbejde med funktioner med CAS
Indhold	Kernestof: Løs til i dag opgaverne 3, 5 og 7 i filen Flere opgaver med TI-nSpire Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 285-290, 300-301 Lektier - Nulpunkter.docx Løs opgave 1-3 i filen Regning med funktioner I skal have løst opgaverne i filen: Opgaver - sammensat funktion Løs opgave 3 og 4 i filen opgaver - omvendt funktion til i dag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer Definition af vektorer Addition og subtraktion med vektorer Skalarprodukt Determinant Ortogonale og parallelle vektorer Vinkel mellem vektorer Projektion af vektor på vektor Areal af parallelogram udspændt af vektorer Trigonometri med vektorer
Indhold	Kernestof: Læs side 1 og 2 i filen Supplerende teori - Vektorer i planen Medbring papir fra timen i går Løs opgave 3 og 4 i filen Opgaver - Vektorer mellem punkter og vinkler mellem vektorer Læs beviset for vinkel mellem vektorer i filen Supplerende teori - vektorer i planen Medbring computer med fungerende TI-nSpire Medbring bogen Lektier - udregning af determinant.docx Løs opgaverne 1-3 i filen "Opgaver - Determinant ortogonale og parallelle vektorer" færdig. Løs opgaverne (1-3) i filen Opgaver - Projektion og areal færdig Dagens bevis kan læses i filen Supplerende teori - Vektorer i planen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Procent, indekstal, kvotientrækker og annuitet Fremskrivningsfaktor Fremskrivning Negativ fremskrivning Absolut og relativ ændring Forskel delt med udgangspunktet Kapitalfremskrivningsformlen Vækstrate Gennemsnitlig rente Indekstal og -beregninger Ændring af basisår Kvotientrækker Annuitetsopsparing og lån
Indhold	Kernestof: Indkomst.docx Arbejd selv - Gennemsnitlig rente og annuitetsopsparing.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Lineær regression, proportionalitet, beviser Principperne bag mindste kvadraters metode. Lineær regression med TI-nSpire. Kopiering af data fra Excel til TI-nSpire Residualplot Anvendelse af forskriften Matematiske modeller Ligefrem proportionalitet Omvendt proportionalitet Vækstegenskaber for lineær vækst
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamling og skriveredskab.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Andengradsligninger Kvadratiske ligninger Numerisk værdi Den generelle andengradsligning Nulreglen
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Faktorisering, potenser, rødder og formler Metoder til faktorisering Potensregneregler Rødder Isolere en størrelse i en ligning Omskrive formler Uligheder
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 68, 74-81 Træning: Løs opgaverne fra sidste gang færdig. Medbring bog, skriveredskaber og notepapir Træningsopgaver på side 87, opgave 60 og 59 løses inden timen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Eksponentialfunktioner og logaritmer Konstanternes betydning - induktivt arbejde Vækstegenskaber for eksponentiel udvikling Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter Enkeltlogaritmisk papir Eksponentiel regression Definition af 10-tals-logaritmen Logaritmefunktioner generelt De fire grundregneregler PH-skalaen Tre logaritmeregneregler Fordoblingskonstant og fordoblingstid Halveringskonstant og halveringstid
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 92-94, 143-150, 302-314 Lav opgaverne i aktiviteten fra sidst færdig. Træning: Løs øvelserne 2.3, 2.4 og 2.6 (side 93-94) færdig. Svar på øvelse 2.3, 2.4 og 2.6 på side 93-94 i Vejen til Matematik AB1+C.docx Løs til i dag opgave 1 i filen Aktivitet - Indtegn på enkeltlogaritmisk papir
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Potensfunktioner Grafernes udseende og konstanternes betydning - induktivt arbejde Definition af potensfunktion Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter Vækstegenskaber for potensfunktioner Potensregression
Indhold	Kernestof: Medbring bogen Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 151-154
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Mængder, kombinatorik og sandsynlighedsregning Fællesmængde Foreningsmængde Mængdedifferens Komplementærmængde Kardinalitet Tælletræ Fakultet Additions- og multiplikationsprincippet Stikprøver - ordnede, uordnede med og uden tilbagelægning Permutationer Kombinationer Regneregler med mængdeudtag Udfaldsrum Sandsynlighedsfunktion Sandsynlighedsfelt Hændelser Antal gunstige delt med antal mulige Stokastisk variabel
Indhold	Kernestof: Det skal vi nu kunne om potensfunktioner Knud Erik Nielsen & Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C, Forlaget Hax; sider: 28-30, 219-229, 315-317 Læs filen Medbring papiret med Opgaver - Kombinationer Opgaver - Pascals trekant.docx Medbring bogen Løs opgave 231-235 s. 230 Supplerende teori - Stokastisk variabel.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	To ligninger med to ubekendte Substitutionsmetoden Løsning af to ligninger med to ubekendte med CAS Grafisk løsning Lige store kvadraters metode
Indhold	Kernestof: Plan for blokken.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Linjer og cirkler Ligning for linje Parameterfremstilling for linje Skæring mellem linjer Afstand mellem punkt og linje Ligning for cirkel i koordinatsystem Skæring mellem linje og cirkel Tangent til cirkel
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik B2(3.udgave-orange), HAX; sider: 13-30, 46-61 Repetér inden timen mest muligt af basisviden om vektorer, som er beskrevet på siderne 231-242 i AB1+C Medbring bogen (B2) Medbring bog Løs opgaverne i filen "Opgaver - Omskrivning med kvadratsætning 1" færdig til i dag. Plan for blokken 26. november.docx Medbring bog (B2) Opgaver - Træning med TI-nSpire.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Trigonometriske funktioner Funktionerne sinus og cosinus
Indhold	Kernestof: Løs aktiviteten fra mandagsblokken færdig.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Differentialregning Grænseværdier Kontinuerte og differentiable funktioner Differentiationsregneregler Produktreglen Brøkreglen Sammensat funktion Monotoniundersøgelse Optimering Tangentbestemmelse Differentiation af cosinus og sinus
Indhold	Kernestof: Husk at medbringe opgave-papiret fra sidst. Supplerende teori - Tangent ud fra kendt hældning.docx Løs til i dag opgave 1 og 2 færdig i filen opgaver - monotoniforhold. Knud Erik Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik B2(3.udgave-orange), HAX; sider: 132-135 Nye bordgrupper. Henrik introducerer dem i denne blok. Medbring bogen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Deskriptiv statistik Ikke-grupperede observationssæt: Observationssættets størrelse Hyppighed Frekvens Middelværdi Kumuleret hyppighed Kummuleret frekvens Størsteværdi Mindsteværdi Variationsbredde Typetal Median Øvre kvartil Nedre kvartil Kvartilbredde Bpxplot Outliers Tilsvarende for grupperede observationer og derudover: Sumkurve Histogram
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Sandsynlighed og statistik Stokastisk variabel Binomialfordeling Normalfordeling Regressionsanalyse Normalapproksimation Konfidensintervaller Konfidensinterval for andel
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik B2(3.udgave-orange), HAX; sider: 173-192 Til i dag skal I have løst opgaverne i filen Opgaver - Binomialfordeling Eksamensopgaver.docx. Medbring bogen Opgaver om konfidensinterval for andel Løs opgaverne i filen "Opgaver - Binomialtest intro.docx" færdig. Opgaver - Binomialtest intro.docx Prøv, om I kan løse den vedhæftede hjemmeopgave. Det bør kun tage ti minutter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Repetition
Indhold	Kernestof: Bevis for sinusrelationerne: Bevis for cosinusrelationerne: Spg. 1 og 2.pdf Spørgsmål 3.docx Spørgsmål 4.docx Tænk over, hvem I gerne vil til gruppedelseksamen med. I skal være to i hver gruppe. Kig gerne på følgende udkast til eksamensspørgsmål: Medbring jeres grundbog (Vejen til matematik B2). Bemærk, at nogle af de sidste spørgsmål er ændret i eksamensspørgsmålene. Spg. 5 og 6: Ideen bag tretrinsreglen Spg. 5: Bevis: Differentialkvotienten af f(x) = x^2 Spg. 6: Bevis: Differentialkvotienten af h(x)=f(x)+g(x) Mundtlig eksamen:Alle otte elever, der sandsynligvis skal op i mundtlig matematik, skal medbringe 2.g-bogen (B2). Mundtlig eksamen:Eksamensspørgsmål: Skriftlig eksamen:I følgende mappe er der fem eksamenssæt til matB, som I kan bruge til at øve jer på. Der følger en excelfil med til alle fem sæt. A-niveauelever:A-niveaueleverne skal blandt andet arbejde med potensregneregler. Spørgsmål 7 på youtube: Spørgsmål 7 (Linjens parameterfremstilling) Spørgsmål 7 på youtube: Guide til TI-nspire. Guiden har A-niveaustof med, så der er mange af kommandoerne, som I ikke skal bruge. Læg guiden på jeres skrivebord på computeren, så I har guiden til jeres eksamen. Mundtlig eksamen - Spørgsmål 9
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb