|
Titel
1
|
1cmys - Introduktion til matematik B
Om matematik B generelt:
Link til den læreplan der gælder for holdet: Læreplan til Matematik B - stx 2017.
Kernestoffet på matematik B udgøres af følgende:
* Overslagsregning, regningsarternes hierarki, simpel symbolmanipulation, ligefrem og omvendt proportionalitet, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer, tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi
* Procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel
* Simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer, samt anvendelse af lineær, eksponentiel, potens og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot
* Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen
* Funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponentielle, potens- og logaritmefunktioner
* Grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram
* Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion
* Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
* Vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer
* Principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.
Resten af det vi har haft er således supplerende stof.
Eksamensform:
Der afholdes en centralt stillet skriftlig prøve og en mundtlig prøve.
Den skriftlige prøve
Grundlaget for den skriftlige prøve er et todelt centralt stillet opgavesæt, som udleveres ved prøven. Prøvens varighed er fire timer.
Det skriftlige opgavesæt består af opgaver stillet inden for kernestoffet, men andre emner og problemstillinger kan inddrages, idet grundlaget så beskrives i opgaveteksten. Der indgår i opgavesættet problemstillinger, der tager udgangspunkt i eksaminandernes centrale studieretningsfag.
Prøven er todelt. Ved første delprøve må der ikke benyttes andre hjælpemidler end en centralt udmeldt formelsamling. Efter udløbet af første delprøve afleveres besvarelsen heraf. Første delprøve varer 1½ time.
Opgaverne til anden delprøve udarbejdes ud fra den forudsætning, at eksaminanden råder over et matematisk værktøjsprogram. Vi har på holdet brugt TI-Nspire og GeoGebra. Anden delprøve varer 2½ time.
Den mundtlige prøve
Den mundtlige prøve er todelt.
Første del af prøven er en problemorienteret prøve med fokus på matematikkens anvendelser, hvor op til 10 eksaminander arbejder i ca. 120 minutter i grupper på højst tre med en ukendt problemstilling. Eksaminator og censor samtaler med den enkelte eksaminand om den konkrete problemstilling, den tilhørende teori og de anvendte matematiske løsningsstrategier. De ukendte problemstillinger skal til sammen dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof. Problemstillingerne skal udformes med en overskrift, der angiver de(t) overordnede emne(r) for eksaminationen, og med konkrete delspørgsmål.
Anden del af prøven er en individuel prøve med fokus på matematisk ræsonnement og bevisførelse. Prøven består af eksaminandens præsentation af sit svar på det udtrukne spørgsmål samt en uddybende samtale med udgangspunkt i det overordnede emne. De enkelte spørgsmål skal udformes med en overskrift, der angiver de(t) overordnede emne(r) for eksaminationen, og med konkrete delspørgsmål.
Eksaminationstiden for den individuelle delprøve er ca. 24 minutter pr. eksaminand. Der gives ca. 24 minutters forberedelsestid. De endelige spørgsmål til den individuelle delprøve skal offentliggøres i god tid inden prøven og skal tilsammen dække de faglige mål, kernestof og supplerende stof.
Anvendte materialer:
Som lærebøger er benyttet følgende bøger:
* Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: "Vejen til Matematik AB1+C", 1. udgave, Forlaget HAX 2017.
* Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: "Vejen til Matematik B2", 3. udgave, Forlaget HAX 2018.
Dertil er benyttet
Schomacker m.fl.: "Matematisk formelsamling stx B 2018", Matematiklærerforeningen 2018.
Digitale ressourcer som man må tilgå via internettet til eksamen:
* OneNote klassenotesbog (Link til notesbog)*.
Dokumenter, præsentationer mm. skal være downloadet på forhånd.
*) Internetadgang til klassenotesbogen gælder kun hvis man har en mac-computer (da synkroniseringen her ikke kan slås fra). På Windows-computere skal synkronisering af notesbogen være slået fra under eksamen. Bemærk at samarbejdsområdet i OneNoten er slået fra efter undervisningens ophør.
Lærer:
Lars Bjørntoft (LB)
|