Holdet 2023 MAA/cmys - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Gribskov Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Claus Kristoffersen
Hold 2023 MAA/cmys (1cmys MAA, 1cmys MAA skr, 2cmys MAA, 3cmys MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Indledning
Titel 2 Andengradsligninger
Titel 3 Ensvinklede trekanter og beviser med disse
Titel 4 Statistik
Titel 5 Vektorregning
Titel 6 Eksponentiel udvikling
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Indledende optimering og gaffelfunktioner
Titel 9 Opsparings- og gældsannuitet
Titel 10 Linjer og cirkler - ligninger og parameterfremstil
Titel 11 Polynomier og andre funktioner
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Integralregning
Titel 14 Om det gyldne snit og Fibonaccitallene
Titel 15 Differentialligninger
Titel 16 Funktioner af 2 variable
Titel 17 Vektorfunktioner
Titel 18 Sandsynlighedsregning
Titel 19 Forberedelsesmateriale
Titel 20 Trigonometriske funktioner - opsamling
Titel 21 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Indledning

Et forløb med opsamling af algebra, potensregler og introduktion af liniær regression i Nspire.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradsligninger

Om løsning af andengradsligninger med bevis for løsningsformlerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Ensvinklede trekanter og beviser med disse

Et forløb med anvendelse af ensvinklede trekanter i bevisteknikker. Det blev anvendt i beviser for Pythagoras sætning, sætning om y=ax+b og topunktsformlen for liniær sammenhæng.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statistik

Statistik med ugrupperede data og grupperede data. Der blev også vist hvordan man gør i Nspire.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorregning

Forløb om vektorer i 2 dimensioner. Der er bl.a. gennemgået beviser for skalarproduktformlen og projektionsformlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentiel udvikling

Forløb om eksponentiel udvikling, hvor indekstal og almindelig rentesregning blev inddraget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner

Potensfunktioner, hvor ligefrem og omvendt proportionalitet blev inddraget som eksempler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Indledende optimering og gaffelfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Opsparings- og gældsannuitet

Her blev der gennemført et meget kort hjemmelavet forløb om opsparings- og gældsannuitet på yourskills.dk. Beviserne for de to formler var indlejret som videobeviser, og der blev løst opgaver med anvendelse af Nspires ligningsløsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Linjer og cirkler - ligninger og parameterfremstil

Forløb om grundlæggende plangeometri med fokus på linjer og cirkler. Der er arbejdet med ligninger og parameterfremstillinger, og der er blevet bevist grundlæggende sætninger omkring cirklens ligning og afstandsformlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Polynomier og andre funktioner

Forløb med hovedvægten lagt på andengradspolynomiet og dets egenskaber. Der er arbejdet med bestemmelse af toppunkt, rødder og faktorisering.
Trigonometriske funktioner og logarimefunktion er blevet gennemgået, og der er arbejdet kort med andre polynomier og omvendt proportionalitet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Klassisk forløb hvor differentialkvotient introduceres som hældningstal for tangent, og forskellige differentialkvotienter findes ud fra tre-trinsreglen. Der arbejdes med beviser for de forskellige regler, der gælder for differentialkvotienter, både med tre-trinsreglen og med anvendelse de regler, der er vist med tre-trinsreglen. Differentialregningen anvendes i forbindelse med optimering, og også i forbindelse med undersøgelse af forskellige funktioner - bl.a. andengradspolynomiet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Integralregning

Forløbet indeholder bestemmelse af stamfunktion, arbejde med arealfunktion og arbejde med forskellige integrationsregler. Her er der arbejdet med bestemte og ubestemte integraler og de regler, der knytter sig til dem - bl.a. integration ved substitution. Der er også arbejdet lidt med integraler som summer, og dette er anvendt i forbindelse med bestemmelse af kurvelængde og volumen af omdrejningslegemer. Lidt historisk omkring udviklingen af integraler er berørt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 52 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Om det gyldne snit og Fibonaccitallene

Der blev arbejdet med Det gyldne snit og Fibonaccital ved hjælp af et opgavemateriale hvor de relevante beviser var stillet som opgaver.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Differentialligninger

Forløb om differentialligning med fokus på typerne : Logistisk differentialligning, eksponentiel og forskudt eksponentiel differentialligning. Der er anvendt separation af de variable som løsningsmetode.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Funktioner af 2 variable

Lavet som øvelse på arbejde med forberedelsesmateriale ved at bruge et forberedelsesmateriale fra tidligere år. Det blev suppleret  med lidt rumgeometri for at kunne arbejde med tangentplaner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Vektorfunktioner

Her er de grundlæggende begreber som parameterkurve, tangentvektor og lodrette/vandrette tangenter gennemgået. Der er arbejdet med specielle parameterkurver som den rette linie, cirklen og ellipsen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Sandsynlighedsregning

Forløbet indeholdt både "almindelig" sandsynlighedsregning og regressionsanalyse.
I den almindelige sandsynlighedsregning er der arbejdet med binomialfordeling, hypergeometrisk fordeling og normalfordeling, med hovedvægten på binomialfordeling og normalfordelingen. Normalfordelingens egenskaber og standardnormalfordelingen er behandlet lidt mere dybtgående i en note om normalfordelingens egentskaber.
Der er også arbejdet med liniær regressionsanalyse lidt overfladisk fra kopier fra Jens Carstensen o.a. Mat A3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 48 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Forberedelsesmateriale

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Trigonometriske funktioner - opsamling

To blokke med repetition af omvendt funktion og trigonometriske funktioner udfra Khan Academys lektioner om dette.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer