Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Gribskov Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Iben Sig Buur Bækgaard
|
|
Hold
|
2024 Ma/i (1i Ma, 2i Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Ti-nspire og lineære funktioner
Repetition af de lineære funktioner som er gennemgået i grundforløbet samt introduktion til CAS-programmet Ti-nspire.
Funktionsbegrebet
Rette linjers skæringspunkt
Lineære modeller og regression (herunder forklaringsgraden til vurdering af en models gyldighed).
Beviser gennemgået: Beregning og betydning af a
Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Matematik_i_grundforloebet.pdf kap. 5+6 s. 29-41
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Eksponentialfunktionen
Generalisering af kapitalfremskrivningsformlen til eksponential funktionen
Potensregneregler
Betydning af a og b
To-punktsformlen
Eulers tal og den naturlige eksponential funktion
Eksponentiel regression og matematisk modellering
Beviser gennemgået: Beregning af a og b
Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf kap. 3 s. 23-27
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Trigonometri - retvinklede trekanter
Linjer i trekanten
Ensvinklede trekanter
Pythagoras i retvinklede trekanter
Definition af sinus, cosinus og tangens i enhedscirklen
Bestemmelse af sider og vinkler i retvinklede trekanter
Beviser gennemgået: Sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant
Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf kap. 1, s. 5-14
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Funktionsbegrebet
Definitions- og værdimængde
Nulpunkter
Gaffelfunktioner
Sammensatte funktioner
Logaritmefunktioner, logaritmisk skala og enkeltlogaritmisk papir
Fordoblingskonstant
Potensfunktion
Vækstegenskaber for de tre funktionstyper: Lineær, eksponentiel og potens
Beviser gennemgået: Fordoblingskonstant
Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf kap. 1 s. 5-11 og 15-17, kap. 3 s. 26-27, kap 4 og 5 s. 29-38.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Repetition
Opsamling og repetition inden den mundtlige årsprøve
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Vilkårlige trekanter
Arealformlen
Sinus- og cosinusrelationerne
De fem trekantstilfælde og sinusfælden
Beviser gennemgået: Sinusrelationer bevist ud fra arealformlen, cosinusrelationerne
Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf kap. 2 s. 15-21
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Analytisk geometri
Den rette linjes ligning
Vinkel mellem linjer
Hældningsvinkel
Ortogonale linjer
Afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning
Skæring mellem cirkel og linje
Cirkel tangenter
Beviser gennemgået: Hældningsvinkel, ortogonale linjer, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning
Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf kap. 3 s. 23-28
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
27 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Differentialregning
Grænseværdi, kontinuitet og differentiabilitet
Sekant og tangent
Tre-trins reglen
Regneregler for differentiation herunder produkt- og kædereglen
Tangentbestemmelse
Monotoniforhold og ekstremumspunkter
Fortegnslinje
Beviser gennemgået: Tre-trins reglen på udvalgte funktioner,
Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf kap. 1-4 s. 5-9, 11-22, 31-36, 41-46
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
30 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Polynomier
Andengradspolynomiet og bestemmelse af toppunkt
Andengradsregression
N'te grads polynomier
Tredjegradspolynomiet og monotoniforhold
Beviser gennemgået: Betydning af b og c, Bestemmelse af x-koordinaten til parablens toppunkt, Kriteriet for at et tredjegradspolynomium ingen lokale ekstremumspunkter har
Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf kap. 6 s. 50-52
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Vektorregning
Definition af vektor
Modsat vektor
Addition og differens af vektorer
Forbindelsesvektor
Vektorkoordinater
Længden af en vektor
Retningsvinkel
Ortogonale vektorer
Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer
Determinant og areal af trekant
Beviser gennemgået: Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer, Determinant og areal af trekant
Materiale: https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Vektorer.pdf kap. 1 s. 5-14 og Mat B1 (2017 læreplan) af Carstensen og Frandsen kap. 9.1, 9.2, 9.6 udleveret som kopi
Materiale:
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
17
|
Repetition
Repetition af mundtlige og skriftlige emner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
30 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/61/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65449609533",
"T": "/lectio/61/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65449609533",
"H": "/lectio/61/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65449609533"
}