Holdet 2024 Ma/vs - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Gribskov Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Claus Kristoffersen
Hold 2024 Ma/vs (1vs Ma, 2vs Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Liniære funktioner og regression
Titel 2 Elementære funktioner
Titel 3 Rentesregning og indekstal
Titel 4 Elementær statistik
Titel 5 Indledende sandsynlighedsregning
Titel 6 Sandsynlighedsregning og hypotesetest
Titel 7 Geometri med trekanter
Titel 8 Analytisk geometri
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Det gyldne snit
Titel 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Liniære funktioner og regression

Alle "bøger", der er udleveret i papirformat (udprintet) findes på https://mathematicus.dk/matematik/


Vi bygger videre på hvad der er lært i grundforløbet.
Forløbet handler om liniære funktioner og lidt om liniær regression. Til den mundtlige del er der fokuseret på sætningerne 6.2, 6.7 og 6.13, og ikke lavet bevis for de andre sætninger, der er nævnt i materialet. Omfanget er side 33 - 40 samt 43-45 i "matematik i grundforløbet"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Elementære funktioner

Forløbet handler om de elementære funktioner : Eksponentialfunktion, potensfunktion, logaritmer og andengradspolynomium.
1) Eksponentiel funktion. Her er sætningerne 3.2 og 3.8 fra bogen "funktioner" bevist, og sætningen om fordoblingskonstanten er vist i en note (som er på lectio). Pensum er her side 23-27 i "funktioner".
2) Potensfunktion. Her har fokus været på at arbejde med fremskrivningsfaktorer og lidt mindre på beviser. Pensum er side 35-38 i "funktioner"
3) Logaritmer. Pensum er her side 29-30 i "funktioner" og forløbet drejede sig næsten kun om anvendelse af logaritmer i forbindelse med fordoblingskonstant og potensfunktion.
4) Andengradspolynomium. Pensum er  her side 41-49 i "funktioner", og der er kun arbejdet mundtligt med beviset for sætning 6.7. De andre sætninger og eksempler er blevet brugt, men ikke bevist.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 49 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Rentesregning og indekstal

Forløbet handler om rentesregning, hvor sætning 1.12 er blevet argumenteret for, og lidt om indekstal. Fremskrivningsfaktorer er det helt centrale i forløbet, og disse bruges til at finde sætning 1.12, samt forskellige typer renter. Indekstal er også fokuseret omkring fremskrivningsfaktor.
Pensum er side 5-13, samt 15-17 i "Renter og annuiteter"
Statistik
Der er også arbejdet med opsparingsannuitet og annuitetslån, dog uden beviser for formlerne.  Dette er gjort på siderne 19-25 i "renter og annuiteter", men opgives ikke til mundtlig eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Elementær statistik

Forløbet handler om ugrupperet og grupperet statistik, hvor alle de begreber, der bruges i forbindelse med anvendelse i statistik er blevet gennemgået. Der er ikke lavet nogen beviser. Pensum er side 9 - 19, samt 21-25 i "Statistik".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Indledende sandsynlighedsregning

Der er arbejdet med kombinatorik, herunder kombinationer og permutationer.
Der er arbejdet med sandsynlighedsfelt, uafhængige hændelser, stokastisk variabel og bestemmelse af sandsynligheder. Pensum er her side 5 -8 og 11- 15 i "Sandsynlighedsregning".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning og hypotesetest

Forløbet handler især om binomialfordeling, hvor der argumenteres for sætning 3.1 gennem et generaliserbart eksempel. Hypotesetest er vist ved eksempler med dobbeltsidet binomialtest, hvor begreber som kritisk mængde og acceptmængde er gennemgået.
Pensum er side 21-27 i "Sandsynlighedsregning".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Geometri med trekanter

Forløbet handler om geometrien i retvinklede og vilkårlige trekanter
1. Retvinklede trekanter. Her blev der arbejdet med enhedscirklen og hvordan denne bruges til at vise sætning 1.12. Pensum er her side 5-13 i "Geometri"
2. Vilkårlige trekanter. Her blev arealsætningen 2.1 bevist og brugt til at bevise sinusrelationerne sætning 2.3. Cosinusrelationerne er også behandlet, men ikke bevist. Disse er så brugt til at finde ukendte sider og vinkler i vilkårlige trekanter.
Pensum er her side 15-21 i "Geometri".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Analytisk geometri

Formløb om rette linjer, afstande og cirkler.
1. Afstande og rette linjer.
Her blev der arbejdet med afstande mellem punkter og afstanden mellem linje og punkt. Sætning 3.1 om afstanden mellem to punkter blev bevist, og det gjorde sætning 3.12 om ortonale linjer også. Pensum er side 23 - 28 i "Geometri".
2. Cirkler .
Her blev cirklens ligning bevist i sætning 4.1 og der blev arbejdet med skæring mellem cirkel og linje, samt bestemmelse af cirkeltangenter gennem eksempler. Pensum er her side 31-34 i "Geomtri"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Forløbet er om elementær differentialregning og dets anvendelser. Der er arbejdet med 3-trinsreglen til bestemmelse af differentialkvotienter af elementære funktioner som i sætning 2.6 og 2.8. Andre regler til bestemmelse af differentialkvotienter er blevet brugt gennem eksempler.
Differentialkvotienterne er blevet brugt til at finde tangenter og monotoniforhold for funktioner. Desuden er der arbejdet med optimering og væksthastighed.
Pensum er side 13-21, 31-33, 41-46 samt 55-56 i "Differentialregning".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 47 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Det gyldne snit

Dette forløb er supplerende stof, der opgives til mundtlig eksamen. Det handler om det gyldne snit, hvordan det defineres og bruges i rektangler og trekanter. Der er også et historisk præg over forløbet, hvor anvendelsen af det gyldne snit i forskellige sammenhænge er blevet pointeret. Forløbet blev afsluttet med en opgave med bestemmelse af gyldne trekanter i en regulær femkant. Pensum er side 3 -10 i "Det gyldne Snit for B-niveau ver. 1.0"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Repetition

Repetion af både skriftlig og mundtlig eksamen. De mundtlige eksamensspørgsmål blev udleveret her.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer