Holdet 3g MAA-2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Gribskov Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Lars Bjørntoft
Hold 2025 MAA/3g-2 (3g MAA-2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 3g MAA-2 - Introduktion til mat A
Titel 2 3g MAA-2 - Differentialregning
Titel 3 3g MAA-2 - Integralregning
Titel 4 3g MAA-2 - Funktioner af to variable
Titel 5 3g MAA-2 - Brøker, potenser og radiantal
Titel 6 3g MAA-2 - Vektorfunktioner
Titel 7 3g MAA-2 - Træning til terminsprøven
Titel 8 3g MAA-2 - Differentialligninger
Titel 9 3g MAA-2 - Statistik og test
Titel 10 3g MAA-2 - Polære funktioner
Titel 11 3g MAA-2 - Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 3g MAA-2 - Introduktion til mat A

Anvendte bøger:
Grundbog: "Vejen til Matematik A2, 3. udgave", af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh, Forlaget HAX 2018. Når der under "indhold" ved de enkelte forløb henvises til "Vejen til Matematik A2", er det denne udgave der henvises til.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 3g MAA-2 - Differentialregning

Indhold:
* Repetition af differentialkvotient, tre-trins-reglen, differentiation af produkt, af kvotient og af sammensat funktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 3g MAA-2 - Integralregning

Indhold:
* Stamfunktioner, definition, integrationsprøve, samtlige stamfunktioner (integrationskonstanten)
* Regneregler for integration: konstantreglen, sum-/differensreglen, integration af potensfunktion - inkl. beviser
* Ubestemte integraler
* Integration ved substitution
* Sammenhængen mellem arealfunktionen og det bestemte integral - inkl. bevis
* Bestemte integraler, regneregler for bestemte integraler og bestemte integraler ved substitution
* Areal under graf (over og under x-aksen), areal mellem to grafer
* Summer og integraler, integral som grænseværdi for summer
* Rumfang af omdrejningslegeme, formel og bevis
* Kurvelængde, formel og bevis.  
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat.afl. 1: Rep. af B-niv. 01-09-2025
Mat.afl. 2: Integralregning 17-09-2025
Mat.afl. 3: Blandet 10-10-2025
Matprøve 1: Differential- og integralregning 24-10-2025
Mat.afl. 4: Integraler 29-10-2025
Mat.afl. 5 - Areal og rumfang 11-11-2025
Mat.afl. 6 - Kurvelængde 27-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - * Kunne håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold. * Kunne oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse. * Kunne anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet. * Kunne anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning. * Kunne operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori.
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 4 3g MAA-2 - Funktioner af to variable

Indhold:
* Definition af en funktion af to variable, herunder definitions- og værdimængder
* Grafer, niveaukurver (herunder definition af niveaukurve), snitflader/-kurver, skæring med xy-planen
* Graftegning i TI-Nspire
* Partiel differentiation: Definition og notation, geometrisk betydning og gradient
* Tangentplaner og stationære punkter
* Niveaukurver og gradient: Tolkning og anvendelse
* Undersøgelse af stationære punkter med og uden TI-Nspire, herunder art at stationært punkt, jfr. formler side 34 i formelsamlingen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matprøve 2: Funktioner af to variable 01-12-2025
Mat.afl. 7 - Funktioner af to variable 11-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - - Kunne oversætte mellem repræsentationsformerne graf og formel. - Kunne løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable. - Kunne beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 5 3g MAA-2 - Brøker, potenser og radiantal

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 3g MAA-2 - Vektorfunktioner

Arbejde med forberedelsesmateriale under vejledning; som træning til arbejdsformen.
"Forberedelsesmateriale til stx-A-net MATEMATIK, torsdag den 2. maj 2019, Undervisningsministeriet", tænkes anvendt.

Indhold:
* Definition af vektorfunktioner og parameterkurver, herunder begrebet koordinatfunktioner
* Tegning af grafer for parameterfremstillinger med TI-Nspire
* Gennemløbsretning
* Skæring med koordinatakserne
* Dobbeltpunkter
* Tangenter: Tangentvektor og parameterfremstilling for tangent, herunder lodrette og vandrette tangenter
* Hastighed og acceleration, herunder farten som længden af hastighedsvektoren.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matprøve 3: Vektorfunktioner 26-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - * Kunne oversætte mellem repræsentationsformerne graf og formel. * Kunne opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner. * Kunne anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning. * Kunne demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling. * Kunne demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling.
  • Personlige
  • Selvstændighed - Selvstændigt arbejde med matematisk emne, under vejledning.
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde

Titel 7 3g MAA-2 - Træning til terminsprøven

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 3g MAA-2 - Differentialligninger

Indhold:
* Grundlæggende begreber; "at gøre prøve"
* Løsning ved stamfunktionsbestemmelse og ved separation af de variable
* Den logistiske differentialligning
* Løsning af differentialligninger med CAS
* Linjeelement og hældningsfelt
* Opstilling og arbejde med differentialligningsmodeller
* Den generelle lineære førsteordens differentialligning; "Panserformlen"
* Kort om differentialligninger af 2. orden og deres løsninger
* Generelle trigonometriske funktioner.

Bemærkning til indhold:
* Der er anvendt side 248-254 fra "Vejen til Matematik A2 (2.udg.)" af Nielsen og Fogh, Forlaget HAX 2011.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat.afl. 8: Blandede opgaver 03-03-2026
Mat.afl. 9: Differentialligninger 12-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - - Kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold. - Kunne anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller. - Kunne anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet og forskellige metoder til løsning af differentialligninger. - Kunne anvende matematiske værktøjsprogrammer til begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning. - Kunne operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori.
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 9 3g MAA-2 - Statistik og test

Indhold:
* Repetition af grundlæggende begreber: Permutationer og kombinationer; additions- og multiplikationsprincipperne; samt "antal gunstige over antal mulige"-formlen
* Repetition af binomialfordelingen
* Normalfordelingen: tætheds- og fordelingsfunktionerne; standardnormalfordelingen; og z-transformation
* Mindste kvadraters metode: Residualspredning; normalitetstest for residualer; konfidensinterval for hældning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat.afl. 10: Sandsynlighed og statistik 17-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - - Kunne anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog.
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 10 3g MAA-2 - Polære funktioner

Selvstændigt arbejde med forberedelsesmaterialet om polære funktioner, under vejledning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 3g MAA-2 - Repetition og eksamensforberedelse

Også repetitionsforløbet er delvist gennemført som virtuel undervisning, på grund af Corona-restriktioner.

I forløbet er arbejdet med udkast til eksamensspørgsmål:
* Udarbejdelse af dispositioner
* Træning i beviser
* Gennemgang af udvalgte emner.

Eleverne er også blevet præsenteret for et eksempel på hvordan et bilag kan se ud.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat.afl. 11: Eksamenstræning 05-05-2026
Mat.afl. 12: Eksamenstræning 15-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Matematisk argumentation og formidling.
  • Almene (tværfaglige)
  • Overskue og strukturere - Overblik over det samlede forøb.
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde