Holdet 2E Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2E Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Z - Skemascenarie Lars
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Thomas Schou Larsen
Hold	2024 Ma/E (1E Ma, 2E Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb matematik
Titel 2	Tal og ligninger (fortsat)
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Eksponentielle funktioner
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Polynomier
Titel 7	repetition
Titel 8	Analytisk plangeometri
Titel 9	Logaritmefunktioner
Titel 10	Differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb matematik Fra kap 1 og 2 i Plus A1 stx. Læreplan 2024 Lineære funktioner 1.1 Lineær sammenhæng 1.2 Ligninger 1.3 Ligning og graf for en lineær sammenhæng 1.4 To-punkts-formel for lineær sammenhæng 1.5 Funktioner 1.6 Definitionsmængde og værdimængde 1.7 Ligefrem proportionalitet 1.8 Regression 1.9 Vurdering af model 2. Tal og ligninger 2.1 Grundlæggende regneregler 2.1.1 Brøker 2.1.2 Kvadratsætninger 2.1.3 Reduktion 2.1.4 Talmængder 2.2 Potenser og rødder 2.2.1 Det udvidede potensbegreb 2.4 Førstegradsligninger 2.5 Andengradsligninger (indtil afsnittet om nulreglen)
Indhold
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Tal og ligninger (fortsat)
Indhold	Kernestof: Kap 2.5 Andengradsligninger (afsnit om nulreglen) kap 2.2.2: regneregler for kvadratrødder Link til modulplaner i 1E Ma aktiver licensnøgle til 2024-lærebogen HER kap 2.3: Procentregning kap 2.2.3: eksponentiel notation kap 2.6: Andre ligninger kap 2.7: Indekstal Få adgang til Abacus (et matematiktræningssystem):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri
Indhold	Kernestof: Kap 6: Trigonometri Kap 6.1: Grundlæggende om trekanter Se video om hvordan man tegner en skitse af trekant i TI-Nspire Kap 6.3: Pythagoras sætning Se video (6 min) Bevis for Pythagoras sætning eller alternativt denne video af samme bevis kap 6.4: cosinus, sinus og tangens Se feedback i Lectio på afleveringsopgave E og se mit forslag til besvarelse kap 6.5: retvinklede trekanter Se denne video om definition af cosinus, sinus og tangens. Se evt også denne video om samme emne Kap 6.5.1: Bevis – den retvinklede trekant kap 6.6: Vilkårlige trekanter kap 6.6.1: Sinusrelationerne og arealformel Læs op på Trigonometri (kap 6.1 til og med kap 6.5) + procentregning (kap 2.3). Der vil være en test. Man kan med fordel lave træn-selv i Abacus indenfor disse emner. Se video 19 i denne videosamling om anvendelse af sinusrelationerne Kap 6.6.2: Cosinusrelationerne Se video 16 i denne videosamling om anvendelse af cosinusrelationerne kap 6.6.3 Beviser – vilkårlige trekanter se video 18 om bevis for cosinusrelationerne i denne videosamling se video 20 om bevis for sinusrelationerne i denne videosamling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentielle funktioner
Indhold	Kernestof: Se efter behov mine forslag til besvarelse af de opgaver vi har regnet i trigonometri (skal downloades – man kan ikke bare klikke) Kap 3 Eksponentielle funktioner Kap 3.1 Regneforskrift for en eksponentiel funktion kap 3.2: Ligninger med eksponentielle funktioner Læs op på hele kapitel 6 – der vil være en test i trigonometri. Man kan med fordel øve sig med Abacus træn-selv i både retvinklede, vilkårlige og ensvinklede trekanter. Kap 3.3: Regneforskrift med Eulers konstant Læs evt (efter behov) op på gammelt stof i kapitel 2: ”Tal og Ligninger” - der vil være en test (uden CAS (Nspire) og uden lommeregner). Se video 5 og 6 om fordoblings- og halveringskonstant i Frividen \| Eksponentiel funktion Kap 3.4: Fordoblingskonstant og halveringskonstant kap 3.5: vækstegenskab kap 3.6: To-punkts-formel Se video 3 og anvendelse af to-punkts-formel for eksponentielle funktioner i Frividen \| Eksponentiel funktion Kap 3.7: eksponentiel regression Kap 3.8: Lån og renter Kap 3.9: Annuitetsopsparing og -lån se evt Video om regression i Nspire Læs op på kap 3.1 – 3.9 om eksponentielle funktioner: der vil være en test.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Potensfunktioner

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
aflevering I	06-04-2025
beregninger til test d 7 april	07-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Polynomier

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
aflevering J	04-05-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	repetition
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Analytisk plangeometri

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
aflevering K	31-08-2025
beregninger til test i plangeometri	03-09-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Logaritmefunktioner
Indhold	Kernestof: Se mit forslag til besvarelse af afleveringsopgave K2. Kap 10: Logaritmefunktioner Kap 10.1 Definition af logaritmefunktioner Se video 1,2,3 i Denne samling af videoer om logaritmer øvelse 10.1.5 kap 10.2: Regneregler for logaritmer Video 10 min: Forklaring af logaritmeregneregler med Jim McLean Se video 5 om e og ln i Denne samling af videoer om logaritmer opg 10.3.2 kap 10.4: Logaritmiske koordinatsystemer Kap 10.5: omvendte funktioner Se feedback på aflevering L i Lectio. øvelse 10.5.2 + 10.5.3 Video 6 min intro til differentialregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning
Indhold	Kernestof: kap 13: Differentialregning Kap 13.2: Differentialkvotient Se video 1 i denne samling (intro til differentialregning) Læs op på kap 10 om logaritmefunktioner – der vil være en test uden CAS. Forbered gerne via træn-selv i abacus (funktioner à logaritmefunktioner). Jeg har også lagt en frivillig adaptiv træning ind i abacus om logaritmefunktioner (uden CAS). kap 13.3: Bestemmelse af differentialkvotienter Øvelse 13.2.6 Se video 16 i denne samling (8 min): Tretrinsreglen anvendt til at finde differentialkvotienten til funktionen f(x)=x^2 Se video (3 min) med bevis for differentialkoefficienten af funktionen fx=x^2 Se video (4 min) med bevis for differentialkoefficienten af et andengradspolynomium via tretrinsreglen kap 13.4 Regneregler for differentiation færdiggør øvelse 13.3.2 + 13.3.3 (vink: a+b3=a+b2+1=a+b2a+b1 ) se kort videobevis eller et mere udførligt videobevis for produktreglen Øvelse 13.4.2 lav øvelse 13.4.5 færdig + øvelse 13.4.6 Kap 13.4.1: Sammensat funktion Se video 20 i denne samling med eksempel på differentiation af sammensat funktion Kap 13.5: Afledet funktion Se evt hvis du har lyst de første 6 min af denne video om betydningen af Eulers tal og hvorfor (e^x)´= e^x Se feedback på aflevering M og se mit forslag til besvarelse Færdiggør Øvelse 13.4.8 – 13.4.9 kap 13.6: Differentiation af kendte funktioner læs op på kap 13.2 – 13.6 og øv dig at regne opgaverne. Der vil være en test uden CAS. Lav evt også træn-selv i abacus i emnet differentialregning -> differentialkvotienter. Der er også indlagt en frivillig træning i abacus. Se på beviserne i kap 13.6 Kap 13.7: Ligning for tangent Se video 6 og 7 i denne samling med eksempler på tangentens ligning. Øvelse 13.7.4 kap 13.8: Monotoniforhold se video (6 min) om sammenhæng mellem den afledede funktion og monotoniforhold (inkl monotonilinje)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb