Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Z - Skemascenarie René
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Daniel Langeskov Christensen
Hold 2025 Ma/2h (2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Polynomier
Titel 2 Analytisk plangeometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Polynomier

Læringsmål
1) Forklare koefficienternes og diskriminantens betydning for parablen.
2) Finde rødder for et andengradspolynomium (løse andengradsligninger).
3) Aflæse koefficienter i andengradsligninger (bestemme koefficienter i andengradspolynomier).
4) Opstille andengradsligninger ud fra en sproglig beskrivelse.
5) Anvende diskriminanten til at afgøre hvor mange løsninger en andengradsligning har.
6) Bevise sætningen for andengradsligningens løsning.
7) Anvende nulreglen til at løse andengradsligninger.
8) Anvende parablen til at finde fortegn for a,b,c og d.
9) Forklare parablers udseende ud fra forskrift for andengradspolynomium.
10) Skitsere parabler ud fra a,b,c og d.
11) Anvende og bevise toppunktssætningen.
12) Finde skæringspunkter mellem parabler.
13) Løse optimeringsopgaver ifm andengradspolynomier.
14) Faktorisere andengradspolynomier.
15) Bestemme graden af at polynomium.
16) Bestemme det maksimale antal rødder i et givent polynomium.
17) Afgøre om et givent tal er rod i et polynomium.
18) Afgøre monotoniforhold for andengradspolynomier.
19) Løse regressionsopgaver for andengradspolynomier.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 2h Ma 11-09-2025
Aflevering 2 2h Ma 06-10-2025
Aflevering 3 2h Ma 03-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Analytisk plangeometri

Fra læreplanen
Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder
hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen,
herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Læringsmål
1: Afgøre om linjer er ortogonale.
2: Bestemme ligning for en linje der er ortogonal på en anden linje.
3: Bestemme hældningsvinkel for linje.
4: Bestemme afstand mellem to punkter.
5: Bestemme afstand mellem punkt og linje.
6: Afgøre om to linjer er parallelle.
7: Bevise sætningen for afstand mellem punkt og linje.
8: Bevise sætningen for cirklens ligning.
9: Bestemme centrum og radius for en givet cirkel.
10: Bestemme ligningen for en cirkel ud fra givet centrum og punkt der der ligger på cirklen og ud fra givet centrum og radius.
11: Afgøre om et givet punkt ligger på, uden for eller inden for en cirkel.
12: Omskrive cirklens ligningen.
13: Afgøre om en given ligning beskriver en cirkel, et punkt eller en tom mængde.
14: Beskrive punktmængder ud fra ligninger.
15: Bestemme ligning for tangent til cirkel.
16: Afgøre om en given linje er tangent til en given cirkel.
17: Bestemme skæringspunkt(er) mellem cirkel og linje (hvis de findes).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer