Holdet 2023 pulje/e htx - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Z - OPL IGL 2026 2
Fag og niveau Andet 1 -
Lærer(e) Claus Mogensen, Jonas Wiegardt-Beyer, Kasper Astrup Eriksen, Michael Fangel Jensen, Noa Steen Andersen, Rasmus Green
Hold 2023 pulje/e htx (2e htx pulje, 3e htx pulje)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 SO med fysik. Numerisk løsning af diff-ligning
Titel 2 Areal og volumen
Titel 3 Lissajous og harmoniske funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 SO med fysik. Numerisk løsning af diff-ligning

Numerisk løsning af differentialligning i excel.

Vi så på et kanonskud med luftmodstand.
Vi brugte tangentligning til at approksimere løsningen i mange små tidsskridt.
dvs. Eulers metode.
Vi sammenlignende numerisk løsning med eksperimenter og tilpassede parametre.

Vi diskuterede metoder især i naturvidenskab og numerisk kontra symbolsk løsning.

Blev lidt nedskalleret grundet læreren Kaspers sygdom. Virtuelt prøvede vi at kompensere delvist, men Kasper skulle også hvile og sove undervejs.

Projekt: Skriftligt projekt. med feedback undervejs.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Areal og volumen

Areal og volumen beregninger

Vist at areal findes (oversummer og undersummer)
Vist kobling imellem integral og areal.

Klemmeteoremet. (At hvis et udtryk, dvs. en funktion f(x), er begrænset oppefra og nedefra af hver sin funktion ø(x) og n(x).  Altså n(x)<=f(x)<=ø(x) for x >0, og ø(x) og n(x) har den samme grænseværdi G for x->0^+  (fra højre), så har f(x) også en grænseværdi for x->0^+ fra højre, nemlig G.  altså kan jeg slutte f(x) -> G for x->0^+.  ).
Vi har ikke haft så meget fokus på om grænsen nærmes fra højre, venstre eller begge sider.  

Standardarealberegninger

Omdrejningslegemer
især drejet om x-aksen.
heuristisk bevis for hvorfor formel er rigtig ud fra opdeling i tynde cylindre.

Kurvelængden af en kurve har de selv kommet med et argument for. Lidt forskelligt, hvor eksplicit grænseovergangen fra summen af længden af sekanter til integral er taget.

Projekt om volumen af cocktailgals.

Egne noter se onenoten
TEknisk matematik # (Preben madsen):
side 106-113,  116-122, 127-129   (og 124, 125 for at se en rodet fremstilling)
(ialt 18 sider)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lissajous og harmoniske funktioner

Trigonometriske funktioner. Husk altid vinkelargumentet i radianer.
Periodisk med periode 2 pi, Vm = [-1;1], Dm = R.

Harmoniske funktioner. Betydning af parametre. Grafisk udseende.
Løst ligninger (kort)

Både bevist at
HVIS sin og cos er differentiable så er sin' = cos   (og cos' =-sin) ved at se på parameterkurven (cos(t), sin(t) ) for enhedscirklen

og at sin(x) er differentiabel i x=0 med sin'(0)=1 (=cos(0)) ved at bruge klemmeteoremet (kun for Delta x >0 ).

Projekt om Lissajous-figurer.

De skulle se på figurerne i geogebra og undre sig over noget. Meget åbent projekt og meget forskelligt.
Kort gennemgang af reparametrisering.

Materiale på engelsk:
Unit 11 trigonometri på Khan Academy:
https://www.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:trig
Det var ikke alle som nåede de sidste modelleringsting. Alle har dog regnet en modelleringsopgave til terminsprøven og den er også gennemgået og genregnet efterfølgende.
Har også oversprunget videoen om grafen for tan(x).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer