Holdet cb22ht1g-mata - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Z - Unord budget
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jacob Skytte Salgaard Bendtsen, Stig Nørskov Jacobsen
Hold cb22ht1g-mata (cbht1g-mata, cbht2g-mata, cbht3g-mata)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 01 Trekanter og trigonometri
Titel 2 02 Analytisk plangeometri
Titel 3 03 Algebra kvadratsætninger, potens- og rodregnere
Titel 4 04 Funktioner
Titel 5 05 Rumlige figurer
Titel 6 06 Vektorer i planen
Titel 7 07 Funktionsbegrebet færdigt
Titel 8 08 Differentielregning
Titel 9 09 Integralregning
Titel 10 10 Deskriptiv statistik
Titel 11 11 Rumgeometri. Vektorer 3D
Titel 12 12 Differentielligninger og integrationsmetoder
Titel 13 13 Diskret matematik
Titel 14 14 Vektorfunktioner
Titel 15 15 repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 01 Trekanter og trigonometri

Systime Mat B1 HTX
Matematisk formelsamling A for STX, Matematiklærerforeningen 2008

Geometri,
Pythagoras og trekanter
Trigonometri Sinus, cosinus og tangens
Enhedscirklen
Vinkler
Retvinklet trekant
Vilkårlige trekanter
Cirklen, med korde, pilhøjde, arealer, omkredser osv
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgavesæt 5 06-12-2022
Vilkårlige trekanter AbaCus 18-12-2022
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • IT
  • Tekstbehandling
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 02 Analytisk plangeometri

Systime Mat B1 HTX

Analytisk geometri
Afstandsformlen
Afstand fra punkt til linje
Linjers skæring
Ortogonale linjer
Midtpunkt af linjestykke
Cirklens ligning
Der er udarbejdet et projektarbejde tilhørende de ovenfornævnte elementer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
01 hjemmeopgave 25-01-2023
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • IT
  • Tekstbehandling
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 03 Algebra kvadratsætninger, potens- og rodregnere

Kvadratsætninger
Potens og rodregneregler
Reduktion af brøker  ved hjælp af potens- og rodregneregler, samt kvadratsætninger.
Intervaller.
Uligheder og dobbeltuligheder.
Numerisk værdi og ligninger og uligheder med numerisk værdi
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
02 hjemmeopgave 22-02-2023
03 hjemmeopgave 08-03-2023
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 04 Funktioner

Funktioner
Funktionsbegrebet
Regning med funktioner
Lineær funktion
Stykvis lineær funktion
Andengradspolynomiet
Omvendt funktion
Den lineære funktion igen.
Definitions og værdimængde
Eksponentiel funktion herunder renteformlen
Regression i lineære og eksponentielle funktioner
Bevis for halverings og fordoblingstid
Koordinatsystemer, herunder enkelt log og bevis for hvorfor en eksponentiel udvikling bliver lineær i dette koordinatsystem.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
01 projektopgave 30-03-2023
05 hjemmeopgave 03-05-2023
Omfang Estimeret: 45,00 moduler
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 05 Rumlige figurer

Noter
Materialer:

Jensen & Marthinus MAT B1, kapitel 6 (uddrag)
Matematisk formelsamling A for HTX
Noter

Indhold:
Beregning af volumen og overfladeareal af følgende rumlige figurer (samt kombinationer heraf):
Prisme, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub, kugle, kugleudsnit, kugleafsnit (kuglekalot).
Forløbet er lavet i forbindelse med SO hvor de skal designe en ballon, beregne dennes volumen samt løfteevne
Særlige fokuspunkter:
• Korrekt matematisk sprog og notation ved mundtlige fremlæggelse.
• Hjælpemiddelkompetencen specielt med hensyn til, at bruge regneprogrammer korrekt.
• Løsningskompetencen ved skriftlige opgaver, herunder specielt identifikation af hvad ved jeg, hvad skal jeg                  finde og hvad skal jeg bruge til det!
• Korrekt opstilling, notation og samspil mellem tekstbehandling og matematiske skrive- og regneprogrammer ved skriftlige arbejder, samt evnen til at vurderer hvorvidt et resultat er korrekt.

Arbejdsformer:

• Gruppearbejde
• Anvendelse af CAS-værktøjer
• Klasseundervisning (i mindre omfang)
•       Skriftligt arbejde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
01 hjemmeopgave 2G 17-08-2023
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 06 Vektorer i planen

Vektorer
- Geometrisk og analytisk vektorregning i planen
- Vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater
- Parallelle vektorer, enhedsvektor, ortogonale vektorer og tværvektor.
- Komposanter, længder og vinkler.
- Skalarprodukt, projektioner, determinant og linjens ligning på normalform
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 50,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 07 Funktionsbegrebet færdigt


Funktionspapir, herunder lineær regression ved mindste kvadraters metode.
lineær regression
eksponentiel regression
regression af potensfunktion
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
02 projektopgave Grækenland vektorer i planen 02-11-2023
02 eksamenstræning 03-11-2023
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 08 Differentielregning

Indhold:
Mat B Systime
https://matbhtx.systime.dk/index.php?id=1480  


Særlige fokus-punkter:
Grænseværdi, kontinuert funktioner
3 trins regel: kunne  formlen for funktionstilvækst og forstå begrebet
kunne formlen for differenskvotient og forstå begrebet analytisk såvel som geometrisk ;At kunne forstå, hvorledes man ved brug af grænseværdi kan bestemme hældningen til tangenten i et punkt.
Vide at differentialkvotienet er en talværdi for hældningen til tangenten i et punkt og at den afledte funktion er en funktion for hældningen til tangenten i et punkt.
At kunne veksle mellem korrekt matematiks notation og den notation som maple bruger.
At kende den afledte funktion for de mest almindelige brugte funktioner, herunder specielt den afledte for et polynomium
kunne regneregler for differentialkvotient
kunne bestemme differentialkvotienten for en sammensatfunktion og invers funktion
Kunne bestemme differentialkvotienten for simple potensfunktioner ved hjælp af "tretrinsmetoden"
Monotoniforhold for en funktion, Lokale ekstrema og monotoniskema.
Kunne anvende differentialregning til optimering
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
04 hjemmeopgave 23-11-2023
03 eksamenstræning 06-12-2023
03 projektopgave matematisk modellering 07-12-2023
05 hjemmeopgave 21-12-2023
04 eksamenstræning 02-02-2024
Omfang Estimeret: 45,00 moduler
Dækker over: 50 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Projektarbejde - Projekt ”Rumskibet”
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Projektarbejde

Titel 9 09 Integralregning

Stamfunktion.
Integrations prøve.
Bestemt og ubestemt integral.
Beregning af areal af flade ved hjælp af integralregning.
Partiel integration supplerende stof.
Integration ved substitution. Supplerende stof.
Summer, herunder oversum, undersum og middelsum. Supplerende stof.
Volumen af omdrejningslegemer omkring koordinatakserne.
Kurvelængde.
Overfladeareal af omdrejningslegemer. Supplerende stof
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
05 eksamenstræning 07-03-2024
04 projektopgave 12-03-2024
06 hjemmeopgave 18-04-2024
Omfang Estimeret: 65,00 moduler
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 10 Deskriptiv statistik

Dataanalyse og deskriptiv statistik

Statistik Note, Erik Vestergaard, www.matematiksider.dk

Kap. 1 og 2

MatBHTX

Kap. 7.1 og 7.2
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
06 eksamenstræning 03-05-2024
05 projektopgave omdrejningslegemer 07-05-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 11 Rumgeometri. Vektorer 3D

xyz-koordinatsystem
Linjens parameterfremstilling.
Planens ligning og parameterfremstilling.
Skæring mellem linjer, skæring mellem plan og linje, samt skæring mellem planer.
Afstand fra punkt til linje og plan.
Vinkel mellem linjer, vinkel mellem planer, samt vinkel mellem linje og plan.
projektion af punkt på linje og på plan, samt projektion af linje på plan.
Vindskæve linjer.
Kuglen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 42,00 moduler
Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 12 Differentielligninger og integrationsmetoder

Differentielligninger kernestof
Linjeelement, vektorfelt, løsningskurve.
Eftervisning af løsning til en differentialligning

Supplerende stof
Simple 1. ordens differentialligninger.
Seperation af de variable.
Newtons afkølings Lov.
Partiel integration
Integration ved substitution
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
03 eksamnstræning 24-10-2024
06 projektopgave rumgeometri 14-11-2024
04 eksamenstræning 28-11-2024
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 13 Diskret matematik

Forberedelsessættet fra 2016
rekursionsligninger
Newtons metode til at bestemme nulpunkter.
Euler metode til numerisk løsning af differentialligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 14 Vektorfunktioner

Grundlæggende om vektorfunktioner
Banekurven
Hastighedsvektor
Fart
Acceleration
Afstand fra punkt til banekurve
jævn cirkelbevægelse.
Banekurvens skæring med koordinatakserne.
Lodrette og vandrette tangentvektorer.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
terminsprøve 18-02-2025
08 projektopgave 04-03-2025
Sygeterminsprøve 3.G 06-03-2025
06 eksamenstræning 13-03-2025
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde